2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，則下列結(jié)論：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．下列從左到右的變形是因式分解的是：（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查：①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②了解某班學(xué)生的體重情況；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.其中適宜抽樣調(diào)查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④4．下列各題中，計(jì)算不正確的是()A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，調(diào)查方法選擇正確的是（）A．為了解北京電視臺(tái)“法治進(jìn)行時(shí)”欄目的收視率，選擇全面調(diào)查B．為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查D．為保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查選擇抽樣調(diào)查6．若不等式（a+1）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＞﹣17．如（x+m）與（x+4）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．﹣1B．4C．0D．－48．若，則（）A．， B．， C．， D．，9．下列命題是假命題的是()A．對(duì)頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行10．如圖，∠AOB的角平分線是（）A．射線OB B．射線OE C．射線OD D．射線OC11．如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF⊥AC于點(diǎn)F，E在AB邊上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，則∠EDF等于（）A．50° B．65° C．70° D．75°12．如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程：（1）將300ml的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則代數(shù)式的值為_________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（－1，1），A2（2，4），A3（－3，9），A4（4，16），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)為____．15．已知x、y滿足，則x2﹣y2的值為______．16．請(qǐng)寫出絕對(duì)值小于的所有負(fù)整數(shù)_______________．17．因式分解：2y2﹣18＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將格點(diǎn)經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）在給定方格紙中畫出平移后的；（2）畫出中邊上的中線和邊上的高線．19．（5分）如圖，點(diǎn)A、F在線段GE上，AB∥DE，BC∥GE，AC∥DF，AB＝DE(1)請(qǐng)說(shuō)明：△ABC≌△DEF；(2)連接BF、CF、CE，請(qǐng)你判斷BF與CE之間的關(guān)系？并說(shuō)明理由20．（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，1），B（-4，-3），C（0，-1）．（1）若點(diǎn)A平移后的對(duì)稱點(diǎn)為A′（2，4），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△ABC作同樣的平移后得到的△A'B′C，并寫出另兩點(diǎn)B′，C′的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到△A′B′C′？；（3）求△ABC的面積．21．（10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品，已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè).（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？22．（10分）閱讀、填空并將說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整：如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED＝∠B，延長(zhǎng)DE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠BAC和∠BFD的角平分線交于點(diǎn)G．那么AG與FG的位置關(guān)系如何？為什么？解：AG⊥FG．將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P，延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)Q．因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝，（角平分線定義）又因?yàn)椤螰PQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性質(zhì)）（請(qǐng)完成以下說(shuō)理過(guò)程）23．（12分）如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由．說(shuō)明：因?yàn)椤螦GB＝∠EHF(已知)∠AGB＝(依據(jù)：)所以，(等量代換)所以(依據(jù)：)所以∠C＝，(依據(jù)：)又因?yàn)椤螩＝∠D，(已知)所以，(等量代換)所以DF∥AC(依據(jù)：)所以∠A＝∠F．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，等角的余角相等，角平分線的定義逐一判斷即可．【詳解】解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠FEG，∵EH⊥EG，∴∠HEG=90°，∴∠AEG+∠BEH=90°，∠FEG+∠FEH=90°，∴∠BEH=∠FEH，∴EH平分∠BEF，故②正確，∵EH∥FG，∴∠GFE=∠FEH，∴∠GFE+∠GEF=∠FEH+∠GEF=90°，∴∠G=90°，∴EG⊥FG，故①正確，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠GFE+∠GEF=90°，∴∠AEG+∠CFG=90°，∵∠AEG=∠GEF，∴∠GFC=∠GFE，∴FG平分∠CFE，故③正確．∵∠EHF+∠HEF+∠HFE=180°，∠BFE+∠HEF+∠HFE+∠HFD=180°，∴∠EHF=∠BEH+∠DFH，∵∠EHF=∠BEH，∴∠EHF=∠FEH+∠HFD，故④正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，等角的余角相等，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】

根據(jù)因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的乘積的形式，逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B.利用完全平方公式，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，故正確；C.是整式的乘法，故錯(cuò)誤；D.不是整式，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，做題是需注意整式的乘法和因式分解的區(qū)別，等式要成立且結(jié)果要為幾個(gè)整式的乘積的形式，切記必須是整式的乘積，否則錯(cuò)誤.3、B【解析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】①調(diào)查某批次的汽車的抗撞擊力，危險(xiǎn)性較大，而且破壞性較強(qiáng)，故應(yīng)抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生的體重情況，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，涉及人數(shù)較多，不易全面調(diào)查，故應(yīng)抽樣調(diào)查；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．4、B【解析】

根據(jù)積的乘方，冪的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算錯(cuò)誤；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算正確.故選:B.【點(diǎn)睛】考查積的乘方，冪的乘方，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法選擇即可判斷.【詳解】A.為了解北京電視臺(tái)“法治進(jìn)行時(shí)”欄目的收視率，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B.為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，正確；C.為了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；D.為保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查應(yīng)選擇全面調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的特點(diǎn).6、C【解析】

根據(jù)“不等式的基本性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”分析解答即可.【詳解】∵不等式的解集為，∴當(dāng)原不等式兩邊同時(shí)除以（a+1）時(shí)，不等號(hào)改變了方向，∴a+1<0，解得：a<-1.故選C.【點(diǎn)睛】熟記“不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

