2022年蘇科版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接過(guò)關(guān)檢測(cè)專(zhuān)題04《數(shù)軸》一．選擇題1．（2022?金鄉(xiāng)縣一模）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，將點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．4 B．﹣4或8 C．﹣8 D．4或﹣82．（2021秋?覃塘區(qū)期末）已知點(diǎn)O、A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，若BC＝1，OA＝OC，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，則點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．m﹣1 B．m+1 C．﹣（m﹣1） D．﹣（m+1）3．（2021秋?德城區(qū)期末）a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．b＞a B．﹣a＜b C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣a＜﹣b4．（2021秋?仁壽縣期末）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的一個(gè)數(shù)是﹣2，將點(diǎn)P移動(dòng)4個(gè)單位后所得的點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．2或﹣6 B．6或﹣6 C．﹣6 D．25．（2021秋?宜州區(qū)期中）數(shù)軸上表示數(shù)a和a+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則a為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．26．（2021秋?洛龍區(qū)期中）如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)﹣2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)﹣2020將與圓周上的哪個(gè)數(shù)字重合（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2021?河北模擬）如圖，邊長(zhǎng)為單位1的等邊三角形，從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．1 B．4 C．2 D．38．（2021秋?懷寧縣期中）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）A．a(chǎn)＜b＜﹣b＜﹣a B．a(chǎn)＜﹣b＜b＜﹣a C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞09．（2019秋?松滋市期末）如圖，O，A，B，C四點(diǎn)在數(shù)軸上，其中O為原點(diǎn)，且AC＝2，OA＝2OB，若C點(diǎn)所表示的數(shù)為m，則B點(diǎn)所表示的數(shù)正確的是（）A．﹣2（m+2） B． C． D．10．（2018秋?衢州期中）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2018次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015二．填空題11．（2021秋?新民市期末）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為4，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則B表示的數(shù)為．12．（2021秋?門(mén)頭溝區(qū)期末）數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)為1，則與該點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是．13．（2021秋?綦江區(qū)期末）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)了3秒，這時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是．14．（2021秋?新邵縣期末）如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是2（x﹣4）和x+2，且滿(mǎn)足AO＝BO，則x的值為．15．（2021秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）等邊△ABC在數(shù)軸上如圖放置，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為．16．（2021秋?鹿城區(qū)校級(jí)期中）一把刻度尺在數(shù)軸上的位置擺放如圖所示，刻度尺右端點(diǎn)B的刻度為“0”，刻度“10cm”和“25cm“分別與數(shù)軸上表示數(shù)0和﹣2的點(diǎn)重合，現(xiàn)將該刻度尺沿?cái)?shù)軸向右平移4個(gè)單位，如圖2，使刻度尺的左端點(diǎn)A與數(shù)軸上表示的數(shù)1重合，則該刻度尺的長(zhǎng)度為cm．17．（2021?漳州模擬）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C，若CO＝BO，則a的值為．18．（2021?荊州模擬）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣6和2，C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是．19．（2020秋?江干區(qū)期末）在數(shù)軸上有一線段AB，左側(cè)端點(diǎn)A，右側(cè)端點(diǎn)B．將線段AB沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端點(diǎn)A移動(dòng)到和右端點(diǎn)原位置重合時(shí)，右端點(diǎn)B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24，若將線段AB沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則右端點(diǎn)B移動(dòng)到左端點(diǎn)原位置時(shí)，左端點(diǎn)A在軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：cm）．（1）線段AB長(zhǎng)為．（2）由題（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}：一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g．爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要等30年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是120歲的老壽星了，哈哈！”則推算爺爺現(xiàn)在的年齡是．20．（2021秋?寬城縣期末）數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示，若BC＝3，則AC的中點(diǎn)所表示的數(shù)是．21．（2020秋?奉化區(qū)校級(jí)期末）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣2、4，若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，經(jīng)過(guò)秒后，M、N兩點(diǎn)間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度．三．解答題22．（2021秋?鞍山期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是﹣2，點(diǎn)B在數(shù)軸上，且滿(mǎn)足OB＝3OA．（1）求出點(diǎn)B表示的有理數(shù)；（2）若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C表示的有理數(shù)．23．（2021秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A，B，C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，已知bc＜0．（1）原點(diǎn)在第部分；（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；（3）在（2）的條件下，數(shù)軸上一點(diǎn)D表示的數(shù)為d，若BD＝2OC，直接寫(xiě)出d的值．24．（2021秋?