2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．12．將點(diǎn)A（2，-2）向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則下列說(shuō)法正確的有（）①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，AB⊥MN,CD⊥MN，垂足分別為B,D,BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN。連接EF。下列結(jié)論：①AB//CD；②∠1=∠2；③CD⊥EF；④∠E+∠F=1800。其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為()A．75° B．65° C．45° D．30°5．解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A．a(chǎn)，b不能確定，c＝﹣2 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝﹣2C．a(chǎn)＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a(chǎn)，b，c都不能確定6．“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×1057．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問(wèn)：所分的銀子共有多少兩？設(shè)銀子共有兩，列出方程為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，按如下步驟操作：①以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于，兩點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；④作射線，若，則為（）A． B． C． D．9．如圖，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，∠α與∠β的度數(shù)之間的關(guān)系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-11．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)為（）A．14° B．36° C．30° D．24°12．已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．或 B．或C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)等腰三角形的兩條邊的長(zhǎng)為4和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．14．圖所示，直角三角板的60°角壓在一組平行線上，AB∥CD，∠ABE=36°，則15．將七年級(jí)一班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為1：2：5：3：1，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有_____________人．16．定義一種法則“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕1=1．若（﹣1m+5）⊕3=3，則m的取值范圍是_______．17．如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=________cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元.（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）按規(guī)定，甲種商品的進(jìn)貨不超過(guò)50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不超過(guò)760元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)所有的進(jìn)貨方案；（3）在“五一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)300元不優(yōu)惠超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打九折超過(guò)400元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若貝貝第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品各多少件？19．（5分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．(1)直接填空：∠BAD=______°.(2)點(diǎn)P在CD上，連結(jié)AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分別與射線BP交于點(diǎn)M、N．設(shè)∠DAM=α°．①求∠BAN的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．②若AN⊥BM，試探究∠AMB的度數(shù)是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出該定值；若不為定值，請(qǐng)用α的代數(shù)式表示它．20．（8分）如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（3）ΔBCD的面積為．21．（10分）學(xué)期即將結(jié)束，為了表彰優(yōu)秀，班主任王老師用W元錢購(gòu)買獎(jiǎng)品。若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買60份獎(jiǎng)品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可以買40份獎(jiǎng)品。設(shè)鋼筆單價(jià)為x元/支，筆記本單價(jià)為y元/本。請(qǐng)用y的代數(shù)式表示x.若用這W元錢全部購(gòu)買筆記本，總共可以買幾本?22．（10分）如圖，在△ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E先出發(fā)1s后，點(diǎn)F也從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，分別連結(jié)AF，CE．設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），其中t＞1．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，∠BAF＜∠BAC；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AE=CF；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．23．（12分）閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：；理由如下：設(shè)，，則，∴，由對(duì)數(shù)的定義得又∵∴解決以下問(wèn)題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式______；（2）證明（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2014是偶數(shù)，∴第2014次輸出的結(jié)果為1．故選D．2、D【解析】

首先根據(jù)平移方法可得C(2-4，-2+4)，進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個(gè)說(shuō)法即可．【詳解】解：將點(diǎn)A(2，-2)向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B(2，-2+4)即(2，2)，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C(2-4，2)，即(-2，2)，①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，2)說(shuō)法正確；②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上，說(shuō)法正確；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，說(shuō)法正確；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等，說(shuō)法正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．3、C【解析】

由題意易證AB//CD，由角平分線的性質(zhì)可知∠1=∠2，故BE∥DF，根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠E+∠F=1800.若CD⊥EF，則EF//BD,題中沒(méi)有條件可以證明EF//BD【詳解】解：∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴AB//CD（平行于同一直線的兩直線平行），①正確；∵AB∥CD,∴∠ABN=∠CDN,∵BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN，∴∠1=12∠ABN,∠2=12∠CDN，∴∠1=∠2，②正確；由已知條件無(wú)法得出綜上正確的有①②④.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】方法一：∠1的對(duì)頂角所在的三角形中另兩個(gè)角的度數(shù)分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個(gè)三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．故選A．5、B【解析】

把代入，把代入，得出三元一次方程組即可進(jìn)行求解.【詳解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把滿足方程的解代入原方程進(jìn)行求解.6、C【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.【詳解】67500一共5位，從而67500=6.75×104，故選C.7、D【解析】

設(shè)銀子共有x兩，根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩”及人的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】解：設(shè)銀子共有x兩.由題意，得故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

利用基本作圖得到∠FCG=∠CAB=50°，然后利用互余計(jì)算∠B的度數(shù)．【詳解】解：由作法得∠FCG=∠CAB，

而∠FCG=50°，

∴∠CAB=50°，

∵∠ACB=90°，

∴∠B=90°-50°=40°．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．9、A【解析】

由垂直的定義得到∠DEC＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠CDE的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDE＝∠1＝34°，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED＝90°，∵∠DCE＝56°，∴∠CDE＝180°?90°?56°＝34°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CDE＝34°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10、D【解析】

如圖，根據(jù)題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得β=90°-.【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

延長(zhǎng)AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．12、B【解析】

由點(diǎn)M和M′在同一條平行于x軸的直線上，可得點(diǎn)M′的縱坐標(biāo)；由“M′到y(tǒng)軸的距離等于1”可得，M′的橫坐標(biāo)為1或-1，即可確定M′的坐標(biāo)．【詳解】∵M(jìn)（3，-2）與點(diǎn)M′（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，∴M′的縱坐標(biāo)y=-2，∵“M′到y(tǒng)軸的距離等于1”，∴M′的橫坐標(biāo)為1或-1．所以點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（1，-2）或（-1，-2），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，注意：由于沒(méi)具體說(shuō)出M′所在的象限，所以其坐標(biāo)有兩解，注意不要漏解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14或1．【解析】

