2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，錯誤的是（）A．是3的一個平方根 B．是3的算術平方根C．3的平方根就是3的算術平方根 D．的平方是32．已知+|x-3y-5|=0，則yx的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）4．已知x=2y=-1是關于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，則a的值為A．3 B．-3 C．92 D．5．如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠46．如圖，AD∥BC，點E在BD的延長線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數為A．155° B．50° C．45° D．25°7．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°8．下列說法：（1）同一平面內，兩條直線不平行就相交，（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，（3）過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.其中錯誤的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．當式子的值為零時，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣310．用尺規(guī)作圖法作已知角的平分線的步驟如下:①以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OB于點D,交OA于點E;②分別以點D,E為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在的內部相交于點C;③作射線OC.

則射線OC為的平分線,由上述作法可得的依據是(

)A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果用（7，8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成_______，（9，4）表示的含義是__________12．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長為偶數，則三角形的周長為_____．13．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分.某同學得分不低于80分，那這名同學至少要答對_________道題.14．若P(4，﹣3)，則點P到x軸的距離是_____．15．若某校有學生名，從中隨機抽取了名學生，調查他們每天做作業(yè)的時間，結果如下表：每天做作業(yè)時間（時）人數則全校學生每天做作業(yè)超過小時的人數約有___________.16．分解因式：a4－1=______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程或方程組：（1）；（2）；（3）；（4）18．（8分）計算：（1）已知a-b=3，a+b=1，求的值；（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．19．（8分）如圖，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如圖放置，A點在l1上，點B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度數．20．（8分）已知是由經過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．21．（8分）解下列不等式和不等式組，并用數軸表示解集.(1)；(2)22．（10分）如下幾個圖形是五角星和它的變形．(1)圖甲是一個五角星ABCDE，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數為；（不必寫過程）(2)如圖乙，如果點B向右移動到AC上時，則∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E度數為；（不必寫過程）(3)如圖丙，點B向右移動到AC的另一側時，(1)的結論成立嗎？為什么？(4)如圖丁，點B，E移動到∠CAD的內部時，結論又如何？（不必寫過程）23．（10分）求不等式組的整數解.24．（12分）在永州市青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據對話內容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據平方根及算術平方根的定義逐項分析即可.【詳解】A、是3的一個平方根，說法正確，故本選項錯誤；B、是3的算術平方根，說法正確，故本選項錯誤；C、3的平方根是±，3的算術平方根是，原說法錯誤，故本選項正確；D、-的平方是3，說法正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平方根及算術平方根的知識，注意一個正數的平方根有兩個且互為相反數，算術平方根只有一個．2、A【解析】

由絕對值、算術平方根的非負性和已知條件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，構建二元一次方程組，解二元一次方程組得，最后可求出yx=1．【詳解】解：∵≥0，|x?3y?5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴兩個二元一次方程組中所含的未知數及次數相同，∴構建一個關于x、y的二元一次方程組為，解二元一次方程組的解為，∴yx=（-1）2=1，故選：A．【點睛】本題綜合考查了絕對值、算術平方根的非負性，構建二元一次方程組與解二元一次方程組和乘方等相關知識，重點掌握構建二元一次方程組與解二元一次方程組的能力，難點是絕對值、算術平方根的非負性與二元一次方程組的綜合能力提升．3、A【解析】

根據點B（-4，1）的對應點B1的坐標是（1，2）知，需將△ABC向右移5個單位、上移1個單位，據此根據平移的定義和性質解答可得．【詳解】解：由點B（-4，1）的對應點B1的坐標是（1，2）知，需將△ABC向右移5個單位、上移1個單位，則點A（-1，3）的對應點A1的坐標為（4，4）、點C（-2，1）的對應點C1的坐標為（3，2），故選：A．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，解題的關鍵是根據對應點的坐標得出平移的方向和距離及平移的定義和性質．4、B【解析】

把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7【詳解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程得4-a=7，解得a=-3故選：B.【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解的概念，解題的關鍵是把解代入原方程．5、D【解析】

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠1．故選D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關鍵．6、D【解析】

首先根據平角的定義，可以求出∠ADB，再根據兩直線平行內錯角相等，可以求出∠DBC．【詳解】解：依題意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故選D．【點睛】此題比較簡單，主要考查了平行線的性質，利用內錯角相等解題．7、A【解析】試題分析：根據對頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點：平行線的性質.8、A【解析】

根據直線平行和相交的定義以及平行線的性質和平行公理進行分析判斷.【詳解】解：（1）同一平面內，兩條直線不平行就相交，正確；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故原說法錯誤；（3）過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，正確；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，正確，錯誤的有一個，故選：A.【點睛】本題主要考查了學生對概念和公理的掌握，準確記憶各知識點是解題關鍵.9、B【解析】

