2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于的不等式組的解集是，則實(shí)數(shù)的值是（）A．4 B．3 C．2 D．12．一次學(xué)習(xí)小組交換出題檢測的活動(dòng)中，小剛的作答如下：①；②；③；④，請問小剛做對了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道3．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，……按此規(guī)律，則第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）A．1322 B．1323 C．1324 D．13254．如果是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定不在第象限()A．一 B．二 C．三 D．四5．如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的條件的個(gè)數(shù)有（）A． B． C． D．6．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對7．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為（）A． B． C． D．8．計(jì)算等于（）A．9 B．3 C．3 D．-39．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數(shù)為()A．36 B．72 C．108 D．11810．一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向平行行駛,那么這兩個(gè)拐彎的角度可能是()A．先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50° B．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C．先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40° D．先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°11．解不等式時(shí)，去分母后結(jié)果正確的為（）A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某淘寶店銷售A,B兩種商品，2018年8～12月每月銷售數(shù)量的情況如圖所示，在________月結(jié)束后，A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)，若它的坐標(biāo)為（a-1，a+1），另一點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+3，a-5），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________.15．方程組的解為__．16．計(jì)算：_______.17．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點(diǎn)Q(a,-b)在第____________象限.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知中，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向C點(diǎn)以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，的周長為16cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，問：當(dāng)t為何值時(shí)，是等腰三角形？19．（5分）如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．（1）判斷射線EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求∠C，∠D的度數(shù)．20．（8分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的6個(gè)紅球與9個(gè)黑球，先從袋子中摸出m個(gè)紅球．（1）若再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，當(dāng)事件A為必然事件時(shí)，求m的值；（2）若再放入m個(gè)黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．21．（10分）(1)計(jì)算：|﹣|﹣-|-2|；（2）解方程：22．（10分）如圖，已知：AD∥BC，BD⊥CD，EF⊥CD，垂足是點(diǎn)F，∠1=47°.求∠2的度數(shù).完成下列推理過程：解：∵AD∥BC(已知)∴∠1=______(__________)∵∠1=47°∴__________=47°(_____________)∵BD⊥CD，EF⊥CD于F∴∠BDC=∠EFC=90°∴BD∥EF(______________)∴∠2=∠3(_____________)∴∠2=47°(____________)23．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B和直線．（1）求作點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)；（2）為直線上的點(diǎn)，連接、，求周長的最小值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出a?1＝3，從而求出a的值．【詳解】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a?1，∵不等式組的解集是，∴a?1＝3，∴a＝4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出a?1＝3是關(guān)鍵．2、A【解析】

先對各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷.【詳解】①計(jì)算正確；②不能直接相加，故計(jì)算錯(cuò)誤；③，故計(jì)算錯(cuò)誤；④，故計(jì)算錯(cuò)誤；所以共計(jì)做對了1題.故選：

A.【點(diǎn)睛】考查了積的乘方、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.3、D【解析】

第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【詳解】解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，

第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，

第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，

…，

按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2個(gè)．

當(dāng)n=50時(shí)，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為1325，【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．4、D【解析】

先求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，∴點(diǎn)P一定不在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的條件有①③④．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．6、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.7、B【解析】分析：直接利用概率公式求解．詳解：這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率=．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8、B【解析】

三次開方運(yùn)算時(shí)，把被開方數(shù)化成三次冪的形式，即，然后運(yùn)用公式即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以原?故答案選B【點(diǎn)睛】本題解題運(yùn)用到的公式是，熟練掌握才是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

