2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個(gè)A．４ B．５ C．６ D．無數(shù)2．如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn)，則等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶53．如圖所示，小剛手拿20元錢正在和售貨員對(duì)話，請(qǐng)你仔細(xì)看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價(jià)分別是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元4．已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4m5．如圖，點(diǎn)A，A1，A2，A3，……在同一直線上，AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，若∠B的度數(shù)為m，則∠A99A100B99的度數(shù)為A．1299180°-m B．16．已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列說法：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2﹣a的解；②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解．其中說法錯(cuò)誤的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③7．某縣舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競走活動(dòng)，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（）A．老年所占區(qū)域的圓心角是 B．參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是人C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人8．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一根竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子再量竿，卻比竿子短一托，問索和竿子各幾何？”其大意為：“現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺．問繩索和竿子各多少尺？”設(shè)繩索長x尺，竿子長y尺，下列所列方程組正確的是()A．y-x=5y-12x=5 B．y-x=59．某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論中正確的是()A．本次共調(diào)查300名學(xué)生B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為45°C．喜歡跳繩項(xiàng)日的學(xué)生人數(shù)為60人D．喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為30人10．9的算術(shù)平方根是()A．3 B．±3 C．81 D．±81二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D點(diǎn)在AC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AD長為x，△BCD的面積y，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______．12．為了考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個(gè)問題中，樣本容量是________．13．某公司的電話號(hào)碼是八位數(shù)，這個(gè)號(hào)碼的前四位數(shù)字相同，后五位數(shù)字是連續(xù)減少1的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號(hào)碼的最后兩位數(shù)，那么，該公司的電話號(hào)碼是_____．14．在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是_____．15．比較大?。憨?_____（用“＞”“＝”“＜”號(hào)填空）．16．已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的負(fù)整數(shù)解只有四個(gè)，則m的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，線段，交于，且，過點(diǎn)在上方作射線∥，求證：平分.18．（8分）（1）將△ABO向右平移4個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的三角形A′B′O′，并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)．（2）求△ABO的面積．19．（8分）計(jì)算與求解：（1）（2）解方程組：20．（8分）如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，畫出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．21．（8分）解方程組：．22．（10分）某商廈分別用600元購進(jìn)甲、乙兩種糖果，因?yàn)榧滋枪倪M(jìn)價(jià)是乙糖果進(jìn)價(jià)的1.2倍，所以進(jìn)回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．（1）甲、乙兩種糖果的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）若兩種糖果的銷售利潤率均為10%，則兩種糖果的售價(jià)分別是多少？（3）如果將兩種糖果混合在一起銷售，總利潤不變，那么混合后的糖果單價(jià)應(yīng)定為多少元？23．（10分）已知：如圖，中，，，于，點(diǎn)在的延長線上，，若，求的長．24．（12分）我市自開展“學(xué)習(xí)新思想，做好接班人”主題閱讀活動(dòng)以來，受到各校的廣泛關(guān)注和同學(xué)們的積極響應(yīng)，某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表文章閱讀的篇數(shù)(篇)34567及以上人數(shù)(人)2028m1612請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題:(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值；(2)求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：由題意得，符合條件的數(shù)有共5個(gè)，故選B．2、C【解析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點(diǎn)O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故選C．【點(diǎn)睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意可得等量關(guān)系：①1聽果奶的費(fèi)用+4聽可樂的費(fèi)用＝17元，②1聽可樂的費(fèi)用﹣1聽果奶的費(fèi)用＝0.5元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意得：，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．4、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范圍.【詳解】設(shè)第三邊長度為a，根據(jù)三角形三邊關(guān)系解得.只有B符合題意故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)關(guān)系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.5、C【解析】

首先根據(jù)題意分別求出∠AA1B、∠A1【詳解】解：根據(jù)題意，可得∠AA1B=180°-m2則可得出∠則∠故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用即可解題.6、A【解析】

根據(jù)題目中的方程組可以判斷各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】當(dāng)a=1時(shí)，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①錯(cuò)誤，當(dāng)a=﹣2時(shí)，，解得，，則x+y=6，此時(shí)x與y不是互為相反數(shù)，故②錯(cuò)誤，∵，解得，，∵x≤1，則≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，則1≤≤，即1≤y≤，故③錯(cuò)誤，∵，解得，當(dāng)x==4時(shí)，得a=，y=，故④錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、二元一次方程（組）的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．7、D【解析】

因?yàn)槟晨h舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競走活動(dòng)，其人數(shù)比為2：5：3，即老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，利用來老年為160人，即可求出三個(gè)地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出青年的人數(shù)，分別判斷即可．【詳解】解：A、老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，老年所占區(qū)域的圓心角是，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、中年人數(shù)是，老年人數(shù)是160，中年人比老年人多80，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、青年人數(shù)是，老年人比青年人少400-160=240人，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：x-y=5y-故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

