江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖是用程序計算函數(shù)值，若輸入的值為3，則輸出的函數(shù)值為（）A．2 B．6 C． D．2．下列計算正確的是（）A．3+2=5 B．C．12÷3=43．如圖，在?ABCD中，下列說法一定正確的是()A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC4．已知：菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為【】A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm5．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線相交于點O，AC=AB，E是AB邊的中點，G、F為BC上的點，連接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為()A．48 B．36 C．30 D．246．某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如下表，下列說法不正確的是（）植樹量（棵）34567人數(shù)410861A．參加本次植樹活動共有29人 B．每人植樹量的眾數(shù)是4C．每人植樹量的中位數(shù)是5 D．每人植樹量的平均數(shù)是57．把代數(shù)式因式分解，結(jié)果正確的是()A． B． C． D．8．如圖，將半徑為的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（）A．4cm B．2cm C．cm D．cm9．若式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤10．為了了解我市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，樣本是指（）A．150 B．被抽取的150名考生C．我市2019年中考數(shù)學(xué)成績 D．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績11．為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：52,49,56,54,52,51,55,54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．52和54B．52C．53D．5412．矩形、菱形和正方形的對角線都具有的性質(zhì)是（）A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一條對角線平分一組對角二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平行四邊形中，點是邊上一點，連接，將沿著翻折得，交于點.若，，，則_____．14．如圖，點A在雙曲線y=上，AB⊥y軸于B，S△ABO=3，則k=__________15．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則應(yīng)滿足的條件是_____________.16．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=，其中正確的結(jié)論有__________．17．如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在射線CB上的點P處時，那么線段DP的長度等于_________.18．直線與直線平行，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中a＝620．（8分）先化簡，再求值：，其中a滿足.21．（8分）如圖：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，其中點坐標(biāo)為.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)時，自變量的取值范圍；（3）一次函數(shù)的圖象與軸交于點，點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，若，求此時點的坐標(biāo).22．（10分）計算：（2﹣）×÷5．23．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F.（1）求證：AE=BF；（2）當(dāng)∠BAG=30°，且AB=2時，求EF-FG的值.24．（10分）已知：如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O，點E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點，已知OE=，EF=3，求菱形ABCD的周長和面積．25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=BF，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．26．如圖，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O，連接AF、CE．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）求證：四邊形AFCE為菱形；（3）求菱形AFCE的周長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

當(dāng)時，應(yīng)選擇最后一種運算方法進行計算.【詳解】當(dāng)輸入時，此時，即.故選C.【點睛】本題主要考查函數(shù)與圖象2、D【解析】

按二次根式的運算法則分別計算即可.【詳解】解：3+2已是最簡，故A錯誤；53·52=256，故B錯誤；12÷3=4=2，故選擇D.【點睛】本題考查了二次根式的運算.3、C【解析】試題分析：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，對角線互相平分.考點：平行四邊形的性質(zhì).4、C【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，∴OE是△BCD的中位線?！郞E=CD=3cm。故選C。5、C【解析】

連接EO，設(shè)EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個三角形的面積再相加即可．【詳解】解：如圖連接EO，設(shè)EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線交點，∴O為AC中點，又∵E為AB中點，∴EO為三角形ABC的中位線，∴EO∥BC，∴MN⊥EO且MN=即EO=5，∵AC=AB，∴BP=PCBC=5，在Rt△APB中，，∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6∴，，∴,故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：A．將人數(shù)進行相加，即可得出結(jié)論A正確；B、由種植4棵的人數(shù)最多，可得出結(jié)論B正確；C、由4+10=14，可得出每人植樹量數(shù)列中第15個數(shù)為5，即結(jié)論C正確；D、利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式，即可求出每人植樹量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D錯誤．此題得解．詳解：A．∵4+10+8+6+1=29（人），∴參加本次植樹活動共有29人，結(jié)論A正確；B．∵10＞8＞6＞4＞1，∴每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C．∵共有29個數(shù)，第15個數(shù)為5，∴每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D．∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×1）÷29≈4.7（棵），∴每人植樹量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D不正確．故選D．點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案．【詳解】解：==，故選：C．【點睛】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底．8、A【解析】

