2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一條直線將平面分成2部分，如圖1；兩條直線最多將平面分成4個(gè)部分，如圖2；三條直線最多將平面分成7個(gè)部分，如圖3；四條直線最多將平面分成11部分，如圖4；那么100條直線最多將平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．49502．計(jì)算（a2）3，正確結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)93．已知方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．-a＜-b B．a(chǎn)＜-b C．b＜-a D．-b＜a5．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工6．下列調(diào)查適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．了解某品牌手機(jī)的使用壽命B．了解“月兔二號”月球車零部件的狀況C．了解中央電視臺(tái)“朗讀者”的收視率D．了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)7．如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．65° B．60°C．55° D．45°8．已知不等式組x≤1x≥m無解，則m的取值范圍是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>19．如圖，平分，點(diǎn)為上一點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．現(xiàn)定義一種運(yùn)算“”,對任意有理數(shù)m、n,規(guī)定：mn=mn(m?n),如12=1×2(1?2)=?2,則(a+b)(a?b)的值是()A．2ab2?2b2 B．2ab2+2b2 C．2a2b?2b3 D．2ab?2ab211．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm212．為了解某地2萬名考生的數(shù)學(xué)成績情況，從中抽取500名考生數(shù)學(xué)成績的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以下說法正確的是（）．A．這500名考生是樣本 B．2萬名考生是總體C．樣本容量是500 D．每位考生是個(gè)體二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將面積為3的正方形放在數(shù)軸上，以表示實(shí)數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形的邊長為半徑，作圓交數(shù)軸于點(diǎn)、，則點(diǎn)表示的數(shù)為______.14．將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則∠1＋∠2＝______°．15．如圖，已知,直線分別交、于點(diǎn)、,平分,點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、,平分,若，，則的度數(shù)是__________。16．已知的結(jié)果中不含字母的一次項(xiàng)，則__________．17．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．19．（5分）某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?(2)有46.4噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元,請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?20．（8分）如圖，先將三角形向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，得到三角形.(1)畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標(biāo)；(2)已知三角形內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)隨三角形一起平移，平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請求出，的值；(3)求三角形的面積.21．（10分）如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；（2）若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為；②若將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會(huì)存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應(yīng)的∠ECB的大??；如果不存在，請說明理由．22．（10分）某校教職工為慶祝“建國周年”開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識(shí)競賽，本次知識(shí)競賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識(shí)競賽的報(bào)名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報(bào)名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識(shí)競賽的總?cè)藬?shù)為___________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該校教師報(bào)名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________；(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組？23．（12分）某校為了解2014年八年級學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊數(shù)占這50名學(xué)生借閱總冊數(shù)的40%．類別

科普類

教輔類

文藝類

其他

冊數(shù)（本）

168

105

m

32

（1）表格中字母m的值等于；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為°；（3）該校2014年八年級有600名學(xué)生，請你估計(jì)該年級學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

首先根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律，設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)，有以下規(guī)律：m=n(n+1)然后再將n=100代入得到的關(guān)系式中，即可得到100條直線最多可將平面分成的部分?jǐn)?shù).【詳解】設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)，即m=n(n+1)將100代入n，得100(100+1故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是探索圖形及數(shù)字規(guī)律性問題的知識(shí)，根據(jù)特例得到一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵；2、B【解析】由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a2×3=a1．故選B．3、D【解析】

將方程組變形，設(shè)，結(jié)合題意得出m=3，n=4，即可求出x，y的值．【詳解】解：方程組可以變形為：方程組設(shè)，則方程組可變?yōu)?，∵方程組的解是，∴方程組的解是，∴，解得：x=5，y=10，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．弄清題意是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，進(jìn)而可得出-b＜-1＜a，此題得解．【詳解】觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，觀察數(shù)軸，找出a、b、-a、-b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．了解某品牌手機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；

B．了解“月兔二號”月球車零部件的狀況需要全面調(diào)查；C．了解中央電視合“朗讀者”的收視率適合抽樣調(diào)查；

D．了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)適合抽樣調(diào)查.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)“大大小小，則無解”即可得到m的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組x≤1x≥m∴m>1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組的解集，熟練掌握口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”是解此題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解．【詳解】解：∵EG∥BC，∠1=35°，

∴∠DBC=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABF=35°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等的知識(shí)點(diǎn)．10、C【解析】

