2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明正在玩飛鏢游戲,如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木框,那么投中陰影部分的概率為()A． B． C． D．2．下列事件中是不可能的是（）A．小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門B．張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是100分C．一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0D．兩條線段可以組成一個(gè)三角形3．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A．0 B． C． D．4．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則它的周長(zhǎng)為（）A．21 B．21或27 C．27 D．255．已知一個(gè)樣本的最大值是178，最小值155，對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，若取組距為2.3，則組數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．136．交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是()A．兩直線平行，同位角相等 B．相等的角是對(duì)頂角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，則a﹣3=b﹣37．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸B．線段和角都是軸對(duì)稱圖形C．連接軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸垂直平分D．則，與—定關(guān)于某條直線對(duì)稱9．如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點(diǎn)；再向正北方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正南方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走到達(dá)點(diǎn)，…按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四10．某車間工人劉偉接到一項(xiàng)任務(wù)，要求10天里加工完190個(gè)零件，最初2天，每天加工15個(gè)，要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，以后每天至少加工零件個(gè)數(shù)為()A．18B．19C．20D．21二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將數(shù)軸上的范圍用不等式表示：__________．12．如圖，OP平分∠AOB，∠BCP＝40°，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，則∠OPD＝_____°．13．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)（放B直線n上），則∠1+∠2=___________14．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．15．在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有___________個(gè)；16．計(jì)算:28x4y2÷7x3y2=_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，直線l分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．18．（8分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.19．（8分）解不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20．（8分）在一次促銷活動(dòng)中，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．某顧客購(gòu)買了125元的商品.（1）求該顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率；（2）求該顧客分別獲得50元、20元的購(gòu)物券的概率．21．（8分）若，且．（1）求的值；（2）求的值．22．（10分）（1）解不等式：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)P，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點(diǎn)，特別地，直線上l所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)．已知點(diǎn)A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，①在點(diǎn)A，B，C中，直線l的近距點(diǎn)是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．24．（12分）如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖．以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m長(zhǎng)．已知各建筑物都在坐標(biāo)平面網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且東門的坐標(biāo)為(400，0)．(1)請(qǐng)寫出圖中下列地點(diǎn)的坐標(biāo)：牡丹園；游樂(lè)園；(2)連接音樂(lè)臺(tái)、湖心亭和望春亭這三個(gè)地點(diǎn)，畫出所得的三角形．然后將所得三角形向下平移200m，畫出平移后的圖形；(3)問(wèn)題(2)中湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小正方形面積為1，觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為(4+4+6+2)+2=10，則投中陰影部分的概率為.故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查幾何概率，解題關(guān)鍵在于設(shè)每個(gè)小正方形面積為12、D【解析】

直接利用隨機(jī)事件以及必然事件與不可能事件的定義分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A：小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是100分，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0，是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：兩條線段可以組成一個(gè)三角形，是不可能事件，故選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件與不可能事件的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x<，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4、C【解析】試題分析:分類討論：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11，然后計(jì)算周長(zhǎng)．解：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長(zhǎng)=11+11+5=1．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．5、A【解析】

用最大值減去最小值求出極差，然后除以組距即得到組數(shù)．【詳解】解：∵最大值與最小值的差為：∴∴組數(shù)為組，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了組數(shù)的確定方法，它是作頻率分布直方圖的基礎(chǔ)．6、C【解析】

寫出原命題的逆命題，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、定義判斷即可．【詳解】解：交換命題A的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；

交換命題B的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是對(duì)頂角相等是真命題；

交換命題C的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；

交換命題D的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，【詳解】A、如果mn>0，依據(jù)不等式基本性質(zhì)2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B、當(dāng)0<m<n時(shí)，不等式m2<成立，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、m＜n，依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項(xiàng)正確。D、依據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。因此-m>-n，故D項(xiàng)錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】掌握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.8、D【解析】