連接AO，過O作OD⊥AB，交于點D，交弦AB與點E，根據(jù)折疊的性質(zhì)及垂徑定理得到AE=BE，再根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】如圖所示，連接AO，過O作OD⊥AB，交于點D，交弦AB與點E，∵折疊后恰好經(jīng)過圓心，∴OE=DE,∵半徑為4，∴OE=2，∵OD⊥AB，∴AE=AB，在Rt△AOE中，AE==2∴AB=2AE=4故選A.【點睛】此題主要考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理的應(yīng)用.9、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解即可得．【詳解】根據(jù)題意，得3-2x≥0，解得：x≤，故選D．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績，故選：D.【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，難度不大11、A【解析】試題分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，數(shù)據(jù)52和54都出現(xiàn)2次，其它只出現(xiàn)一次，所以，眾數(shù)為52和54。考點：眾數(shù)的計算12、A【解析】

因為平行四邊形的對角線互相平分、正方形的對角線垂直平分且相等、矩形的對角線互相平分且相等、菱形的對角線互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是對角線互相平分．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線相互平分的性質(zhì)，可知選A．

故選：A．【點睛】此題綜合考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

通過證明△AB'F∽△DEF，可得，可求AB'的長，由折疊的性質(zhì)可得AB=AB'=．【詳解】解：∵AB′∥ED∴△AB'F∽△DEF∴∴∴AB'=∵將△ABE沿著AE翻折得△AB′E，∴AB=AB'=，故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求線段的長度是本題的關(guān)鍵．14、6【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△ABO=|k|，即可求出表達式.【詳解】解：∵△OAB的面積為3，∴k＝2S△ABO＝6，∴反比例函數(shù)的表達式是y=即k=6【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意三角形面積=|k|，學(xué)生們熟練掌握這個公式.15、【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x-1≥0，解得：x≥1．故答案為：x≥1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．16、①②③④⑤【解析】

由正方形和折疊的性質(zhì)得出AF=AB，∠B=∠AFG=90°，由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正確，設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1，由勾股定理求出x=2，得出②正確；由等腰三角形的性質(zhì)和外角關(guān)系得出∠AGB=∠FCG，證出平行線，得出③正確；分別求出△EGC，△AEF的面積，可以判斷④，由，可求出△FGC的面積，故此可對⑤做出判斷．【詳解】解：解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，

∵CD=2DE，

∴DE=1，

∵△ADE沿AE折疊得到△AFE，

∴DE=EF=1，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，

∴AF=AB，

∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）．

∴①正確；

∵Rt△ABG≌Rt△AFG，

∴BG=FG，∠AGB=∠AGF．

設(shè)BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1．

在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG1+CE1=EG1．

∵CG=6-x，CE=4，EG=x+1，

∴（6-x）1+41=（x+1）1，解得：x=2．

∴BG=GF=CG=2．

∴②正確；

∵CG=GF，

∴∠CFG=∠FCG．

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，∠BGF=∠AGB+∠AGF，

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF．

∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，

∴∠AGB=∠FCG．

∴AG∥CF．

∴③正確；

∵S△EGC=×2×4=6，S△AEF=S△ADE=×6×1=6，

∴S△EGC=S△AFE；

∴④正確，

∵△CFG和△CEG中，分別把FG和GE看作底邊，

則這兩個三角形的高相同．

∴，

∵S△GCE=6，

∴S△CFG=×6=2.6，

∴⑤正確；

故答案為①②③④⑤．【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，折疊性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定等知識點的運用，依據(jù)翻折的性質(zhì)找出其中對應(yīng)相等的線段和對應(yīng)相等的角是解題的關(guān)鍵．17、【解析】【分析】畫圖，分兩種情況：點P在B的右側(cè)或左側(cè).根據(jù)旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)，運用勾股定理，分別求出BP和PC，便可求出PD.【詳解】(1)如圖，當(dāng)P在B的右側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形ABP中，BP=,所以，PC=BC-BP=5-4=1，在直角三角形PDC中，PD=,(2)如圖，當(dāng)點P在B的左側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形APB中，PB=，所以，PC=BC+PB=5+4=9,在在直角三角形PDC中，PD=,所以，PD的長度為故答案為【點睛】本題考核知識點：矩形，旋轉(zhuǎn)，勾股定理.解題關(guān)鍵點：由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得到邊邊相等，由勾股定理求邊長.18、【解析】