先算出（x+m）與（x+1）的乘積，找出所有含x的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x項(xiàng)的系數(shù)等于2，即可求m的值．【詳解】（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m+1=2，∴m=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意不含某一項(xiàng)就是說(shuō)含此項(xiàng)的系數(shù)等于2．8、A【解析】

根據(jù)整式的乘法運(yùn)算即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】∵∴-n+10=m,-5n=-15,解得n=3,m=7故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則.9、B【解析】解：A．對(duì)頂角相等是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選B．10、B【解析】

借助于圖中的量角器得到各個(gè)角的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的定義進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】由圖中信息可知，∠AOB=70°，∠AOE=∠BOE=35°，∴∠AOB的平分線是射線OE.故選B.【點(diǎn)睛】“能用量角器測(cè)量角的度數(shù)，且熟悉角平分線的定義”是解答本題的關(guān)鍵.11、B【解析】

利用三角形的外角性質(zhì)可得∠B=∠AED-∠BDE，再根據(jù)同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【詳解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的角度計(jì)算，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

設(shè)玻璃球的體積為x，根據(jù)題意可得不等式組，解得40＜x＜50，則一顆玻璃球的體積在40cm3以上，50cm3以下．故答案選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，再將代入即可得解.【詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.14、(-9，81)【解析】

首先觀察各點(diǎn)坐標(biāo)，找出一般規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察所給點(diǎn)的坐標(biāo)可知：橫坐標(biāo)的絕對(duì)值和序號(hào)相同，且奇數(shù)時(shí)為負(fù)，偶數(shù)時(shí)為正；縱坐標(biāo)是序號(hào)的平方，∴點(diǎn)A9的坐標(biāo)為(－9，81)，故答案為：（－9，81）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，解決本題的關(guān)鍵在于總結(jié)規(guī)律．對(duì)于尋找規(guī)律的題，應(yīng)通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)哪些部分沒(méi)有變化，哪些部分發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是什么．15、1【解析】解：，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x﹣y=126，④③×④得：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=2×126=1．所以x2﹣y2=1．故答案為1.16、-1和-1【解析】

找出絕對(duì)值小于的所有負(fù)整數(shù)得出答案．【詳解】絕對(duì)值小于的所有負(fù)整數(shù)是

故答案為：-1和-1．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，估算出的大小是解題的關(guān)鍵．17、2（y+3）（y﹣3）．【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案為：2（y+3）（y﹣3）【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用三角形高線以及中線作法得出答案．【詳解】（1）如圖所示：即為所求；（2）如圖所示：中線和高線即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及基本作圖，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．19、(1)證明見解析；(2)結(jié)論：BF∥CE，BF＝CE，理由見解析.【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)可得∠ABC＝∠DEF，∠BCA＝∠DFE，進(jìn)而可證△ABC和△DEF全等.（2）由（1）可知△ABC≌△DEF；則BC＝EF，又BC∥EF，則四邊形BFEC是平行四邊形，所以BF∥CE，BF＝EC．【詳解】(1)證明：∵BC∥GE，∴∠ABC＝∠BAG，∠BCA＝∠CAF，∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠BAG＝∠DEF，∠DFE＝∠CAF，∴∠ABC＝∠DEF，∠BCA＝∠DFE，∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF．(2)結(jié)論：BF∥CE，BF＝CE，理由如下，∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∵BC∥EF，∴四邊形BFEC是平行四邊形，∴BF∥CE，BF＝EC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì).熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.20、（1）如圖所示：△A'B′C，即為所求見解析；B′（0，0），C′（4，2）；（2）△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′．見解析；（3）△ABC的面積為=1．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位值進(jìn)而得出答案；（2）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化得出平移規(guī)律；（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△A'B′C，即為所求；B′（0，0），C′（4，2）．故答案為：（0，0），（4，2）；（2）△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′．故答案為：△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′．（3）△ABC的面積為：4×42×22×42×4＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換以及三角形面積，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元;（2）有三種方案.【解析】

（1）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊(cè)．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解．

（2）本題存在兩個(gè)不等量關(guān)系，即設(shè)購(gòu)買文化衫t件，購(gòu)買相冊(cè)（50-t）本，則1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270，根據(jù)t為正整數(shù)，解出不等式再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為元和元?jiǎng)t，解得答：每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元（2）設(shè)購(gòu)買文化衫件，購(gòu)買相冊(cè)本，則，解得：為正整數(shù)，，即有三種方案第一種方案：購(gòu)買文化衫23件，相冊(cè)27本，此時(shí)余下資金293元第二種方案：購(gòu)買文化衫24件，相冊(cè)26本，此時(shí)余下資金284元第三種方案：購(gòu)買文化衫25件，相冊(cè)25本，此時(shí)余下資金275元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，問(wèn)題（1）在解決時(shí)只需認(rèn)真分析題意，等量關(guān)系可列出方程組．問(wèn)題（2）需利用不等式解決，另外要注意，同實(shí)際相聯(lián)系的題目，需考慮字母的實(shí)際意義，從而確定