由平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結(jié)果．【詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得B.11、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)把不等式兩邊乘以6可去分母．【詳解】解：去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)去分母．12、A【解析】試題解析：①m﹣3＞0，即m＞3時(shí)，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，點(diǎn)P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3時(shí)，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，點(diǎn)P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限．故選A．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到A、B兩種商品2013年8-12月每月銷售數(shù)量，再分別計(jì)算它們前三個(gè)月和前四個(gè)月的總銷售數(shù)量，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷．詳解：A種商品8、9、10三個(gè)月的總銷售數(shù)量為100+140+120=360（件），B種商品8、9、10三個(gè)月的總銷售數(shù)量為120+160+100=380（件）；A種商品8、9、10、1四個(gè)月的總銷售數(shù)量為100+140+120+160=520（件），B種商品8、9、10、1四個(gè)月的總銷售數(shù)量為120+160+100+120=500（件），所以在1月結(jié)束后，A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．14、（4，-4）【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)在y軸上，則其橫坐標(biāo)是0，可求出a的值，進(jìn)而即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)A(a?1,a+1)是y軸上一點(diǎn)，∴a?1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a?5=1?5=?4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,?4).故答案為：(4,?4).點(diǎn)睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟練掌握y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.15、.【解析】

本題運(yùn)用加減消元法即可記得方程組的解.【詳解】，①+②得2x＝4，解得x＝2，把x＝2代入①得2+y＝5，解得y＝1．故原方程組的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用加減消元法解方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.16、x2-2x-1【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．【詳解】解：（x+1）（x-1）=x2-1x+x-1=x2-2x-1，

故答案為x2-2x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握．17、二【解析】試題解析:在第二象限，

∴點(diǎn)在第二象限．

故答案為:二.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）△BPD與△CQP是全等．理由見解析；（2）經(jīng)過1秒或2秒或1.8秒時(shí)，△CPQ是等腰三角形.【解析】

（1）經(jīng)過2秒后，PB=4m，PC=6m，AQ=8m，CQ=4m由已知可得BD=PC=6，BP=CQ=4，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP;(2)可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)△CPQ是等腰三角形，則可知PB=2tcm，PC=(10-2t)cm，AQ=4tcm,CQ=(12-4t)cm，再根據(jù)的周長為16cm，得出,據(jù)（1）同理可得當(dāng)CP=CQ時(shí)，當(dāng)PQ=PC時(shí)，當(dāng)QP=QC時(shí)，△CPQ為等腰三角形，列出方程，從而求得t的值．【詳解】（1）△BPD與△CQP是全等．理由如下：當(dāng)P，Q兩點(diǎn)分別從B，A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)有BP=2×2=4cm，AQ=4×2=8cm，則CP=BC-BP=10-4=6cm，CQ=AC-AQ=12-8=4cm，∵D是AB的中點(diǎn)，∴BD=AB=×12=6cm，∴BP=CQ，BD=CP；又∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C；在△BPD和△CQP中∴△BPD≌△CQP（SAS）（2）設(shè)當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，有BP=2t，AQ=4t,∴t的取值范圍為0＜t≤3則CP=10-2t，CQ=12-4t,∵△CPQ的周長為16cm，∴PQ=16-（10-2t）-（12-4t）=6t-6要使△CPQ是等腰三角形，則可分為三種情況討論：①當(dāng)CP=CQ時(shí)，則有10-2t=12-4t，解得：t=1②當(dāng)PQ=PC時(shí)，則有6t-6=10-2t，解得：t=2；③當(dāng)QP=QC時(shí)，則有6t-6=12-4t，解得：t=1.8，三種情況均符合t的取值范圍．綜上所述，經(jīng)過1秒或2秒或1.8秒時(shí)，△CPQ是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）EF∥BD，見解析；（2）．【解析】

（1）由∠A+∠B＝180°，得到AC∥BD，由EF∥AC，得到EF∥BD.（2）由已知條件得到∠C+∠D＝90°，又因?yàn)?∠C﹣∠D＝30°，由兩式可得∠C，∠D的度數(shù)．【詳解】（1）EF∥BD，∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，∴AC∥BD，∵EF∥AC，∴EF∥BD；（2）∵AC∥EF∥BD，∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，∵∠CED＝90°，∴∠C+∠D＝90°，聯(lián)立，解得．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和二元一次方程組的應(yīng)用，掌握平行線的判定，由題目得到二