一元一次方程復(fù)習(xí)第1頁5/24/2025什么是方程?什么是一元一次方程?什么是方程解？什么是解方程?判斷以下是不是方程？x+33+4=72x+13=6-x2x-8＞-10-2x+31≠1想一想,議一議判斷一個式子是不是方程，只需看兩點：（1）是不是等式（2）是否含有未知數(shù)二者缺一不可第2頁1、什么叫一元一次方程？一元一次方程

含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)次數(shù)是1，含有未知數(shù)式子是整式方程叫一元一次方程。練習(xí):判斷以下各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1（2）3x+y=2y+x

(3)2x-4=0(4)s=0.5ab(5)x-4=x2否否否否是第3頁5/24/2025判斷是不是一元一次方程？3x-1=x-1+2x想一想,議一議第4頁

智力闖關(guān),誰是英雄第一關(guān)是一元一次方程,則k=_______第二關(guān):是一元一次方程,則k=______第三關(guān):是一元一次方程,則k=__:第四關(guān):是一元一次方程,則k=____21或-1-1-2第5頁5/24/2025一填空題1、一個數(shù)x2倍減去7差,得36,列方程為____________；2、方程5x–6=0解是x=________；3、若x＝－3是方程x＋a＝4解，則a值是

；練習(xí)題2x-7=361.27第6頁5/24/2025等式性質(zhì)是什么？性質(zhì)1,等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.b±c性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為０數(shù),結(jié)果仍相等.假如a=b,那么ac=bc;假如a=b(c≠0數(shù)),那么

挑戰(zhàn)記憶（１）等式兩邊都要參加運算，且是同一個運算．（２）等式兩邊加或減，一定是同一個數(shù)或同一個式子．假如a=b,那么a

±

c

=_____不能是整式第7頁5/24/2025(1)假如x=y,那么

（

）

(2)假如x=y,那么

（

）(3)假如x=y,那么

（

）(4)假如x=y,那么

（

）(5)假如x=y,那么

（

）（6）假如x=y,那么2x=x+y

()

判斷對錯，正確說明依據(jù)等式哪一條性質(zhì)；錯說出為何?！痢獭痢痢滔嘈拍隳苄械?頁5/24/2025

移項相信你能行移項要注意（）移正變（）移負變（）移項變形不正確是（）A、由x+3=6,得x=6-3B、由2x=x-2,得x-2x=1C、由2x=x-2,得2x-x=-2D、由2x-4=3x+8,得2x-3x=8+4第9頁5/24/2025

移項相信你能行解方程：7x=3+2x-2x=3x+10

合并同類項：（1）合并是未知數(shù)系數(shù)，尤其要注意系數(shù)是負數(shù)時合并（2）含有未知數(shù)項合并在一起、常數(shù)項合并在一起，使方程變得簡單，化成“ax=b”移項，得7x-2x=3合并同類項，得5x=3系數(shù)化為1，得第10頁5/24/2025

練習(xí)相信你能行書本60頁，隨堂練習(xí)|鞏固第二題第11頁5/24/2025

去括號相信你能行去括號法則：（1）去括號時應(yīng)注意括號前面系數(shù)，系數(shù)要乘以括號里（）（2）注意括號前面符號，假如括號前面是“+”，

去括號時括號里面每一項都（）

假如括號前面是“-”，去括號時括號里面

每一項都（）解方程：4x+2(x-2)=8歸納：有括號，要先去括號，去括號時用乘法分配律，千萬不要漏乘，還要注意是否需要變號第12頁5/24/2025

去括號練習(xí)相信你能行解方程2[3（x-3)]=7x時，普通怎樣去括號？辯一辯（1）去括號（x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1(2)方程2（x-2)+x=6去括號得2x-2+x=6(3)方程7-2（y-1)=y去括號得7-2y-2=y(4)方程5（x-2)=8解是x=2(5)方程-（x+2)=2x+4解是x=-2第13頁5/24/2025

練習(xí)相信你能行書本62頁第一題解方程第14頁5/24/2025

歸納總結(jié)相信你能行解帶括號一元一次方程步驟：去：去括號時要注意，括號外面是“-”號每項都要變號，不要漏乘括號內(nèi)每一項。移:移項，把方程化為“ax+bx=c+d”形式。合：合并同類項，把方程化為：ax=b”形式。化：系數(shù)化為1，得出方程解。第15頁5/24/2025

提升相信你能行當x取何值時，代數(shù)式4x-5與3x-6值互為相反數(shù)？第16頁5/24/2025解：去分母，得去括號,得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得去分母第17頁5/24/2025

去分母相信你能行去分母時要注意：（1）所選乘數(shù)是方程中全部分母最小公倍數(shù)，

不要漏乘（2）用各分母最小公倍數(shù)乘方程兩邊時，

不要漏乘不含分母項。（3）去掉分母后，分子上代數(shù)式要用括號括起來。第18頁5/24/2025

去分母練習(xí)相信你能行書本64頁第1、2、3題解方程第19頁5/24/2025去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1解一元一次方程步驟第20頁解一元一次方程步驟歸納：步驟詳細做法

注意事項去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1先用括號把方程兩邊括起來,方程兩邊同時乘以各分母最小公倍數(shù)不要漏乘不含分母項，分子多項要加括號。利用去括號法則,普通先去小括號，再去中括號，最終去大括號不要漏乘括號中每一項，括號前是”-”,去括號后每一項要改變符號。把含有未知數(shù)項移到方程左邊，數(shù)字移到方程右邊，注意移項要變號1）從左邊移到右邊,或者從右邊移到左邊項一定要變號，不移項不變號2）注意項較多時不要漏項利用有理數(shù)加法法則,把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)最簡形式2）字母和字母指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a解分子，分母位置不要顛倒1）把系數(shù)相加第21頁5/24/2025解方程復(fù)習(xí)大家判斷一下，以下方程變形是否正確？為何？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）第22頁5/24/2025二、選擇題