依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念以及軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸，正確；B．線段和角都是軸對(duì)稱圖形，正確；C．連接軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸垂直平分，正確；D．△ABC≌△DEF，則△ABC與△DEF不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．9、A【解析】

判斷出A2019的位置即可解決問(wèn)題.【詳解】觀察坐標(biāo)可知下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)，點(diǎn)在第四象限，因?yàn)?019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)位置，找到規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.10、C【解析】設(shè)平均每天至少加工x個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，因?yàn)橐?0天里加工完190個(gè)零件，最初2天，每天加工15個(gè)，還剩8天，依題意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)．故選C．【方法點(diǎn)睛】本題中存在的不等關(guān)系是，10天中能加工的零件數(shù)要大于或等于190個(gè)．根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系就可以得到不等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x>1【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式的解集即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，該不等式的解集為：x>1．

故答案為：x>1．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．12、70o【解析】∵CP∥OA，∴∠AOB=∠BCP=40°，∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=12∠AOB=20°，∵PD⊥OA，∴∠OPD=90°?20°=70°，故答案為70.點(diǎn)睛：此題考查了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOB，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOP，根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．13、45°【解析】

首先過(guò)點(diǎn)A作l∥m，由直線l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠1+∠4的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作l∥m，則∠1=∠1．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．故答案是：45°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”性質(zhì)定理的應(yīng)用．14、【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)袋子中白球有x個(gè)，

根據(jù)題意，得：=0.30，

解得：x=1，

即布袋中白球可能有1個(gè)，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．16、【解析】

利用單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】28x4y2÷7x3y2=4x，故答案為：4x.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的除法，正確把握單項(xiàng)式除法法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見(jiàn)解析.【解析】

試題分析：先根據(jù)垂直的定義得出∠APQ+∠2=90°，再由∠1+∠2=90°得出∠APQ=∠1，進(jìn)而可得出結(jié)論．試題解析：如圖，∵PM⊥PQ（已知），∴∠APQ+∠2=90°（垂直定義）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠APQ=∠1（同角的余角相等），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．18、（1）；（2）或【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）①+②得：4x=16，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=-7，

則方程組的解為（2）①+②得：（a+1）2=4，

開方得：a+1=2或a+1=-2，

解得：a=1或a=-3，

①×3-②得：-4b=28，

解得：b=-7，

則方程組的解為或故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、不等式組的解集是，在數(shù)軸上的表示見(jiàn)解析.【解析】

先求得每個(gè)不等式的解集，再取其公共部分即可求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集是.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式組的解法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示，熟練掌握不等式組的解法是解此類題的關(guān)鍵.20、（1）；（2），【解析】

（1）有顏色區(qū)域共7個(gè)，共有16個(gè)區(qū)域，得到獲獎(jiǎng)概率為（2）50元的購(gòu)物券對(duì)應(yīng)紅色，即概率為；20元的購(gòu)物券對(duì)應(yīng)綠色，即概率為【詳解】解：（1）∵某顧客購(gòu)買了125元的商品，∴可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，∵紅色、黃色、綠色區(qū)域一共有7個(gè)，∴該顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率為：；（2）∵紅色區(qū)域只有1個(gè)，綠色區(qū)域有4個(gè)，且指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購(gòu)物券，∴顧客獲得50元購(gòu)物券的概率為：，顧客獲得20元購(gòu)物券的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的基本運(yùn)算，本題關(guān)鍵在于熟練掌握概率公式21、（1）7；（2）1【解析】

（1）先化簡(jiǎn)，再代入，即可求出答案；

（2）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．【詳解】解：（1）∵（x+2）（y+2）=23，

∴xy+2（x+y）+4=23，

∵x+y=6，

∴xy+12+4=23，

∴xy=7；

（2）∵x+y=6，xy=7，

∴x2+6xy+y2

=（x+y）2+4xy

=62+4×7

=1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．22、（1）；（2）；【解析】

（1）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：.（2）解不等式①，得，解不等式②，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：所以，這個(gè)不等式組的解集是：.【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).