20232024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列期中典例專練一：小數(shù)乘除法列豎式計算1．列豎式計算。2.36×0.22＝

16.415÷6.7＝0.091÷0.75≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2.75×4.08＝【答案】0.5192；2.450.12；11.22【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；小數(shù)除法計算方法：在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時。根據(jù)商不變的性質，將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算；得數(shù)保留兩位小數(shù)，看千分位上的數(shù)字是否滿5，然后運用“四舍五入”法求得近似數(shù)即可?！驹斀狻?.36×0.22＝0.5192

16.415÷6.7＝2.45

0.091÷0.75≈0.12

2.75×4.08＝11.22

2．列豎式計算。21×1.7＝

5.23×1.2＝161÷0.47≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

5.39×0.78≈（得數(shù)保留三位小數(shù)）【答案】35.7；6.276342.55；4.204【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足；除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算；保留幾位小數(shù)，就看保留小數(shù)的下一位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法進行解答。【詳解】21×1.7＝35.7

5.23×1.2＝6.276

161÷0.47≈342.55

5.39×0.78≈4.204

3．列豎式計算。7.51×4.3≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）

4.08×25＝0.29×4.3＝

25.6÷4＝【答案】32.3；1021.247；6.4【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；得數(shù)保留一位小數(shù)，看百分位上的數(shù)字是否滿5，然后運用“四舍五入”法求得近似數(shù)即可；根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的運算法則，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除，據(jù)此計算?！驹斀狻?.51×4.3≈32.3

4.08×25＝102

0.29×4.3＝1.247

25.6÷4＝6.4

4．列豎式計算。1.92×0.9＝驗算

42.5×6.1＝9.45÷2.8≈（除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)）

6.3÷0.13≈（除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)）【答案】1.728；259.253.38；48.46【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)，按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足再點小數(shù)點；小數(shù)乘法驗算：可以用乘積除以其中一個因數(shù)，看商是否等于另一個因數(shù)；小數(shù)除法運算法則：除數(shù)是小數(shù)時，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用“0”補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算；求商的近似數(shù)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入”?！驹斀狻?.92×0.9＝1.728

42.5×6.1＝259.25驗算：

9.45÷2.8≈3.38

6.3÷0.13≈48.46

5．列豎式計算。5.24×0.65＝

3.69÷1.7≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）1.62÷0.45＝

2.08×0.95＝【答案】3.406；2.173.6；1.976【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。小數(shù)除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。保留兩位小數(shù)看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。【詳解】5.24×0.65＝3.406

3.69÷1.7≈2.17

1.62÷0.45＝3.6

2.08×0.95＝1.976

6．列豎式計算。（帶※的要驗算）3.09×1.6＝

72÷9.9＝（用循環(huán)小數(shù)表示商）※25.84÷1.7＝

0.78×2.5≈（精確到十分位）【答案】4.944；；15.2；2.0【分析】（1）小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：①按照整數(shù)乘法的計算方法算出積；②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；③積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，要先在前面用0補位，再點小數(shù)點；④積的小數(shù)部分末尾有0的可以把0去掉。（2）一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法：①先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；②除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足）；③然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。循環(huán)小數(shù)的簡便寫法：寫循環(huán)小數(shù)，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。（3）計算小數(shù)除法時，可以用商和除數(shù)相乘的方法進行驗算。（4）截取積的近似數(shù)的方法：求積的近似數(shù)，先算出積，然后看要保留的小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字，最后按照“四舍五入”的方法求出結果。【詳解】3.09×1.6＝4.944

72÷9.9＝

25.84÷1.7＝15.2

0.78×2.5≈2.0驗算：

7．用豎式計算。

【答案】3.312；115.90.15；3.41【分析】小數(shù)乘法的計算方法：根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法進行計算，最后的結果看因數(shù)一共有幾個小數(shù)位，積就保留幾位小數(shù)即可；根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，先把除數(shù)轉化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相應的位數(shù)，再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法即可，最后商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法：根據(jù)整數(shù)除法的計算方法進行計算，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。【詳解】13.8×0.24＝3.312

