1.4.2充要條件1、理解并掌握充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件的定義；2、能熟練的判斷兩語句的邏輯關(guān)系；學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：理解充要條件的定義難點(diǎn)：區(qū)別充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件和既不充分也不必要條件溫故知新1．什么叫做充分條件？什么叫做必要條件？則說p

是q

的充分條件，q

是p

的必要條件。復(fù)習(xí)與回顧1.充分條件與必要條件的含義分別是什么？一般地，若命題“若p，則q”為真命題，即則稱p是q的充分條件，q是p的必要條件一般地，若命題“若p，則q”為假命題，即則稱p不是q的充分條件，q不是p的必要條件問題導(dǎo)學(xué)什么是逆命題？將命題“若p，則q”中的條件p和結(jié)論q互換，就得到一個(gè)新的命題“若q，則p”，稱這個(gè)命題為原命題的逆命題問題1：已知p：整數(shù)a是6的倍數(shù)，q：整數(shù)a是2和3的倍數(shù)，那么p是q的什么條件？符號(hào)“?”的含義是什么？提示：p?q，所以p是q的充分條件，q是p的必要條件；另一方面，q?p，所以p也是q的必要條件，q也是p的充分條件．符號(hào)“?”的含義是“等價(jià)于”．

充要條件定義：如果既有，又有 就記作稱p是q的充分必要條件，簡稱為充要條件。p:x2-2x+1=0，q:x=1p是

q的充要條件如果“若p,則q”和它的逆命題”若q,則p”均是真命題例題

知識(shí)小結(jié)

則p是q的既不充分也不必要條件.則p是q的必要不充分條;則p是q的充分不必要條件；則p是q的充要條件；兩語句的邏輯關(guān)系若pq且qp，則p是q的充要條件；若pq且qp，則p是q的充分不必要條件；若pq且qp，則p是q的必要不充分條件；若pq且qp，則p是q的既不充分也不必要條件。BA1)AB2)AB3)A=B4)利用集合的關(guān)系判定：例4設(shè)集合（1）求的充要條件；（2）寫出的一個(gè)充分不必要條件．解

綜上可知，的充要條件為真子集的一個(gè)充分不必要條件可為1.下列各題中，哪些p是q的充要條件？(1)p：三角形為等腰三角形，q：三角形存在兩角相等；(2)p：☉O內(nèi)兩條弦相等，q：☉O內(nèi)兩條弦所對圓周角相等；(3)p：A∩B為空集，q：A與B之一為空集。1、下列各題中，判斷p是q的什么條件．（1）p：三角形是等腰三角形q：三角形是等邊三角形；（2）p：x＞0,y＞0q：xy＞0；（3）p：a＞bq：a＋c＞b＋c；必要不充分條件充分不必要條件充要條件2、設(shè)集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.不充分不必要條件B3、a∈R,|a|<3成立的一個(gè)