2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率B．調(diào)查某班學生對“武漢精神”的知曉率C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．了解長江中魚的種類3．小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（）A． B． C． D．4．若點P（a，b）在第四象限，則點Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解中央電視臺《朗讀者》節(jié)目的收視率B．了解某校七年級班主任的身體健康情況C．了解某班學生對“敘利亞”局勢關(guān)注情況D．對“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查6．小明做了一個數(shù)學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個容器，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．7．小明步行到距家2km的圖書館借書，然后騎共享單車返家，騎車的平均速度比步行的平均速度每小時快8km，若設步行的平均速度為xkm/h，返回時間比去時省了20min，則下面列出的方程中正確的是()A． B．C． D．8．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．9．若是一個完全平方式，則等于（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，則∠AOB＝_____°．12．在平面直角坐標系中，將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3，2），則點A的坐標是_______．13．若買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買4支圓珠筆、4本日記本需_____元．14．在平面直角坐標系中，點Px,y經(jīng)過某種變換后得到點P'(-y+1,x+2)，我們把點P'(-y+1,x+2)叫做點Px,y的終結(jié)點.已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1、P2、15．一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那它停在4號板上的概率是__________．16．甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學考試成績的中位數(shù)分別是88分和90分，若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場正在銷售、兩種型號玩具，已知購買一個型玩具和兩個型玩具共需元；購買兩個型玩具和一個型玩具共需元.（1）求一個型玩具和一個型玩具的價格各是多少元？（2）我公司準備購買這兩種型號的玩具共個送給幼兒園，且購買金額不能超過元，請你幫該公司設計購買方案？（3）在（2）的前提下，若要求、兩種型號玩具都要購買，且費用最少，請你選擇一種最佳的設計方案，并通過計算說明。18．（8分）如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．(1)請寫出△ABC各點的坐標；(2)求出△ABC的面積；(3)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△ABC，請在圖中畫出△A'B'C'，并寫出點19．（8分）如圖，已知.（1）如圖1，求證：；（2）為，之間的一點，，，平分交于點，如圖2，若，求的度數(shù)；20．（8分）在如圖所示的平面直角坐標系（每格的寬度為1）中，已知點A的坐標是，點B的坐標是，（1）在直角坐標平面中畫出線段AB；（2）B點到原點O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點A1、B1的坐標．（4）求△A1BB1的面積．21．（8分）（1）計算：；（2）已知，求x的值.22．（10分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論23．（10分）（1）解方程組：（2）解方程組：24．（12分）解方程組：解不等式組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是②×2+①,故選D.2、B【解析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、了解全班同學參加社會實踐活動的情況，適合全面調(diào)查，故此選項正確；

C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達標，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、了解一批手機電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【解析】

由題意可知該三角形為鈍角三角形，其最長邊上的高應在三角形內(nèi)部，按照三角形高的定義和作法進行判斷即可．【詳解】解：三角形最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點，作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選C.【點睛】此題考查的是三角形高線的畫法，無論什么形狀的三角形，其最長邊上的高都在三角形的內(nèi)部，本題中最長邊的高線垂直于最長邊.4、C【解析】

因為點P（a，b）在第四象限，可確定a、b的取值范圍，從而可得-a，b-1的符號，即可得出Q所在的象限.【詳解】解：∵點P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，b-1<0，∴點Q（-a，b-1）在第三象限.故選：C.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中象限內(nèi)的點的坐標的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．5、A【解析】分析:由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解:A、調(diào)查中央電視臺《朗讀者》節(jié)目的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A符合題意；B、了解某校七年級班主任的身體健康情況適合普查，故B不符合題意；C、了解某班學生對“敘利亞”局勢關(guān)注情況適合普查，故C不符合題意；D、對“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查適合普查，故D不符合題意.故選：A.點睛:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、D【解析】

試題分析：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當小杯中水滿時，開始向大桶內(nèi)流，這時最高水位高度不變，當桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢．故選D．考點：函數(shù)的圖象．7、C【解析】

設步行的平均速度為xkm/h，則騎車的平均速度為（x+8）km/h，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合返回時間比去時省了20min，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】設步行的平均速度為xkm/h，則騎車的平均速度為(x+8)km/h，根據(jù)題意得：．故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進行判斷即可．【詳解】解：A、由a＞b知a+2＜b+2，此選項錯誤；B、由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此選項錯誤；C、由a＞b知﹣4a＜﹣4b，此選項正確；D、由a＞b知，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等式不改變方向；不等式兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等式不改變方向；不等式兩邊同時乘以或乘以一個負數(shù)，不等式要改變方向．9、D【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是一個完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80°【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠ACB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AOB=∠ACB+∠DBC，代入求出即可．【詳解】△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，故答案為80°【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.12、（1，2）．【解析】

