2025年初中學(xué)業(yè)水平檢測第二次模擬考試數(shù)學(xué)考生須知：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．2．本試卷分為試卷和答題卡兩部分．3．試卷共4頁，答題卡共2頁，所有答案必須寫在答題卡上，寫在試卷上無效．4．答題前，考生必須在答題卡規(guī)定位置認(rèn)真填寫姓名、準(zhǔn)考證號、座位號，并按照考試要求粘貼條形碼．一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1.下列各數(shù)為無理數(shù)的是（）A.0.618 B. C. D.2.下列圖形中，能由圖形通過平移得到的是（）A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.4.為落實(shí)陽光體育活動，學(xué)校鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉．已知某天五位同學(xué)體育鍛煉的時間分別為（單位：小時）：1，1.5，1.4，2，1.5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.5，1.5 B.1.4，1.5 C.1.48，1.5 D.1，25.在四邊形中，．下列說法能使四邊形為矩形的是（）A. B. C. D.6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.隨的增大而減小B.C.當(dāng)時，D.關(guān)于的方程組的解為7.某班開展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動，各組展示作圖痕跡如下，其中射線為的平分線的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.為了降低成本，某出租車公司實(shí)施了“油改氣”措施．如圖，分別表示燃油汽車和燃?xì)馄囁栀M(fèi)用（單位：元）與行駛路程（單位：千米）的關(guān)系，已知燃油汽車每千米所需的費(fèi)用比燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用的3倍少0.1元，設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用為元，則可列方程為（）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過點(diǎn)，其對稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②若點(diǎn)，均在二次函數(shù)圖象上，則；③關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；④滿足的x的取值范圍為．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請按答題卡中的要求作答）10.把關(guān)于的不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，那么這個不等式組的解集是___________.11.如圖，已知，，是正邊形的三條邊，在同一平面內(nèi)，以為邊在該正邊形的外部作正方形．若，則的值為______．12.有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差是____________．13.如圖，是圓的直徑，、、、的頂點(diǎn)均在上方的圓弧上，、的一邊分別經(jīng)過點(diǎn)A、B，則__________．14.已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．15.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)．一次函數(shù)與交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則的值為_______．三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.（1）計(jì)算：．（2）先化簡，再從不等式中選擇一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求值．17.（1）解方程：．（2）已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：x…0124…y…8303…①求二次函數(shù)的解析式；②將①中的拋物線先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線解析式為______．18.某學(xué)校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育社團(tuán)活動課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）則該班的總?cè)藬?shù)為______人，其中學(xué)生選D“羽毛球”所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該班班委4人中，2人選修籃球，1人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中選2人了解他們對體育社團(tuán)活動課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．19.如圖，點(diǎn)在的對角線的延長線上，，于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接．（1）求證:四邊形是菱形；（2）若求菱形的面積．20.如圖1，是一款手機(jī)支架圖片，由底座、支撐板和托板構(gòu)成．圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長，支撐板長，底座長，托板AB連接在支撐板頂端點(diǎn)C處，且，托板可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動，支撐板可繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動．如圖2，若．(參考數(shù)值，，)（1）求點(diǎn)C到直線的距離(精確到0.1cm)；（2）求點(diǎn)A到直線的距離(精確到0.1cm)．21.某商店銷售某種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，這種商品在近60天中的日銷售價(jià)與日銷售量的相關(guān)信息如下表：時間：第x（天）日銷售價(jià)（元/件）50日銷售量（件）（，x為整數(shù)）設(shè)該商品的日銷售利潤為w元．（1）直接寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式__________________；（2）該商品在第幾天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？22.如圖，是的直徑，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：是的切線；（3）若，，求陰影部分的面積．23.在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．【操作判斷】（1）操作一：對折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；操作二：在上選一點(diǎn)H，沿折疊，使點(diǎn)B落在上的點(diǎn)G處，得到折痕，把紙片展平．根據(jù)以上操作，直接寫出圖①中的度數(shù)為