3.05×38＝115.9

0.0405÷0.27＝0.15

68.2÷20＝3.41

8．列豎式計算。（得數(shù)保留三位小數(shù)）

驗算：（得數(shù)精確到十分位）

（商用循環(huán)小數(shù)表示）【答案】0.969；22.5；6.1；【分析】小數(shù)乘法，小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補0占位；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算；被除數(shù)的數(shù)用完時，在被除數(shù)的末尾添“0”繼續(xù)除；驗算根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)進行驗算即可；保留三位小數(shù)就是精確到千分位，要看萬分位上的數(shù)字是幾，然后根據(jù)四舍五入的方法取近似值。精確到十分位，要看百分位上的數(shù)字是幾，然后根據(jù)四舍五入的方法取近似值。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點?！驹斀狻?/p>

驗算：

9．列豎式計算，帶★的要驗算。

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

★【答案】59.44；16.3350.48；2.1【分析】小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補0占位。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）﹔然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。根據(jù)四舍五入法求商的近似數(shù)，找到要求保留的數(shù)位，看下一位；如果下一位的數(shù)字大于或等于5，要往前進一；如果下一位的數(shù)字小于5，要舍去。除數(shù)是整數(shù)的除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。驗算時用商×除數(shù)即可解答?！驹斀狻?.43×8＝59.44

6.05×2.7＝16.335

1.57÷3.3≈0.48

★25.2÷12＝2.1

驗算：10．用豎式計算。4.85×0.73＝

30÷0.48＝

25.73÷8.3＝

驗算

1.55÷3.9≈

（保留兩位小數(shù)）【答案】3.5405；62.53.1；0.40【分析】小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補0占位。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算；除不盡時，要求得數(shù)保留幾位小數(shù)，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似數(shù)。【詳解】4.85×0.73＝3.5405

30÷0.48＝62.5

25.73÷8.3＝3.1

1.55÷3.9≈0.40驗算：

11．列豎式計算，帶★的要驗算。2.75×4.5＝

★7.8÷0.75＝

8.82÷36＝

15.6÷1.7≈（保留兩位小數(shù)）【答案】12.375；10.4；0.245；9.18【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：先按照整數(shù)乘整數(shù)的計算方法算出乘積；點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點即可；積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，前面用0補位再點小數(shù)點。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先把除數(shù)的小數(shù)點去掉使它變成整數(shù)，看除數(shù)原來有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)小數(shù)點向右移動相同的幾位（位數(shù)不夠時補0），按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。小數(shù)除法的驗算：利用商×除數(shù)＝被除數(shù)，求出得數(shù)看是否等于被除數(shù)。保留兩位小數(shù)，即精確到百分位，看小數(shù)點后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似數(shù)即可?！驹斀狻?.75×4.5＝12.375

★7.8÷0.75＝10.4

驗算：8.82÷36＝0.245

15.6÷1.7≈9.18

12．列豎式計算。（畫★的要驗算）5.12÷64＝

★62.4÷2.6＝

2.8÷0.36＝（得數(shù)用循環(huán)小數(shù)表示）

1.55÷3.9≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【答案】0.08；24；0.40【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)的法則去除，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果被除數(shù)比除數(shù)小，商的個位上寫“0”；如果被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除；除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算；除法的驗算用乘法；根據(jù)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點；保留幾位小數(shù)，就看保留小數(shù)的下一位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法進行解答?！驹斀狻?.12÷64＝0.08

62.4÷2.6＝24

驗算：2.8÷0.36＝

1.55÷3.9≈0.40

13．列豎式計算。1.07×2.5＝

14.21÷0.7＝5.8÷19≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

39.84×68.7＝【答案】2.675；20.30.31；2737.008【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；小數(shù)除法計算方法：在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時。根據(jù)商不變的性質，將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算；除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除；得數(shù)保留兩位小數(shù)，看千分位上的數(shù)字是否滿5，然后運用“四舍五入”法求得近似數(shù)即可。【詳解】1.07×2.5＝2.675