1、方程3x－5=7＋2x移項后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7解是x=2，則a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

DD第23頁5/24/20254、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；3、方程去分母得：練習(xí)5x-10=2x________________________________B第24頁5/24/2025找一找指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)過程中全部錯誤,并加以更正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括號,得5x-1=8x+4-2x-2

移項,得8x+5x+2x=4-2+1

合并,得15x=3

系數(shù)化為1,得x=5錯在哪里錯在哪里?第25頁5/24/2025解以下方程：

1.)2(x-2)-3=9(1-x)2.)我們大家一起來做，看誰最快最準確！第26頁m為何值時，關(guān)于x方程4x一2m＝3x+1解是x＝2x一3m2倍。解：關(guān)于；方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1

解關(guān)于x方程x＝2x一3m得x＝3m∵依據(jù)題意，得2m+l=2×3m

解之，得m＝提升第27頁

已知，｜a一3｜+(b十1)2=0，代數(shù)式值比b一a十m多1，求m值。

解：因為｜a一3｜≥0(b+1)2≥0

又｜a一3｜+(b十1)2=0∴｜a一3｜＝0且(b+1)2=0∴a－3=0b十l=0

即a＝3b=一1

把a=3，b=一1分別代人代數(shù)式b一a十m

得=×(一1)一3+m=一3+m

依據(jù)題意，得一(－3十m)＝l

∴m＝0第28頁5/24/2025

若關(guān)于方程是一元一次方程，求這個方程解.解：依據(jù)題意可知，∴即又∵∴∴當m=－2時，原方程為解得，第29頁5/24/2025列一元一次方程解應(yīng)用題第30頁5/24/2025年紀問題父親比兒子大30歲，四年后，父親年紀是兒子4倍，假如兒子現(xiàn)在是x歲。4年后兒子年紀是（）歲4年后父親年紀是（）歲所列方程為年紀改變規(guī)律？歸納：年紀改變，兩人年紀，同增同減，且年紀差不變。第31頁5/24/2025年紀問題辯一辯（1）小明今年12歲，n年后小明（12-n)歲（2）現(xiàn)在媽媽年紀是明明3倍，5年后媽媽年紀

還是明明3倍。（3）4年前父親比兒子大20歲，現(xiàn)在父親比兒子還是大20歲。第32頁5/24/2025年紀問題練習(xí)今年明明年紀是12歲，明明父親年紀是40歲，（1）多少年后父親年紀是明明年紀3倍？（2）多少年前，明明年紀是父親年紀？年紀問題注意點：（1）年紀問題改變規(guī)律，找準等量關(guān)系式（2）解方程后，還有考慮方程解是否符合實際意義第33頁5/24/2025年紀問題練習(xí)孔曉偉今年31歲，孔曉偉像趙婷婷這么大年紀時趙婷婷才15歲，問趙婷婷今年多少歲？張怡然今年3歲，她與媽媽年紀

和二分之一恰好就是張怡然年紀，張怡然媽媽今年多少歲？第34頁5/24/20251.審題:搞清題意和題目中數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系.2.設(shè)元:選擇題目中適當一個未知數(shù)用字母表示，并把其它未知量用含字母代數(shù)式表示；3.列方程:依據(jù)相等關(guān)系列出方程；4.解方程:求出未知數(shù)值；5.檢驗:檢驗求得值是否正確和符合實際情形．6.寫出答案（包含單位名稱）．列一元一次方程解應(yīng)用題普通步驟第35頁5/24/2025等積變形等積變形問題是指物體形狀發(fā)生改變，但物體（）不變應(yīng)用題。處理這類問題基本思想是：變形前體積=變形后體積等積變形問題等量關(guān)系是什么？第36頁5/24/2025等積變形練習(xí)要鑄造底面半徑為60mm,高500mm圓錐形工件，需半徑為100mm，高為多少圓鋼？用直徑為8cm圓鋼鑄造6個直徑為4cm，高為8cm圓柱形零件，問需要截取多長圓鋼？第37頁5/24/2025等積變形練習(xí)書本67頁，隨堂練習(xí)、鞏固1-5題完成第38頁銷售問題售價成本利潤利潤率標價與售價一樣嗎？第39頁售價－成本=利潤利潤÷成本×100%=利潤率成本×（1+利潤率）=售價打幾折就是按原價百分之幾十出售第40頁一直鋼筆原價30元，現(xiàn)打八折出售，現(xiàn)售價（）元；假如這支鋼筆成本價為12元，那么不打折能夠贏利（）元，打折之后，商家每只還能夠贏利（）元。第41頁辨一辯（1）一件商品打6折，就是比原價少了60%（2）進價5元筆記本，售價6元，利潤是1元，利潤率為20%（3）一個原價50元書包，降價10%后售價是40元（4）兩件售價均為80元商品，一件盈利20%，另一件虧損20%，則兩家商品總體不賠不賺第42頁

淄博商場將海信電視機按原價8折出售，此時商品利潤率為10%，已知這種商品進價為1800元，那么這種商品原價是多少？第43頁

淄博商廈在元旦期間以每件60元價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總體是盈利還是虧損，或者不盈不虧？第44頁借助表格分析復(fù)雜問題中數(shù)量關(guān)系

今有雞、兔同籠，其中有頭21個，有足72只，則雞有