根據分式為零，分子等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解.【詳解】解：根據題意得，，解得或.又解得，所以，.故選：B.【點睛】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.10、D【解析】

根據作圖得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．【詳解】在△OEC和△ODC中,,∴△OEC≌△ODC（SSS），

故選D．【點睛】考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（8，7），九年級四班【解析】由于用（7，8）表示七年級八班，根據這個表示方法即可得到八年級七班怎么表示，也可以知道（9，4）表示的含義．解：∵用（7，8）表示七年級八班，∴八年級七班表示為（8，7），（9，4）表示的含義是九年級四班．12、【解析】

利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設第三邊為x，根據三角形的三邊關系可得：.即：，由于第三邊的長為偶數，則x可以為4或6或8.∴三角形的周長是.故答案為【點睛】考查三角形的三邊關系，掌握任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.13、1【解析】

根據該同學得分不低于80分，就可以得到不等關系：該同學的得分≥80分，設應答對x道，則根據不等關系就可以列出不等式求解．【詳解】解：設應答對x道，則：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整數，

∴x最小為：1，

即：他至少要答對1道題．

故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，正確表示出該同學的得分是解決本題的關鍵．14、1【解析】

求得P的縱坐標絕對值即可求得P點到x軸的距離．【詳解】解：∵|﹣1|＝1，∴P點到x軸的距離是1，故答案為1．【點睛】此題主要考查點的坐標；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值．15、300【解析】

用總人數乘以樣本中做作業(yè)超過3小時的人數占被調查人數的比例．【詳解】全校學生每天做作業(yè)超過3小時的人數約有4000×=300（人），故答案為：300人．【點睛】本題考查的是用樣本估計總體的知識．讀懂統計圖，從統計表中得到必要的信息是解決問題的關鍵16、（a2＋1）（a＋1）（a－1）【解析】略三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解析】

（1）根據解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1）進行求解；

（1）根據解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1）進行求解；（3）用加減消元法解;（4）用加減消元法解.【詳解】（1）將方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，

整理得：x=-4；

（1）將方程化簡得：x-1-4-1x=3，

整理得：x=-9；（3）整理方程組得：由①×1得：-4x+4y=4③，

由③-②得：x=-3，

把x的值代入①得：y=-1．

∴原方程組的解為；（4）整理方程組得：由②5+①得：

46y=46，

y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，

∴方程組的解是.【點睛】考查了解一元一次方程和二元一次方程組，其中解二元一次方程組的方法有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組更簡單．18、（1）4；（2）-2<x≤3.數軸表示見解析.【解析】

（1）聯立方程組求出a，b的值，然后代入求值即可；（2）先解兩個不等式，再把解集畫在數軸上，最后得出解集即可．【詳解】（1）∵a-b=3，a+b=1，∴解得∴=（2）解不等式①得，x>-2，解不等式②得，x≤3，所以，不等式組的解集為：-2<x≤3.在數軸上表示為：【點睛】本題考查的是求代數式的值和解一元一次不等式組，解此類題目常常要結合數軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點是實心的．反之x在該點是空心的．19、∠2=15°．【解析】

根據等腰直角三角形的性質得到過點C作CF//，根據平行公理可知//，根據平行線的性質可得即可求出【詳解】△ABC是等腰直角三角形，則過點C作CF//，l1∥l2，則//，【點睛】本題考查平行線的性質，作出輔助線是解題的關鍵.20、（1）0，2，1；（2）見解析；（3）【解析】

（1）利用已知圖表，得出橫坐標加4，縱坐標加2，直接得出各點坐標即可；（2）利用平移的性質結合對應點坐標畫出圖形即可．（3）求面積時，根據坐標可求出三角形的底邊長和高，即可計算出面積．【詳解】解：(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴橫坐標加4，縱坐標加2，∴a=0，b=2，c=1．故答案為：0，2，1；(2)如圖所示：為所求．(3)【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關鍵在于掌握平移的性質．21、（1）；（2）【解析】分析:（1）首先去括號,然后移項、合并同類項、系數化成1即可求解；（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組組的解集.詳解:(1)去括號10-4x+12≤2x-2移項-4x-2x≤-2-10-12合并-6x≤-24系數化為1得在數軸上表示為：（2）解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，在數軸上表示為：所以不等式組的解集為x≤1.點睛:本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.22、（1）180°；（2）180°；（3）成立；（4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．.【解析】

（1）由三角形的外角性質，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2；（2）由三角形的外角性質，由∠A+∠D=∠1，得∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°；（3）由三角形的外角性質，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，根據三角形內角和定理可得；（4）延長CE與AD相交，由三角形的外角性質，∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，根據三角形內角和定理可得.【詳解】（1）如圖，由三角形的外角性質，∠A+∠C=∠1，∠B+∠