2016連云港中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-3的絕對(duì)值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.計(jì)算\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)3.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.矩形D.梯形4.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)5.已知一組數(shù)據(jù)\(3\)，\(a\)，\(4\)，\(5\)的眾數(shù)為\(4\)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A.3B.4C.5D.66.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+k=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\lt1\)B.\(k\leq1\)C.\(k\gt1\)D.\(k\geq1\)7.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為\(540^{\circ}\)，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A.\(60^{\circ}\)B.\(72^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(108^{\circ}\)8.如圖，點(diǎn)\(A\)，\(B\)，\(C\)在⊙\(O\)上，\(\angleAOB=72^{\circ}\)，則\(\angleACB\)等于（）A.\(28^{\circ}\)B.\(30^{\circ}\)C.\(36^{\circ}\)D.\(72^{\circ}\)9.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,-2)\)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A.\((-1,2)\)B.\((-2,-1)\)C.\((2,1)\)D.\((1,2)\)10.如圖，在△\(ABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=8\)，\(BC=6\)，將△\(ABC\)繞點(diǎn)\(A\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)\(C\)落在線段\(AB\)上的點(diǎn)\(E\)處，點(diǎn)\(B\)落在點(diǎn)\(D\)處，則\(B\)、\(D\)兩點(diǎn)間的距離為（）A.\(2\sqrt{10}\)B.\(4\sqrt{2}\)C.\(6\)D.\(8\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^3+a^3=2a^6\)B.\((-a^2)^3=-a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.菱形C.矩形D.等腰梯形3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,0)\)和\((0,2)\)，則下列說法正確的是（）A.\(k=2\)B.\(b=2\)C.\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.當(dāng)\(x\lt1\)時(shí)，\(y\gt0\)4.下列說法正確的是（）A.了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式B.一組數(shù)據(jù)\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的眾數(shù)是\(2\)C.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣\(100\)次，正面朝上的次數(shù)一定為\(50\)次D.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大5.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，對(duì)角線\(AC\)、\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB\parallelCD\)C.\(AB=CD\)D.\(AC=BD\)6.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.\(abc\gt0\)B.\(2a+b=0\)C.\(a+b+c\gt0\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大7.下列各式中，化簡正確的是（）A.\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)B.\(\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)C.\(\sqrt{9a^2}=3a\)D.\(\sqrt{18}-\sqrt{8}=\sqrt{2}\)8.若關(guān)于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\geq0\\3-2x\gt-1\end{cases}\)的整數(shù)解共有\(zhòng)(5\)個(gè)，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(-4\lta\leq-3\)B.\(-4\leqa\lt-3\)C.\(a\lt-3\)D.\(a\geq-4\)9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐10.如圖，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，點(diǎn)\(P\)在\(BC\)邊上運(yùn)動(dòng)，連接\(DP\)，過點(diǎn)\(A\)作\(AE\perpDP\)，垂足為\(E\)，設(shè)\(DP=x\)，\(AE=y\)，則能反映\(y\)與\(x\)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.一條直線B.拋物線的一部分C.雙曲線的一部分D.折線三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）5.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）6.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）7.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）9.直徑是圓中最長的弦。（）10.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+\cos60^{\circ}\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\(\sqrt{9}=3\)，\((\pi-3.14)^0=1\)，\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)，則原式\(=2-3+1+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)。2.化簡：\(\frac{x^2-4}{x^2+2x}\div(x-\frac{4x-4}{x})\)答案：先對(duì)分子分母因式分解，\(\frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)}\div\frac{x^2-4x+4}{x}=\frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)}\div\frac{(x-2)^2}{x}\)，再將除法變乘法，\(\frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)}\times\frac{x}{(x-2)^2}=\frac{1}{x-2}\)。3.已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-6x+k+3=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求\(k\)的取值范圍。答案：根據(jù)判別式\(\Delta=b^2-4ac\)，此方程中\(zhòng)(a=1\)，\(b=-6\)，\(c=k+3\)。因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以\(\Delta\gt0\)，即\((-6)^2-4\times1\times(k+3)\gt0\)，\(36-4k-12\gt0\)，\(24-4k\gt0\)，解得\(k\lt6\)。4.如圖，在△\(ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)邊上的中線，\(BE\perpAC\)于點(diǎn)\(E\)，求證：\(\angleCBE=\angleBAD\)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)中線，所以\(AD\perpBC\)，\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC\)。又因?yàn)閈(BE\perpAC\)，\(\angleCBE+\angleC=90^{\circ}\)，\(\angleCAD+\angleC=90^{\circ}\)，所以\(\angleCBE=\angleCAD\)，而\(\angleCAD=\angleBAD\)，故\(\angleCBE=\angleBAD\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些常見的應(yīng)用場景？舉例說明。答案：一次函數(shù)常用于計(jì)算費(fèi)用問題，如打車費(fèi)用與里程關(guān)系。反比例函數(shù)常用于工程問題，如工作時(shí)間與工作效率關(guān)系。比如裝修房間，總面積一定，每人工作效率不同，工作人數(shù)與完成時(shí)間成反比例關(guān)系；打車時(shí)，起步價(jià)加超出里程費(fèi)用構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系。2.如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定其表達(dá)式？答案：若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)\((h,k)\)，可設(shè)表達(dá)式為\(y=a(x-h)^2+k\)，再把圖象上另一點(diǎn)坐標(biāo)代入求\(a\)；若已知與\(x\)軸交點(diǎn)\((x_1,0)\)，\((x_2,0)\)，設(shè)\(y=a(x-x_1)(x-x_2)\)，代入一點(diǎn)坐標(biāo)求\(a\)；若已知任意三點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)\(y=ax^2+bx+c\)，代入坐標(biāo)列方程組求解。3.相似三角形在生活中有哪些實(shí)際用途？答案：在測量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。比如測量旗桿高度，在同一時(shí)刻，測量出一根已知長度的標(biāo)桿的影長和旗桿的影長，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，可算出旗桿高度。還用于地圖繪制，按照一定比例將實(shí)際地理信息縮小繪制在地圖上，利用相似原理保持圖形形狀不變。4.對(duì)于圓的相關(guān)知識(shí)，在生活中的應(yīng)用和意義體現(xiàn)在哪些方面？答案：應(yīng)用很廣，車輪設(shè)計(jì)成圓形，是利用圓的圓心到圓周各點(diǎn)距離相等，保證行駛平穩(wěn)。很多容器做成圓形，是因?yàn)樵谥荛L一定時(shí)，圓面積最大，能節(jié)省材料。在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域，圓也常被