2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率B．調(diào)查滄州市民對(duì)武術(shù)的喜愛C．調(diào)查河北省七年級(jí)學(xué)生的身高D．調(diào)查我國探月工程“嫦娥四號(hào)”的零部件質(zhì)量2．已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（）A． B．C． D．3．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是14．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．了解某校七年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況B．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．檢測(cè)武漢市的空氣質(zhì)量D．選出某校七年級(jí)（1）班短跑最快的學(xué)生參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)5．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)＋5＜b＋5 B．＜ C．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－26．若關(guān)于x的不等式（2﹣m）x＜1的解為x＞，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜27．若a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)+1＞b+18．點(diǎn)P(m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)9．已知a+b=2，ab=1，則a2+b2的值是()A．2 B．4 C．6 D．810．下列說法正確的是（）A．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等B．角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長(zhǎng)相等C．三角形的三條高線交于一點(diǎn)D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角11．在實(shí)數(shù)0，，1，中，比小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．012．方程組的解為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程的一組解，則系數(shù)的值為___________.14．如圖，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，則D點(diǎn)坐標(biāo)是_____．15．當(dāng)x________時(shí)，有≤1．16．對(duì)，定義一種新運(yùn)算E，規(guī)定E（x，y）=ax+2by（其中，是非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如：E（3，-1）=3a-2b．（1）E（m，2）=_________；（用含m，，的代數(shù)式表示）（2）若E（1，1）=E（3，-1）=1．則a=________，b=________．17．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60o，∠BDC=95o，則∠BED的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，，，平分（1）說明：；（2）求的度數(shù).19．（5分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關(guān)于x的不等式組無解，求t的取值范圍．20．（8分）閱讀下面材料：2019年4月底，“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈(zèng)的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國人民解放軍海軍的發(fā)展歷程.六分儀是測(cè)量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律.觀察測(cè)者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測(cè)步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀加油弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過一定計(jì)算得出觀察測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo).請(qǐng)大家證明在使用六分儀測(cè)量時(shí)用到的一個(gè)重要結(jié)論（兩次反射原理）.已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為，兩個(gè)反射鏡面位于兩處，處的鏡面的在直線自動(dòng)與刻度線保持平行（即），并與處的鏡面所在直線交于點(diǎn)，所在直線與水平線交于點(diǎn)，六分儀上刻度線與刻度線的夾角，觀測(cè)角為.（請(qǐng)注意小貼士中的信息）求證：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成對(duì)紫結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無需標(biāo)注理由）.證明：∵∴（）∵∴（）∵（）又∵（小貼士已知），∴.∵是的外角，∴（）.即.補(bǔ)全證明過程：（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上完成）21．（10分）某水果超市以50元/箱的價(jià)格從水果批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)了8箱蘋果，若以每箱蘋果凈重30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：＋1，+3，＋1，-1.5，-3，＋1，-1，-1．（1）這8箱蘋果一共重多少千克？（1）該超市將這批蘋果按標(biāo)價(jià)的八折全部出售（不計(jì)損耗），共獲利10%．求這批蘋果的標(biāo)價(jià)是多少元/千克（結(jié)果保留整數(shù)）？22．（10分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）閱讀并完成下列證明：如圖，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)判斷BC與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．解：BC∥DE證明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝°（）∵∠D＝125°（已知）∴∴BC∥DE（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確高，特別重要或難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或調(diào)查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查滄州市民對(duì)武術(shù)的喜愛適合抽樣調(diào)查；

C、調(diào)查河北省七年級(jí)學(xué)生的身高適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查我國探月工程“嫦娥四號(hào)”的零部件質(zhì)量決定了安全性，很重要，適合全面調(diào)查；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．2、C【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)點(diǎn)的特征即可確定的取值范圍，然后再依據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法(大于向右畫，小于向左畫，有等實(shí)心點(diǎn)，無等空心圓)表示出來.【詳解】解：由第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征為,可得,解得,這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示，正確掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.,3、D【解析】

根據(jù)平方根的定義即可判斷.【詳解】A.1的平方根是，正確；B.-1是1的平方根，正確；C.1是1的平方根，正確；D.-1沒有平方根，故錯(cuò)誤；選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)數(shù)才有平方根.4、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A、了解某校七年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況，適宜采用全面調(diào)查方式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適宜采用全面調(diào)查方式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、檢測(cè)武漢市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故C選項(xiàng)正確；D、選出某校七年級(jí)（1）班短跑最快的學(xué)生參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，適宜采用全面調(diào)查方式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解析】

選項(xiàng)A，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-4，不等號(hào)方向改變，即-4a＜-4b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以3，再減去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，選項(xiàng)D正確；故選D．6、C【解析】試題分析：∵關(guān)于x的不等式（2﹣m）x＜1的解為x＞∴2-m＜0解得：m＞2故選C.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).7、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A錯(cuò)誤；由于不能確定a與b是否同號(hào)，所以ab的符號(hào)不能確定，故B錯(cuò)誤，﹣a＜﹣b，故C錯(cuò)誤，a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

讓縱坐標(biāo)為1得到m的值，計(jì)算可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P（m＋3，m＋1）在直角坐標(biāo)系x軸上，∴m＋1＝1，解得m＝?1，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，1）．故選：D．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．9、A【解析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，將已知代數(shù)式代入可得．【詳解】當(dāng)a+b=2，ab=1時(shí)，a2+b2=(a+b)2?2ab=22?2×1=2；故選A【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、A【解析】

A、根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．B、根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．C、分別分析銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高線解答．D、根據(jù)對(duì)頂角的定義，得出對(duì)頂角相等，但相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角．【詳解】A、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等，可以用SSS定理判定全等，故本選項(xiàng)正確；B、角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、銳角三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較，再判斷即可.【詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小的比較，熟練掌握實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)值代入方程14、（—4，3）【解析】因?yàn)锳D∥y軸，所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)．又CD∥x軸，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，所以D（－4，3）．15、【解析】≤1去分母得：x-3≤6稱項(xiàng)得：x≤6+3合并同類項(xiàng)得：x≤9.故答案是：x≤9.16、am+2b22【解析】

（2）利用題中的新定義解得即可；（2）利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】（2）根據(jù)題意得：E（m，2）=am+2b；（2）根據(jù)題意得：a+2b=3a-2b=2，即，解得：，則a=2，b=2，故答案為：（2）am+2b；（2）2，2．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、110°．【解析】試題分析：由∠BDC＝95°可得∠ADB＝85°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠EBD＝35°．根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得∠EDB＝∠EBD＝35°，再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠DEB＝110°．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；（2）由（1）利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH平分∠EFG，，∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，首先利用同位角相等兩直線平行證明直線平行，然后利用平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系解決問題．19、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解析】

（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的意義，以及二次根式的混合運(yùn)算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當(dāng)a=-3，b=5，c=1時(shí)；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無解，得t+5≤-3，即t≤-8【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、二次根式的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、見解析；【解析】

由得，再由三角形的外角的性質(zhì)得與，進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】證明：如圖∵∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∴（等量代換）∵（對(duì)頂角相等）又∵（小貼士已知），∴.∵是的外角，∴（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）.即.∵又∵∴∵是的外角∴.即∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.21、（