2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲乙兩家公司在去年1-8月份期間的贏利情況，統(tǒng)計圖如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）A．甲公司的贏利正在下跌B．乙公司的贏利在1-4月間上升C．在8月，兩家公司獲得相同的贏利D．乙公司在9月份的贏利定比甲的多2．下列問題中，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢C．了解全縣七年級學(xué)生的平均身高 D．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試3．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．檢測朝陽區(qū)的空氣質(zhì)量C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．全國人口普查4．計算(－2)2的結(jié)果是A．0 B．－2 C．4 D．－85．觀察下面圖案，在四幅圖案中，能通過平移得到的是()A． B． C． D．6．下列圖案中的哪一個可以看做是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的（）A． B． C． D．7．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．8．9的平方根是()A． B． C． D．9．如圖，O是直線AB上的一點，過點O任意作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE（）A．一定是鈍角 B．一定是銳角 C．一定是直角 D．都有可能10．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．5 B．4 C．3 D．4或511．下列四種說法：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）兩個銳角的和是鈍角；（3）任何數(shù)的平方大于或等于0；（4）三角形的三條高必在三角形內(nèi)．其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．412．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×109m B．0.34×1010m C．3.4×10-9m D．3.4×10-10m二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊，若∠BFC′比∠1多9°，則∠AEF為_____．14．若，則=_________.15．如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC＝90°.若A點可表示為(2，30°)，B點可表示為(4，150°)，則D點可表示為________．16．已知是二元一次方程的一組解，則系數(shù)的值為___________.17．如圖，將一條兩邊平行的紙帶折疊，當(dāng)∠2=80°，則∠1=_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．19．（5分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是（1）圖中點的坐標(biāo)是__________________；（2）三角形的面積為___________________；（3）點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是______________；（4）如果將點沿著軸平行的方向向右平移3個單位得到點，那么、兩點之間的距離是_________；（5）圖中四邊形的面積是___________.20．（8分）解決問題．學(xué)校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？（2）學(xué)校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？21．（10分）已知：如圖的網(wǎng)格中，的頂點、．根據(jù)A、B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系并寫出點C的坐標(biāo)：（________________；平移三角形ABC，使點C移動到點，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)．畫出AB邊上中線CD和高線CE；利用網(wǎng)格點和直尺畫圖的面積為______．22．（10分）如圖1，已知，是等邊三角形，點為射線上任意一點（點與點不重合），連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)并延長交射線于點．（1）如圖1，當(dāng)時，________，猜想________；（2）如圖2，當(dāng)點為射線上任意一點時，猜想的度數(shù)，并說明理由；23．（12分）甲、乙二人駕車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．下圖是二人離A地的距離y（千米）與所用時間x（小時）的關(guān)系．（1）請說明交點P所表示的實際意義：；（2）試求出A，B兩地之間的距離；（3）甲從A地到達(dá)B地所需的時間為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖中所反映的數(shù)據(jù)增減變化情況，這個做出判斷即可，【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可以看出：甲1-8分的盈利的曲線呈下降趨勢，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正確的，乙公司1-4月份盈利曲線是上升的，因此B的判定是正確的8月時，甲、乙公司的盈利是一樣的，因此C的判定是正確的，9月的盈利很難取得誰的多、誰的少，不確定因此D的判定是錯誤的，故選D．【點睛】考查從折線統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)做出分析的能力，正確識圖數(shù)據(jù)做出判斷的前提和關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間適合普查，故A不符合題意；

B、旅客上飛機前的安檢是重要的調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽要調(diào)查，故C符合題意；

D、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解析】

根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故本選項錯誤；B、檢測朝陽區(qū)的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項正確；C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，必須全面調(diào)查,故本選項錯誤；D、全國人口普查，適合全面調(diào)查，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】

(-2)2=4，故選C.5、B【解析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【詳解】因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是B選項的圖案，

故選：B．【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．6、A【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：觀察圖形可知；圖案A是自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移得到得；故選A．【點睛】考核知識點：平移.7、D【解析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【點睛】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選：C.【點睛】本題考查平方根，一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù).9、C【解析】

直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=×180°=90°，故選C．【點睛】本題考查角平分線的定義．10、A【解析】

先求出a、b的值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出答案即可．【詳解】解：∵（a?1）2＋|b?2|＝0，∴a?1＝0，b?2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b為等腰三角形的邊長，∴有兩種情況：①當(dāng)三邊為1，1，2時，1＋1＝2，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形；②當(dāng)三邊為1，2，2時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成等腰三角形，此時三角形的周長為1＋2＋2＝5；所以以a、b為邊長的等腰三角形的周長是5，故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，偶次方和絕對值的非負(fù)性等知識點，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．11、A【解析】

