2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B． C． D．2．若是一個完全平方式，則等于（）A． B． C． D．3．方程2x－2＝4的解是()A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝54．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=42°，則∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°5．已知關(guān)于的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．26．若a＝b+3，則代數(shù)式a2﹣2ab+b2的值等于（）A．3 B．9 C．12 D．817．如圖，已知是三角形內(nèi)一點，，，是的平分線，是的平分線，與交于點，則等于（）A．100° B．90° C．85° D．95°8．如果不等式組x>-2x<b無解，則bA．b>-2 B．b<-2 C．b≥-2 D．b≤-29．在下列各組條件中，不能說明的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED10．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，用1張1號卡片、2張2號卡片和1張3號卡片拼成一個正方形，則正方形的邊長為_____．12．已知，點在的內(nèi)部，與關(guān)于對稱，與關(guān)于對稱，____________.13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程mx-2y=2的一組解為，則m=______．14．請根據(jù)圖上信息，寫出一個關(guān)于溫度x（℃）的不等式_____________．15．如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,已有4個小正方形被涂黑,現(xiàn)任意選取一個白色的小正方形并涂黑,使整個黑色部分構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是______________16．一個小球在如圖所示的地磚上自由地滾動，并隨機地停留在某塊地磚上，那么這個小球最終停留在陰影區(qū)域的概率為____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在四邊形中，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動．點同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達終點時，其他兩個點也隨之停止運動，設(shè)移動時間為．（1）如圖①，①當(dāng)為何值時，點為頂點的三角形與全等?并求出相應(yīng)的的值；②連接交于點，當(dāng)時，求出的值；（2）如圖②，連接交于點．當(dāng)時，證明：．18．（8分）先化簡，再求值：[（x﹣y）1+（x+y）（x﹣y）]÷1x，其中x＝﹣1，y＝1．19．（8分）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．20．（8分）計算：（1）-（2）-3x（3）先化簡，再求值：2a+b2a-b-3a-b21．（8分）因式分解（1）（2）（3）22．（10分）長江汛期即將來臨，為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是3度／秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是1度／秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說明理由.23．（10分）解下列方程組與不等式組.（1）（2）24．（12分）已知點，，，在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點．點A到y(tǒng)軸的距離為______；點C到x軸的距離為______；順次連接A，B，C三點，得到，求的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時要注意起始標記為空心圓圈，方向向右；表示時要注意方向向左，起始的標記為實心圓點，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.2、D【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是一個完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．詳解：方程移項得：2x＝4＋2，合并得：2x＝6，解得：x＝3，故選：B．點睛：此題考查了解一元一次方程，解方程移項注意要變號．4、D【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故選D．5、B【解析】

由方程組的解互為相反數(shù)，得到y(tǒng)＝?x，代入方程組計算即可求出k的值．【詳解】解：把y＝?x代入方程組得：，解得：k＝-1，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6、B【解析】解：∵a=b+1，∴a-b=1．∵a2-2ab+b2=（a-b）2=12=2．故選B．7、D【解析】

先利用三角形內(nèi)角和定理求出，的度數(shù)，進而求出的度數(shù)，然后利用角平分線的定義求出的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出的度數(shù)．【詳解】，．，，．∵是的平分線，是的平分線，，，．故選：D．【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)不等式組無解，可得出b≤-1.【詳解】解：∵不等式組x>-2x<b∴由“大大小小，解不了（無解）”的原則，可得出：b≤-1．故選擇：D.【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.9、C【解析】

根據(jù)各個選項和全等三角形的判定可以解答本題．【詳解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根據(jù)AAS可以判定△ABC≌△DEF，故選項A不符合題意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根據(jù)ASA可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項B不符合題意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根據(jù)SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故選項C符合題意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根據(jù)SSS可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項D不符合題意；故選C.【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.10、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC，然后求出四邊形ABFD的周長等于△ABC的周長與AD、CF的和，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故選：B．【點睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì)特點.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a+b【解析】