東洲區(qū)期末）如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)有理數(shù)10；原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)度是BC的3倍．（1）求點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B距離的2倍時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．25．（2021秋?本溪期末）如圖，數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c．其中點(diǎn)A，點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離是10，點(diǎn)B，點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離是4．（1）若以點(diǎn)B為原點(diǎn)，則a＝，c＝；（2）若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離是6時(shí)，求a+c的值．26．（2021秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）（1）畫(huà)出數(shù)軸，并表示下列有理數(shù)：﹣2，，1.5；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O表示0，點(diǎn)A表示﹣2，點(diǎn)B表示，點(diǎn)C表示1.5，點(diǎn)D表示數(shù)a，﹣1＜a＜0，下列結(jié)論：①AO＞DO，②BO＞DO，③CO＞DO，其中一定正確的是（只需填寫(xiě)結(jié)論序號(hào)）．27．（2021秋?西城區(qū)校級(jí)期中）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示﹣2，點(diǎn)B表示6．（1）點(diǎn)A與B的距離為；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為c，設(shè)CA＝x，CB＝y(tǒng)，若x＝3y，則c的值為；（3）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以速度v1向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以速度v2向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．①點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為（用含v1、v2、t的代數(shù)式表示）；②點(diǎn)N為O、Q之間的動(dòng)點(diǎn)，在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，NP始終為定值，設(shè)NQ＝m，AQ＝n，若n＝2m，探究v1、v2滿(mǎn)足的等量關(guān)系．28．（2021秋?南城縣校級(jí)月考）【新知理解】如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若BC＝πAC，則稱(chēng)點(diǎn)C是線段的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱(chēng)作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC＝2，求AB的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)D也是圖1中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），試求出線段BD的長(zhǎng)，并判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；【解決問(wèn)題】（3）如圖2，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)性的滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)C的位置，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；若點(diǎn)M、N是線段OC的圓周率點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；（4）圖2中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D所表示的數(shù)（答案保留π）．29．（2020秋?濱海縣期末）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以m（m≠0），再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P'．稱(chēng)這樣的操作為點(diǎn)P的“倍移”，對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C進(jìn)行“倍移”操作得到的點(diǎn)分別記為A'、B'、C'．（1）當(dāng)m＝2，n＝1時(shí)，①若點(diǎn)A表示的數(shù)為3，則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'表示的數(shù)為．②若點(diǎn)B'表示的數(shù)是﹣9，則點(diǎn)B表示的數(shù)為．③數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)為4，若CM＝2C'M，求點(diǎn)C表示的數(shù)．（2）若線段A'B'＝AB，求m的值．30．（2020秋?南昌期末）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．一般地，數(shù)軸上越往右邊的點(diǎn)表示的數(shù)越大，例如：若數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，則點(diǎn)M向右移動(dòng)n個(gè)單位到達(dá)的點(diǎn)N表示的數(shù)為m+n，若點(diǎn)M向左移動(dòng)n個(gè)單位到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為m﹣n．如圖1，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)B與點(diǎn)A距離18個(gè)單位，且在點(diǎn)A的左邊，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．①求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒追上點(diǎn)Q？②求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距6個(gè)單位？并求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；（3）如圖2，若點(diǎn)P，Q以（2）中的速度同時(shí)分別從點(diǎn)A，B向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)R從原點(diǎn)O以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得QR﹣OP+mOR為定值，若存在，請(qǐng)求出m的值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（其中QR表示數(shù)軸上點(diǎn)Q與點(diǎn)R之間的距離，OP表示數(shù)軸上點(diǎn)O與點(diǎn)P的距離，OR表示數(shù)軸上點(diǎn)O與點(diǎn)R的距離）31．（2021春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿(mǎn)足3倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是1，4，5，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“倍分點(diǎn)”．（1）當(dāng)點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示數(shù)2時(shí)，下列各數(shù)，0，1，4是點(diǎn)A、B的“倍分點(diǎn)”的是；（2）當(dāng)點(diǎn)A表示數(shù)﹣10，點(diǎn)B表示數(shù)30時(shí)，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“倍分點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．32．（2021秋?邗江區(qū)期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣8和4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若規(guī)定：點(diǎn)