2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是()A．1.53B．241的算術(shù)平方根比15.5小C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個正整數(shù)n滿足15.715.83．如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是()A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°4．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結(jié)論有（）個A．1 B．2 C．3 D．45．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()A． B． C． D．6．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知點在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（）A． B．C． D．8．若m>n，則下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na29．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是A． B． C． D．10．2018年全國高考報名總?cè)藬?shù)是975萬人，用科學記數(shù)法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,已有4個小正方形被涂黑,現(xiàn)任意選取一個白色的小正方形并涂黑,使整個黑色部分構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是______________12．寫出命題“若2a=4b，則a=2b”的逆命題：______．13．一個正數(shù)的平方根分別是和，則__．14．若不等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，則m的取值范圍是________．15．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．16．等邊△ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來：18．（8分）如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)1、﹣2x+5，（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點應(yīng)落在．A．點A的左邊B．線段AB上C．點B的右邊19．（8分）在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為A（a，3），B（b，6），C（m+6，1），且a，b滿足（1）請用含m的式子表示A，B兩點的坐標；（2）如圖，點A在第二象限，點B在第一象限，連接A、B、C、O四點；①若點B到y(tǒng)軸的距離不小于點A到y(tǒng)軸距離的2倍，試求m的取值范圍；②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的，求實數(shù)m的值．20．（8分）在平面直角坐標系中，如圖正方形的頂點，坐標分別為，，點，坐標分別為，，且，以為邊作正方形.設(shè)正方形與正方形重疊部分面積為.（1）①當點與點重合時，的值為______；②當點與點重合時，的值為______.（2）請用含的式子表示，并直接寫出的取值范圍.21．（8分）為了更好地保護環(huán)境，某區(qū)污水處理廠決定購買A，B兩種型號污水處理設(shè)備10臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．已知購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）某區(qū)污水處理廠決定購買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?22．（10分）泰興市為進一步改善生態(tài)環(huán)境決定對街道進行綠化建設(shè)，為此準備購進甲、乙兩種樹木、已知甲種樹木的單價為元，乙種樹木的單價為元.(1)若街道購買甲、乙兩種樹木共花費元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多棵，請求出該街道購買的甲、乙兩種樹木各多少棵；(2)相關(guān)資料表明：甲種樹木的成活率為，乙種樹木的成活率為.現(xiàn)街道購買甲、乙兩種樹木共棵，為了使這批樹木的總成活率不低于，則甲種樹木至多購買多少棵？23．（10分）如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度數(shù)．24．（12分）學校提倡練字，小冬和小紅一起去文具店買鋼筆和字帖，小冬在文具店買1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買了2支鋼筆和4本字帖共花了64元．（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？（2）帥帥在六一節(jié)當天去買，正巧碰到文具店搞促銷，促銷方案有兩種形式：①所購商品均打九折②買一支鋼筆贈送一本字帖帥帥要買5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：（Ⅰ）一次買5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費；（Ⅱ）一次買5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈送5本字帖；（Ⅲ）分兩次購買，第一次買5支鋼筆，文具店會贈送5本字帖，第二次再去買10本字帖，可以按九折付費；問帥帥最少要付多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求點P的橫坐標、縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】∵點P(?1,2)的橫坐標?1<0，縱坐標2>0，∴點P在第二象限。故選：B.【點睛】此題考查點的坐標，難度不大2、D【解析】

根據(jù)表格中的信息可知x2和其對應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后依次判斷各選項即可．【詳解】A．根據(jù)表格中的信息知：15.3，∴1.53，故選項不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：15.5，∴241的算術(shù)平方根比15.5大，故選項不正確；C．根據(jù)表格中的信息無法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.17，故選項不正確；D．根據(jù)表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整數(shù)n=247或248或249，∴只有3個正整數(shù)n滿足15.715.8，故選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)垂直的定義分析即可，兩條直線相交所成的4個角中，如果有一個角等于90°，那么這兩條直線互相垂直.【詳解】A.∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；B.∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴AB⊥CD，故正確；C.由∠BOC+∠BOD=180°不能說明哪一個角是直角，故不正確；D.∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；故選C.【點睛】本題考查了垂直的定義，對頂角相等，熟練掌握垂直的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【詳解】∵AB⊥AC．∴∠BAC＝90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB＝90°∴∠FBC+∠FCB＝45°∴∠BFC＝135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABC∵∠ABC＝2∠ABF∴∠BAG＝2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB＝90°∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB故③正確．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

B、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

C、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意．

故選D．6、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【點睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零.7、C【解析】

根據(jù)平面直角坐標系第四象限內(nèi)點的特征即可確定的取值范圍，然后再依據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法(大于向右畫，小于向左畫，有等實心點，無等空心圓)表示出來.【詳解】解：由第四象限內(nèi)的點的坐標的符號特征為,可得,解得,這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：故選：C【點睛】本題考查了平面直角坐標系各象限點的坐標的符號特征以及一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示，正確掌握這兩點是解題的關(guān)鍵.平面直角坐標系各象限點的坐標的符號特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.,8、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)結(jié)合已知條件分析判斷即可.【詳解】A選項中，因為由m>n不能確定m+2<n+3一定成立，所以不能選A；B選項中，因為由m>n不能確定2m<3n一定成立，所以不能選B；C選項中，因為由m>n能確定－m<－n一定成立，所以可以選C；D選項中，因為由m>n不能確定ma2>na2一定成立，所以不能選D.【點睛】熟記“不等式的三條基本性質(zhì)：（1）在不等式兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變；（2）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；（3）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義進行判定即可得出答案．【詳解】，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義.牢記無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的定義進行作答.【詳解】A.錯誤，應(yīng)該是；B.錯誤，應(yīng)該是；C.正確；D.錯誤，應(yīng)該是.綜上，答案選C.【點睛】本題考查了科學計數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數(shù)，熟練掌握科學計數(shù)法的定義是本題解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