由題意可知大正方形的面積為即，則其邊長為a+b.【詳解】解：∵大正方形的面積為=，∴大正方形的邊長為：a+b，故答案為：a+b.【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖：∵P為∠AOB內(nèi)部一點，點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案為60°．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，注意掌握對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．13、1【解析】

把代入方程得出3m-10=2，求出m即可．【詳解】把代入方程mx-2y=2得：3m-10=2，解得：m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．14、x≤40°【解析】

根據(jù)溫度不超過40°即可列出.【詳解】根據(jù)圖信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【點睛】此題主要考查列不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不超過的含義.15、【解析】

利用軸對稱圖形的定義由3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對稱圖形，然后根據(jù)概率公式可計算出新構(gòu)成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率．【詳解】共有12種等可能的情況，其中3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對稱圖形，如圖，

所以涂黑任意一個白色的小正方形（每一個白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率=．

故答案為．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了軸對稱圖形．16、【解析】

先求出陰影方磚在整個地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】∵由圖可知，陰影方磚3塊，共有8塊方磚，∴陰影方磚在整個地板中所占的比值為，∴它停在陰影區(qū)域的概率是，故答案為．【點睛】本題考查的是幾何概率，用到的知識點為：幾何概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①，或，；②；（2）見解析【解析】

（1）①當(dāng)時或當(dāng)時，分別列出方程即可解決問題；②當(dāng)時，由，推出，列出方程即可解決問題；（2）如圖②中，連接交于只要證明，推出，可得，，推出，即；【詳解】解：（1）①，當(dāng)時，有，即①②由①②可得，．當(dāng)時，有，，即③④，由③④可得，．綜上所述，當(dāng)，或，時，以、、為頂點的三角形與全等；②，，，，，，在和中，，，，即，；（2）當(dāng)，時，，而，，點在點、之間，，，，如圖②中，連接交于，，，，，，在和中，，，，，，，．【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．18、x-y,-2.【解析】

根據(jù)完全平方公式、平方差公式和多項式除以單項式可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】[（x﹣y）1+（x+y）（x﹣y）]÷1x＝（x1﹣1xy+y1+x1﹣y1）÷1x＝（1x1﹣1xy）÷1x＝x﹣y，當(dāng)x＝﹣1，y＝1時，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法．19、【解析】

首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a-1與3a+b-9的值，進而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進而可得a+2b+c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】根據(jù)題意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有7＜＜8，可得c=7，則a+2b+c=16，.【點睛】本題考查了平方根、立方根的定義及無理數(shù)的估算能力，熟練掌握平方根、立方根的定義以及靈活應(yīng)用．“夾逼法”進行估算是解題的關(guān)鍵.20、（1）7；（2）-3227x2；（【解析】

(1)先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，積的乘方進行計算，再求出即可；(2)先算乘方，再算乘法即可；(3)先算乘法，再合并同類，最后代入求出即可.【詳解】解:(1)原式＝4+1(2)原式=(-3x)?(-8=-(3)(2a+b)(2a-b)-=4=-當(dāng)a＝-1，b＝2時，原式＝-5×(-1)2+4×(-1)×2＝-13.【點睛】本題考查了負差數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)，積的乘方，式的混合運算和求值，實數(shù)的運算等知識點，能靈活運用法則進行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵.21、（1）（2）（3）【解析】

（1）原式提取a，再利用平方差公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式.【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．22、2∠BAC=3∠BCD.【解析】

設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，根據(jù)A燈的轉(zhuǎn)動速度及鄰補角的定義，可用含t的代數(shù)式表示出∠CAN，而∠BAN=45°=∠BAC+∠CAN，因此用含t的代數(shù)式表示出∠BAC；再利用平行線的性質(zhì)，可知∠BCA=∠CBD+∠CAN，用含t的代數(shù)式表示出∠BCA，再根據(jù)垂直的定義，可證∠BCA+∠BCD=90°，再用含t的代數(shù)式表示出∠BCD，然后求出∠BAC與∠BCD的比值，即可得出它們之間的關(guān)系.【詳解】解：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，如圖，過點C作GH∥PQ∥MN，則∠HCA=∠CAN,∠B