只要舉出反例，利用排除法，即可判斷【詳解】解：（1）∵|a|=±a，|b|=±b，

∴當(dāng)|a|=|b|時，a不一定等于b，故此說法錯誤；（2）可輕易舉得反例，兩個30°的銳角，它們的和為60°，也是銳角．故此說法錯誤；（3）根據(jù)偶次方的性質(zhì)：具有非負(fù)性，故任何數(shù)的平方大于或等于0，此說法正確；（4）根據(jù)三角形的高的性質(zhì)，可以知道，鈍角三角形的高在三角形外部，故此說法錯誤．綜上所述，只有（3）的說法正確，共1個．故選：A．【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，偶次方具有非負(fù)性，三角形高的性質(zhì)，本題主要考查概念的理解，熟記并靈活掌握各性質(zhì)是關(guān)鍵．12、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000034=3.4×10-10故選D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、123°．【解析】

∠EFC＝x，∠1＝y(tǒng)，則∠BFC′＝x﹣y，根據(jù)“∠BFC′比∠1多9°、∠1與∠EFC互補”得出關(guān)于x、y的方程組，解之求得x的值，再根據(jù)AD∥BC可得∠AEF＝∠EFC．【詳解】設(shè)∠EFC＝x，∠1＝y(tǒng)，則∠BFC′＝x﹣y，∵∠BFC′比∠1多9°，∴x﹣2y＝9，∵x+y＝180°，可得x＝123°，即∠EFC＝123°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC＝123°，故答案為123°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及折疊問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題．14、-24【解析】

先將原式變形為2（a-b）（b+c），然后將（a-b）和（b+c）的值代入上式中進(jìn)行求解即可．【詳解】原式=2b(a?b)+2c(a?b)=2(a?b)(b+c)∵a?b=?3，b+c=4，∴原式=2(a?b)(b+c)=2×(?3)×4=?24，故答案為：-24【點睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運算法則是解題關(guān)鍵15、(5，90°)【解析】分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠BOD=60°，進(jìn)而得出∠DOC的度數(shù)，利用A，B兩點坐標(biāo)得出2，4代表圓環(huán)上數(shù)字，角度是與CO邊的夾角，根據(jù)∠DOC的度數(shù)，以及所在圓環(huán)位置即可得出答案．詳解：∵∠BOC=150°,∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD為∠BOA的平分線，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°.∵A點可表示為(2,30°),B點可表示為(4,150°)，∴D點可表示為：(5,90°).故答案為：(5,90°).點睛：坐標(biāo)確定位置.重點在于觀察A點，C點的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)本題的坐標(biāo)表示方法.16、-1【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知點值代入方程17、70°【解析】

由折疊得∠2與∠3互補，∠2+∠4=∠3，進(jìn)而求出∠4的值，再進(jìn)一步求出∠5的值，從而得解.【詳解】如圖，∵∠2=80°，∴∠3=180°-80°=100°∵折疊，∴∠2+∠4=∠3=100°，∴∠4=20°∴∠5=180°-20°-90°=70°，∴∠1=∠5=70°故答案為：70°【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確∠2與∠3的互補關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠DEB=40°．【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠DEB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)的運用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）15；（3）；（4）、兩點之間的距離是5；（5）21【解析】

（1）直接讀出C點的坐標(biāo)即可.（2）通過坐標(biāo)系確定△ABC的底和高，即可求出面積；（3）利用點關(guān)于x軸對稱的特點，即可完成解答；（3）先平移，然后計算距離即可；（5）利用割補法求面積即可.【詳解】解：如圖：（1）；（2）的面積：；（3）點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是；（4）將點沿著與軸平行的方向向右平移3個單位得到點，即，、兩點之間的距離是：；（5）四邊形ABCD的面積=三角形AB的面積+梯形ACD的面積==21【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的綜合利用，解題的關(guān)鍵是通過點的坐標(biāo)，確定兩點間的距離.20、（1）A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）見解析【解析】

試題分析：（1）設(shè)A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元列出方程組解答即可；（2）設(shè)購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，根據(jù)費用不低于1300元，不超過1500元，列出不等式組解答即可．解：（1）設(shè)A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由題意得解得答：A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）設(shè)購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，由題意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整數(shù)，∴x=8、9、10、11、12，有5種購球方案：購買A型號足球8個，B型號足球12個；購買A型號足球9個，B型號足球11個；購買A型號足球10個，B型號足球10個；購買A型號足球11個，B型號足球9個；購買A型號足球12個，B型號足球8個．21、2，15【解析】

(1)根據(jù)已知點的坐標(biāo)，確定坐標(biāo)系的正方向和原點，再寫C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的要求，畫出圖形；（1）根據(jù)要求畫AB邊上中線CD和高線CE；（4）.【詳解】平面直角坐標(biāo)系如圖所示，，平移后的如圖所示．邊上中線CD和高線CE如圖所示；．故答案為：（1）2，1．（4）5【點睛】本題考核知識點：畫平面直角坐標(biāo)系，平移.解題關(guān)鍵點：畫出平面直角坐標(biāo)系,用割補法求三角形的面積.22、（1），；（2），理由見解析【解析】

（1）∠EBF與∠ABE互余，而∠ABE=60°，即可求得