本次調(diào)查的學(xué)生有：80÷40%=200（名），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×=54°，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

喜歡跳繩項(xiàng)日的學(xué)生人數(shù)為：200-80-30-50=40（人），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為30人，故選項(xiàng)D正確，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、A【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是.故選A.考點(diǎn):算術(shù)平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y＝－3x＋24【解析】

根據(jù)直角三角形的面積公式定理進(jìn)行計(jì)算.【詳解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，S△ABC=ACBC=24.BC=6，，AD=x，DC=AC-AD=8-x∠C＝90°S△BCD=BCCD=BC(AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案為y＝24-3x.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關(guān)鍵.12、3500【解析】

根據(jù)樣本容量的定義可直接作答.【詳解】樣本容量指數(shù)據(jù)中提取的總量，要考察某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，則樣本容量就是3500.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)樣本容量的理解，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.13、1．【解析】

根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)果．【詳解】后五位數(shù)是依次減小的數(shù)．設(shè)前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣4，根據(jù)題意得：4x+（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+（x﹣4）＝10（x﹣3）+（x﹣4），解得：x＝2．所以后四位數(shù)為7654，因此該公司的電話號(hào)碼為1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．14、【解析】分析：根據(jù)“摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的個(gè)數(shù)：袋子中各種球的總數(shù)”結(jié)合已知條件進(jìn)行解答即可.詳解：由已知條件可得：P（任取一球是黑球）=.故答案為：.點(diǎn)睛：知道“從袋子中隨機(jī)摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的個(gè)數(shù)：袋子中各種球的總數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.15、＞【解析】

先求兩者的絕對(duì)值，再進(jìn)行比較.【詳解】解：∵32＝9＜＝10，∴3<，則﹣3>-．故填空答案：＞．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)值比大小，負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值越大的原值越小.16、1＜m≤1【解析】分析：解不等式得x＞-3-m，由于只有四個(gè)負(fù)整數(shù)解，故可判斷-3-m的取值范圍，再解不等式組求出m的取值范圍．詳解：去括號(hào)，得：1x-m＜3x+3，移項(xiàng)，得：1x-3x＜3+m，合并同類項(xiàng)，得：-x＜3+m，系數(shù)化為1，得：x＞-3-m，∵不等式的負(fù)整數(shù)解只有四個(gè)，∴-5≤-3-m＜-4，解得：1＜m≤1，故答案為：1＜m≤1．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．正確解不等式，求出正整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】

已知∥，由平行線的性質(zhì)可得.即可得到，由對(duì)頂角相等可得，所以，即可證得平分.【詳解】證明：∵∥，∴.∵，∴，又，∴，∴平分.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合已知條件證得是解決問題的關(guān)鍵.18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）1.【解析】

（1）畫出A、B、O三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′即可解決問題；（2）利用分割法求三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′O′，即為所求，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（2，2）、B′的坐標(biāo)為：（1，4）；（2）△ABO的面積為：4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型．19、（1）-5；（2）【解析】

（1）原式利用立方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）（2）方程組整理得：，①-②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析；（3）如圖所示見解析.【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的定義畫圖即可.（2）根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫出圖形，注意與已知三角形有公共邊.(3)明白順時(shí)針的方向，根據(jù)要求畫圖即可.【詳解】（1）如圖所示，△DCE為所求作（2）如圖所示，△ACD為所求作（3）如圖所示△ECD為所求作【點(diǎn)睛】本題是一道畫圖題，考查動(dòng)手能力，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱，中心對(duì)稱等定義.21、.【解析】

用加減消元法即可解方程組：，得到正確答案.【詳解】方程組去分母整理得：，②﹣①得：5y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝﹣1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查方程組的求解，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.22、（1）甲糖果的進(jìn)價(jià)為1元/千克，乙糖果的進(jìn)價(jià)為10/千克；（2）甲糖果的售價(jià)為13.2元/千克，乙糖果的售價(jià)為11元/千克；（3）混合后的糖果單價(jià)應(yīng)定為1元．【解析】

（1）設(shè)乙糖果的進(jìn)價(jià)為x元，甲糖果的進(jìn)價(jià)為1.2x元,列出分式方程即可；（2）根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤即可；（3）用總售價(jià)÷總量即可.【詳解】解：（1）設(shè)乙糖果的進(jìn)價(jià)為x元，甲糖果的進(jìn)價(jià)為1.2x元．根據(jù)題意得：＝10，解得：x＝10，1.2x＝1.2×10＝1．所以甲糖果的進(jìn)價(jià)為1元/千克，乙糖果的進(jìn)價(jià)為10/千克．（2）甲糖果的售價(jià)＝1×（1+10%）＝13.2元/千克，乙糖果的售價(jià)為＝1