14.21÷0.7＝20.3

5.8÷19≈0.31

39.84×68.7＝2737.008

14．列豎式計算。0.56×0.04＝

12.6÷0.28＝3.42×0.4≈

（保留兩位小數(shù)）

400÷75＝

（商用循環(huán)小數(shù)表示）【答案】0.0224；45；1.37；【分析】（1）小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：①按照整數(shù)乘法的計算方法算出積；②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；③積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，要先在前面用0補位，再點小數(shù)點；④積的小數(shù)部分末尾有0的可以把0去掉。（2）一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法：①先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；②除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足）；③然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。（3）截取積的近似數(shù)的方法：求積的近似數(shù)，先算出積，然后看要保留的小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字，最后按照“四舍五入”的方法求出結果。（4）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的計算方法計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。循環(huán)小數(shù)的簡便寫法：寫循環(huán)小數(shù)，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點?！驹斀狻?.56×0.04＝0.0224

12.6÷0.28＝45

3.42×0.4≈1.37

400÷75＝

15．列豎式計算。＝

＝（驗算）＝（保留兩位小數(shù)）

＝【答案】9；0.6044.31；0.9048【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足；除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算；保留幾位小數(shù)，就看保留小數(shù)的下一位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法進行解答；除法的驗算用乘法，據(jù)此解答?！驹斀狻?.75×2.4＝9

4.53÷7.5＝0.604

驗算：5.6÷1.3≈4.31

1.04×0.87＝0.9048

16．列豎式計算。8.08×1.5＝

10÷0.04＝3.04×1.37≈（保留兩位小數(shù)）

17.4÷11≈（保留兩位小數(shù)）【答案】12.12；2504.17；1.58【分析】小數(shù)乘法根據(jù)整數(shù)乘法計算，因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在乘積的末位從右往左數(shù)幾位點上小數(shù)點即可；根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，先把除數(shù)轉化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相應的位數(shù)，再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法即可，最后商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。保留兩位小數(shù)，看小數(shù)點后的第三位，如果小數(shù)點后的第三位大于等于5，則進一，小于5，則舍去。【詳解】8.08×1.5＝12.12

10÷0.04＝250

3.04×1.37≈4.17

17.4÷11≈1.58

17．列豎式計算。0.25×36.5＝

85.34÷16.43≈（保留一位小數(shù)）39.25×26.97≈（保留兩位小數(shù)）

93.37÷34.12≈（保留三位小數(shù)）【答案】9.125；5.2；1058.57；2.737【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：先按照整數(shù)乘整數(shù)的計算方法算出乘積；點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點即可；積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，前面用0補位再點小數(shù)點。保留兩位小數(shù)，即精確到百分位，看小數(shù)點后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似數(shù)即可。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先把除數(shù)的小數(shù)點去掉使它變成整數(shù)，看除數(shù)原來有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)小數(shù)點向右移動相同的幾位（位數(shù)不夠時補0），按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。保留一位小數(shù)，即精確到十分位，看小數(shù)點后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似數(shù)即可。保留三位小數(shù)，即精確到千分位，看小數(shù)點后面第四位（萬分位），再利用“四舍五入法”求出近似數(shù)即可?！驹斀狻?.25×36.5＝9.125

85.34÷16.43≈5.2

39.25×26.97≈1058.57

93.37÷34.12≈2.737

18．用豎式計算。（帶☆的商用循環(huán)小數(shù)表示）7.4×8.5＝

2.8×6.5＝28.4÷0.25＝

☆3.81÷9＝【答案】62.9；18.2113.6；【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；小數(shù)除法計算方法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算?！驹斀狻?.4×8.5＝62.92.8×6.5＝18.228.4÷0.25＝113.6☆3.81÷9＝19．列豎式計算。8.06×0.75＝

5.87×0.91≈

（保留兩位小數(shù)）49.8÷8.3＝

8.2÷0.22≈

（保留一位小數(shù)）【答案】6.045；5.346；37.3【分析】小數(shù)乘法先按照整數(shù)