根據(jù)平行直線的k相同可求解.【詳解】解：因為直線與直線平行，所以故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像，當(dāng)時，直線和直線平行.三、解答題（共78分）19、【解析】

先根據(jù)分式的混合運算法則進行化簡，注意先做小括號里面的，然后代入求值即可．【詳解】解：===當(dāng)a=6時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的運算法則和順序正確計算是解題關(guān)鍵．20、，．【解析】

先進行分式混合運算，再由已知得出，代入原式進行計算即可．【詳解】原式====，由a滿足得，故原式=．【點睛】本題考查了分式的混合運算——分式的化簡求值，熟練掌握運算法則以及運算順序是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）或；（3）（12，）或（-12，）【解析】

（1）把A點坐標(biāo)代入中求出k得到反比例函數(shù)解析式，把A點坐標(biāo)代入中求出b得到一次函數(shù)解析式；（2）由函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可；（3）設(shè)P（x，），先利用一次解析式解析式確定C（0，1），再根據(jù)三角形面積公式得到，然后解絕對值方程得到x的值，從而得到P點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（1，2）代入得k=2，∴反比例函數(shù)解析式為，把A（1，2）代入得，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）由函數(shù)圖象可得：當(dāng)y1＜y2時，-2＜x＜0或x＞1；（3）設(shè)P（x，），當(dāng)x=0時，，∴C（0，1），∵S△OCP=6，∴，解得，∴P（12，）或（-12，）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．22、－【解析】

先化簡二次根式，然后利用乘法的分配率進行計算，最后化成最簡二次根式即可．【詳解】原式＝（4－）×÷5＝（3－）÷5＝－【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式運算的法則和運算律．23、（1）證明見解析；（2）EF-FG=-1.【解析】分析：（1）首先根據(jù)角與角之間的等量代換得到∠ABF=∠DAE，結(jié)合AB=AD，∠AED=∠BFA，利用AAS證明△ABF≌△DAE，即可得到AE=BF；（2）首先求出BF和AE的長度，然后在Rt△BFG中求出BG=2FG，利用勾股定理得到BG2=FG2+BF2，進而求出FG的長，于是可得EF﹣FG的值．詳解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°．又∵DE⊥AG，BF∥DE，∴∠AED=∠BFA=90°．∵∠BAF+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠DAE．在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AE=BF；（2）∵∠BAG=30°，AB=2，∠BEA=90°，∴BF=AB=1，AF=，∴EF=AF﹣AE=AF﹣BF=﹣1．∵BF⊥AG，∠ABG=90°，∠BAG=30°，∴∠FBC=30°，∴BG=2FG，由BG2=FG2+BF2，∴4FG2=FG2+1，∴FG=，∴EF﹣FG=﹣1﹣=﹣1．點睛：本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)AAS證明△ABF≌△DAE，此題難度一般．24、20，1【解析】

首先由菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O，點E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求得AD的長，由三角形中位線定理可求得AC的長，進而可求出菱形的周長，再求出BD的長即可求出菱形的面積．【詳解】∵菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，∵點E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點，∴OE=AD，EF=AC，∵OE=2.5，EF=3，∴AD=5，AC=6，∴菱形ABCD的周長為：4×5=20；∵AO=AC=3，AD=5，∴DO==4，∴BD=2DO=8，∴菱形ABCD的面積=AC?BD=1．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)、勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)．注意根據(jù)題意求得AC與AD的長是解答此題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）直接利用HL證明Rt△DEC≌Rt△BF