分4為底邊或腰兩種情況進(jìn)行分類討論．【詳解】當(dāng)4為等腰三角形的底邊時(shí)，腰為5，符合三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的周長(zhǎng)=4+5+5=14；

當(dāng)4為等腰三角形的腰時(shí)，底邊長(zhǎng)為5，符合三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的周長(zhǎng)=4+4+5=1．

故答案為：14或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．14、24【解析】

如圖延長(zhǎng)BE交CD于H．利用平行線的性質(zhì)求出∠EHD，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖延長(zhǎng)BE交CD于H．

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠BHD=36°，

∵∠BED=∠EHD+∠EDC=60°，

∴∠EDC=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15、60【解析】

依據(jù)各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為1∶2∶5∶3∶1，人數(shù)最多的有25人，可得各組人數(shù)，進(jìn)而得出總?cè)藬?shù)．【詳解】∵各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為1∶2∶5∶3∶1，人數(shù)最多的有25人∴各組人數(shù)人數(shù)為5人、10人、25人、15人、5人，∴總?cè)藬?shù)＝5＋10＋25＋15＋5＝60人故答案為：60【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖中的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要掌握頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形的高的比就是各組頻數(shù)之比．16、m≥2【解析】

先根據(jù)題中所給的條件得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵2⊕2=2，若（-2m+5）⊕3=3，

∴-2m+5≤3，解得m≥2．

故答案為：m≥2．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵．17、6【解析】試題解析：所以為等邊三角形,DB=DC，可得AE為的中垂線,

故答案為6.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）購(gòu)進(jìn)甲商品40件，乙商品60件；（2）進(jìn)貨方案有三種①甲48件，乙52件,②甲49件乙51件③甲50件乙50件；（3）購(gòu)買甲商品10件，乙商品8件或者9件【解析】

1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（100-x）件，根據(jù)總進(jìn)價(jià)為2700元，列方程求解即可；（2）甲種商品的進(jìn)貨不超過(guò)50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不超過(guò)760元，列出不等式求出x的取值即可（3）根據(jù)購(gòu)買甲種商品付款200元可求出甲商品的個(gè)數(shù)，根據(jù)乙商品打九折或八折付款324元，求出乙商品的個(gè)數(shù)即可【詳解】（1）設(shè)：購(gòu)進(jìn)甲商品x件，購(gòu)進(jìn)乙商品（100-x）件。由已知得15x+35（100-x）=2700解得x=40答：購(gòu)進(jìn)甲商品40件，乙商品60件。（2）設(shè)：購(gòu)進(jìn)甲商品x件，購(gòu)進(jìn)乙商品（100-x）件。利潤(rùn)W=5x+10（100-x）根據(jù)題意可得5x+10（100-x）≤760和x≤50；解得48≤x≤50，∴進(jìn)貨方案有三種

①甲48件，乙52件,②甲49件，乙51件③甲50件，乙50件（3）第一天：沒(méi)有打折，故購(gòu)買甲種商品：200÷20=10（件）第二天：打折，打九折，324÷0.9=360（元）購(gòu)買乙種商品：360÷45=8（件）打八折，324÷0.8=405（元）購(gòu)買乙種商品：405÷45=9（件）答：購(gòu)買甲商品10件，乙商品8件或者9件?！军c(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．19、(1)90；(2)①∠BAN=(45-α)°；②∠AMB=45°.【解析】

(1)依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BAD的度數(shù)；(2)①根據(jù)AM平分∠DAP，∠DAM=α°，即可得到∠BAP=(90-2α)°，再根據(jù)AN平分∠PAB，即可得到∠BAN=(90-2α)°=(45-α)°；②根據(jù)AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN=∠MAP+∠PAN=45°，再根據(jù)AN⊥BM，即可得到∠AMB的度數(shù)為定值．【詳解】解：(1)∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=180°-90°=90°．故答案為：90；(2)①∵AM平分∠DAP，∠DAM=α°，∴∠DAP=2α°，∵∠BAD=90°，∴∠BAP=(90-2α)°，∵AN平分∠PAB，∴∠BAN=(90-2α)°=(45-α)°；②∵AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，∴∠PAM=∠PAD，∠PAN=∠PAB，∴∠MAN=∠MAP+∠PAN=∠PAD+∠∠PAB=90°=45°，∵AN⊥BM，∴∠ANM=90°，∴∠AMB=180°-90°-45°=45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)4.【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中點(diǎn)D，再連接CD即可；過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CE即為所求；（3）利用割補(bǔ)法計(jì)算△ABC的面積．【詳解】（1）如圖所示：(2)如圖所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.21、（1）；(2)總共可以買360本.【解析】

根據(jù)題意可知：本題中的相等關(guān)系是“以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買60份獎(jiǎng)品”和“以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可以買40份獎(jiǎng)品”，列方程組求解即可；由（1）把W元用y的代數(shù)式表示，再除以y即得．【詳解】根據(jù)題意得：,即，解得.這筆錢可以買筆記本的數(shù)量為，將變形得到x=代入得=360若用這錢全部購(gòu)買筆記本，總共可以買360本.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題