根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以求得（a+b）（a-b）的值，本題得以解決．【詳解】∵mn=mn(m?n)，

∴(a+b)(a?b)=(a+b)(a?b)[(a+b)?(a?b)]=(a2?b2)×2b=2a2b?2b3，

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算.11、B【解析】

依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等．12、C【解析】

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這500名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．2萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．樣本容量是500，此選項(xiàng)正確；D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解析】

利用正方形的面積公式求出正方形的邊長，再求出原點(diǎn)到點(diǎn)A的距離（即點(diǎn)A的絕對值），然后根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)即可求出點(diǎn)A表示的數(shù).【詳解】∵正方形的面積為3，∴正方形的邊長為，∴A點(diǎn)距離0的距離為∴點(diǎn)A表示的數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題時(shí)需注意圓的半徑即是點(diǎn)A到1的距離，而求A點(diǎn)表示的數(shù)時(shí)，需求出A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即A點(diǎn)的絕對值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)和數(shù)軸上點(diǎn)的特征求解.14、90°【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和平角的定義即可解決.詳解：∵長方形兩邊平行，∴∠1=∠3，由題意可知∠4=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠2=90°.故答案為90.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3是解決本題的關(guān)鍵.15、【解析】

設(shè)，根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)可得，，依據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出α的值.【詳解】∵平分,若，∴∠CHG=21°.∵平分,∴.∵,，∴.∵,∴，設(shè)，則，，∵∠HGD是△CHG的外角，∴，即，解之得α=106°，∴∠ACD=106°.故答案為：106°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形外角的性質(zhì)，利用外角的性質(zhì)列出關(guān)于α的方程是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】

首先利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算：（x-a）（x+），結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化簡，然后代入求值即可．【詳解】（x-a）（x+）=x2-（a-）x-a，∵（x-a）（x+）的結(jié)果中不含字母x的一次項(xiàng)，∴a-=0，則a=，原式=-（1-a2）=a2-1當(dāng)a=時(shí)，原式=（）2-1=-．故答案是：-．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．17、【解析】

根據(jù)不等式組和整數(shù)解的和判斷出不等式的整數(shù)解，即可求出m的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10∴不等式組的最小整數(shù)解為1∵1+2+3+4=10∴關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解為1、2、3、4∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次不等式組整數(shù)解的情況，求參數(shù)的取值范圍，先判斷出不等式組的所有整數(shù)解是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2<x≤4，數(shù)軸表示見解析.【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個(gè)不等式的公共解集后，再在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解不等式①，得：x>2，解不等式②，得：x≤4,所以，不等式組的解集為2<x≤4.在數(shù)軸上表示為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解法，解題過程中要注意：①移項(xiàng)，去括號時(shí)的符號變化；②去分母時(shí)要注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；③不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變．19、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；（2）貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛．根據(jù)10輛貨車需要運(yùn)輸46.4噸貨物列出不等式．【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，根據(jù)題意，得，解得，所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，根據(jù)題意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，解得：m≥7.6，因?yàn)閙是正整數(shù)，且m≤10，所以m=8或9或10，所以10-m=2或1或0，方案一：所需費(fèi)用=500×8+300×2=4600（元）,方案二：所需費(fèi)用=500×9+300×1=4800（元）,方案三：所需費(fèi)用=500×10+300×0=5000（元）,因?yàn)?600＜4800＜5000,所以貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，則安排小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實(shí)際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．20、（1）點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；（2）；（3）10.5.【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，即可解決問題．（2）利用平移規(guī)律，構(gòu)建方程組即可解決問題．（3）利用分割法求出三角形的面積即可．【詳解】解：(1)如圖，為所作，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；(2)平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為∴解得：(3)的面積【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型．21、（1）∠EFB＝15°；（2）①30°；②存在，圖見解析，∠ECB＝120°、165°、150°、60°或15°．【解析】

（1）根據(jù)直角三角形內(nèi)角和的性質(zhì)即可得到答案；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案；②分5種情況討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∠E＝90°﹣45°＝45°，∴∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝60°﹣45°＝15°；（2）①∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵∠ACD+∠ACE＝∠DCE＝90°，∠ECB+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACD＝30°；②如圖1，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB+∠ACE＝90°+30°＝120°；如圖2，DE∥AB時(shí)，延長CD交AB于F，則∠BFC＝∠D＝45°，在△BCF中，∠BCF＝