利用軸對稱圖形的定義由3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對稱圖形，然后根據(jù)概率公式可計算出新構(gòu)成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率．【詳解】共有12種等可能的情況，其中3處涂黑得到黑色部分的圖形是軸對稱圖形，如圖，

所以涂黑任意一個白色的小正方形（每一個白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率=．

故答案為．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了軸對稱圖形．12、若a=2b，則2a=4b【解析】

解：命題“若2a=4b，則a=2b”的逆命題是：“若a=2b，則2a=4b”．故答案為：若a=2b，則2a=4b．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．13、1．【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程即可得．【詳解】根據(jù)題意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、m＞1【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．詳解：不等式（1-m）x＞1m-4的解集為x＜1，∴1-m＜0，解得，m>1，故答案為：m>1．點睛：本題考查了解一元一次不等式，由不等號方向改變，得出未知數(shù)的系數(shù)小于0是解題的關(guān)鍵．15、如等，答案不唯一．【解析】

本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).16、等邊三角形，證明見解析.【解析】

先根據(jù)等邊△ABC可得AB=AC，再有∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，可得△ABP≌△ACQ，即得AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ，即可證得∠PAQ＝60°，從而得到結(jié)論.【詳解】∵等邊△ABC，∴AB=AC，∠BAC＝60°，∵∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，∴△ABP≌△ACQ，∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ，∴∠BAP+∠CAP＝∠CAQ+∠CAP即∠BAC＝∠PAQ＝60°，∴△APQ是等邊三角形.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)和判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2≤x＜0【解析】試題分析：首先求出不等式組中每一個不等式的解集，然后確定兩個不等式解集的公共部分，即可確定不等式組的解集．試題解析：，由①得x<0，由②得x≥-2，所以-2≤x＜0；18、（1）x＜2；（2）B.【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上A與B的位置列出不等式，求出解集即可確定出x的范圍；（2）根據(jù)x的范圍判斷即可．【詳解】解：（1）由數(shù)軸上點的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，則數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點在線段AB上，故選B【點睛】此題考查了解一元一次不等式以及數(shù)軸，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）；（3）【解析】

（1）解二元一次方程組求出a，b的值，即可用含m的式子表示A，B兩點的坐標；（2）①根據(jù)點的坐標性質(zhì)、結(jié)合題意列出不等式，計算即可；②分別求出△ABC的面積和△AOC的面積，根據(jù)題意列方程，解方程得到答案．【詳解】（1，②×3-①得，7a=7m，解得，a=m，把a=m代入①得，b=m+4，則A點的坐標為（m，3），B點的坐標為（m+4，6）；（2）①∵點A在第二象限，點B在第一象限，∴m＜0，m+4＞0，解得，-4＜m＜0，由題意得，m+4≥-2m，解得，m≥-，則-≤m＜0；②△AOC的面積=×（1+3）×（m+6-m）-×（-m）×3-×（m+6）×1=m+9，△ABC的面積=×（3+5）×（m+6-m）-×（m+4-m）×3-×（m+6-m-4）×5=13，由題意得，m+9=×13，解得，m=-．【點睛】本題考查的是三角形的面積計算、二元一次方程組的解法，點的坐標，掌握三角形的面積公式、坐標與圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）①1；②；（2）.【解析】

（1）①②根據(jù)點F的坐標構(gòu)建方程即可解決問題．

（2）分四種情形：①如圖1中，當1≤m≤2時，重疊部分是四邊形BEGN．②如圖2中，當0＜m＜1時，重疊部分是正方形EFGH．③如圖3中，-1＜m＜時，重疊部分是矩形AEHN．④如圖4中，當-≤m＜0時，重疊部分是正方形EFGH．分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）①當點F與點B重合時，由題意3m=3，

∴m=1．

②當點F與點A重合時，由題意3m=-1，

∴m=，

故答案為1，．

（2）①當時，如圖1.，..

②當時，如圖2...

③當時，如圖3.，.

④當時，如圖4...

綜上，.【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，平移變換，四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．21、（1）12；1；（2）2000噸.【解析】

（1）由“購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元”結(jié)合A型設(shè)備的售價為a萬元/臺，B型設(shè)備為b萬元/臺列出方程組，解方程組即可求得a、b的值；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果可知，購買這批設(shè)備共需資金（萬元），結(jié)合購買這批設(shè)備的資金既不少于18萬元也不超過11萬元列出不等式組，解不等式組求得其整數(shù)解，即可得到所求答案.【詳解】（1）根據(jù)題意，得：，解得：，答：的值是12，的值是1．（2）設(shè)購買A型設(shè)備臺，則B型設(shè)備購買了（）臺，根據(jù)題意得：，解得：，∵x為正整數(shù)，∴有兩種購買方案，方案1：購買A型設(shè)備4臺，則B型設(shè)備6臺；方案2：購買A型設(shè)備5臺，則B型設(shè)備5臺；若按方案1購買設(shè)備，每月能處理污水：220×4+180×6=1960（噸）；若按方案2購買設(shè)備，每月能處理污水：220×5+180×5=2000（噸）；∵2000>1960,∴每月最多能處理污水2000噸．【點睛】“讀懂題意，找到包含未知量和已知量的等量關(guān)系與不等關(guān)系，并由此列出對應(yīng)的方程組和不等式組”是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）甲種樹木有棵，乙種樹木棵；（2）甲種樹木至多購買.【解析】

（1）設(shè)甲種樹木x棵，乙種樹y棵，關(guān)鍵描述語：甲、乙兩種樹木共花費34000元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多120棵，根據(jù)等量關(guān)系列出