根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．上下平移只改變點的縱坐標，下減上加.因此，【詳解】∵將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3，2），∴點A的坐標是（3﹣2，2），即點A的坐標為（1，2）．考點：坐標與圖形的平移變化．13、12【解析】

本題中因為買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買3支圓珠筆、3本日記本共需4+5＝9元，即買1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3＝3元，所以買4支圓珠筆、4本日記本需4×3＝12元．【詳解】解：因為買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元．所以買3支圓珠筆、3本日記本共需4+5＝9元，即買1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3＝3元，所以買4支圓珠筆、4本日記本需4×3＝12元．答：買4支圓珠筆、4本日記本需12元．故答案為12.【點睛】此題可說是一道發(fā)散性的題目，既可利用方程組解決問題，也可通過適當?shù)耐评韥斫鉀Q問題．14、-3,3【解析】

利用點P（x，y）的終結(jié)點的定義分別寫出點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（-3，3），點P4的坐標為（-2，-1），點P5的坐標為（2，0），…，從而得到每4次變換一個循環(huán)，然后利用2019=4×504+3可判斷點P2019的坐標與點P3的坐標相同．【詳解】解：根據(jù)題意得點P1的坐標為（2，0），則點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（-3，3），

點P4的坐標為（-2，-1），點P5的坐標為（2，0），…，而2019=4×504+3，

所以點P2019的坐標與點P3的坐標相同，為（-3，3）．故答案為（-3，3）．【點睛】本題考查了幾何變換：四種變換方式：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似．掌握在直角坐標系中各種變換的對應的坐標變化規(guī)律，是解決問題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)七巧板的特點得出4號板的面積占總面積的比例，最后根據(jù)幾何概率的求法進行求解．【詳解】由七巧板的特點知，4號板的面積占總面積的，∴它停在4號板上的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查七巧板，幾何概率，幾何概率的計算方法一般是長度比，面積比，體積比等．16、乙班【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義：將甲、乙兩班的45人的數(shù)學成績，從小到大排列后，第23人的成績就是中位數(shù)．甲班為88分，乙班為90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是乙班，至少是23人．故答案為：乙班．點睛：本題考查中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列后，中間的那個數(shù)（或中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買一個A型玩具需120元，一個B型玩具需40元；（2）有三種購買方案：方案1：購買A型玩具0個，B型玩具20個；方案2：購買A型玩具1個，B型玩具19個；方案3：購買A型玩具2個，B型玩具18個；（3）方案2為最佳方案，見解析.【解析】

（1）設一個A型玩具的價格為x元，一個B型玩具的價格為y元，根據(jù)“購買1個A型玩具和2個B型玩具共需200元；購買2個A型玩具和1個B型玩具共需280元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設購買a個A型玩具，則購買（20-a）個B型玩具，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合購買總金額不能超過1000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為非負整數(shù)即可得出各購買方案；（3）利用總價=單價×數(shù)量，分別求出方案2和方案3所需費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設購買一個A型玩具需元，一個B型玩具需元.則根據(jù)題意，得解得購買一個A型玩具需元，一個B型玩具需元.（2）設購買A型玩具個，B型玩具個，則根據(jù)題意，得，解得為非負整數(shù)，或或購買方案有三種，分別是：方案1：購買A型玩具個，B型玩具個.方案2：購買A型玩具個，B型玩具個.方案3：購買A型玩具個，B型玩具個.（3）方案2需費用為元，方案3需費用為元.，方案2購買A型玩具個，B型玩具個費用最少.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）利用總價=單價×數(shù)量，分別求出方案2和方案3所需費用．18、(1)A(-1,-1)???,???B(4,2)???,???C(1,3)【解析】

（1）由圖可得點的坐標；（2）利用割補法求解可得；（3）根據(jù)平移的定義分別作出平移后的對應點，再順次連接可得．【詳解】(1)由圖可知，A(-1,-1)???(2)SΔABC=4×5-(3)如圖，ΔA'B'C'即為所求.A'(1,1)???【點睛】本題考查的是作圖——平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）【解析】

（1）作，根據(jù)平行線性質(zhì)得，則∠BEF=∠B，∠D=∠DEF，所以∠D=∠B+∠BED；（2）作，根據(jù)平行線性質(zhì)得，則，，由已知求出，可得∠GDF=70°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線即可得的度數(shù)．【詳解】（1）如圖1，作.∵，∴，∴，∵，∴（2）如圖2，作.∵，∴，∴∵，∴，∴∵平分，∴∵，∴∵，∴．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線，利用平行線的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）2；（3）A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；（4）1【解析】

（1）根據(jù)A、B兩點的坐標畫圖即可；

（2）根據(jù)B點坐標可直接得到答案；

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)畫圖即可；

（4）利用三角形的面積公式×底×高進行計算即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）B點到原點O的距離是2；

（3）如圖所示：A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；

（4）△A1BB1的面積：B1B×6=×4×6=1．【點睛】考查了圖形的平移，以及點的坐標，求