2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．2．已知ab＝2，a﹣2b＝3，則4ab2﹣2a2b的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣123．下列運算正確的是()A．－a2·3a3＝－3a6 B．(－a3b)2＝a5b2C．a(chǎn)5÷a5＝a D．4．將0.00006用科學記數(shù)法表示為6×10n，則n的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．55．下列事件中是不可能的是（）A．小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門B．張華同學數(shù)學成績是100分C．一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0D．兩條線段可以組成一個三角形6．如果關于x的方程x2m33x7解為不大于2的非負數(shù)，那么()A．m6 B．m5,6,7 C．5m7 D．5m77．已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc8．二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．9．下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)在又有36張白鐵皮．設用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一個八邊形中，其中七個內(nèi)角的和是，則第八個角是_____．12．為調(diào)查某市民的環(huán)保意識，應該采取的調(diào)查方式是__________。(①全面調(diào)查;②抽樣調(diào)查，填序號①或②)13．與﹣π最接近的整數(shù)是_____．14．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD為△ABC的角平分線，與BC相交于點D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是_____．15．在不透明的盒子中裝有5個黑色棋子和若干個白色棋子，每個棋子除顏色外都相同．任意摸出1個棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)是___________．16．若一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則經(jīng)過這個多邊形的一個頂點最多可以畫_____條對角線．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）城區(qū)某新建住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．（1）若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應各買多少株？（2）據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為和，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和等于90？18．（8分）（1）化簡：；（2）先化簡，然后從-3、0、1、3中選擇一個合適的數(shù)代入求值．19．（8分）解下列方程或方程組：（1）；（2）；（3）；（4）20．（8分）我市某農(nóng)場有A、B兩種型號的收割機共20臺，每臺A型收割機每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺B型收割機每天可收大麥80畝或者小麥60畝，該農(nóng)場現(xiàn)有19000畝大麥和11500畝小麥先后等待收割．先安排這20臺收割機全部收割大麥，并且恰好10天時間全部收完.（1）問A、B兩種型號的收割機各多少臺？（2）由于氣候影響，要求通過加班方式使每臺收割機每天多完成10%的收割量，問這20臺收割機能否在一周時間內(nèi)完成全部小麥收割任務？21．（8分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．（1）a=，b=，點B的坐標為；（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．22．（10分）記表示正數(shù)x四舍五入后的結果，例如(1)=_,=(2)若,則x的取值范圍是。(3)若則x的取值范圍是23．（10分）(1)計算：；(2)已知=4，求x的值．24．（12分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A.

?3是整數(shù)，是有理數(shù)，故A選項錯誤；B.

3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，故B選項錯誤；C.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故C選項錯誤．D.是無理數(shù)，故D選項正確故選D.2、D【解析】

將4ab2-2a2b進行因式分解，得出4ab2-2a2b=2ab（2b-a），再將ab=2，2b-a=-3代入計算即可．【詳解】∵ab＝2，a﹣2b＝3，∴2b﹣a＝﹣3∴4ab2﹣2a2b＝2ab（2b﹣a）＝2×2×（﹣3）＝﹣1．故選D．【點睛】此題考查了因式分解的應用，涉及的知識有：提取公因式法，以及完全平方公式的運用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)積的乘方法則,同底數(shù)冪除法的則,進行計算即可．【詳解】A.－a2·3a3＝－3a5，錯誤；B.(－a3b)2＝a6b2，錯誤;C.a5÷a5＝1,錯誤;D.,正確.故選D.【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪除法，關鍵是掌握計算法則．4、B【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00006＝6×10﹣1＝6×10n．∴n＝﹣1．故選B．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【解析】

直接利用隨機事件以及必然事件與不可能事件的定義分別進行分析判斷即可.【詳解】A：小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門，是隨機事件，故選項錯誤；B：張華同學數(shù)學成績是100分，是隨機事件，故選項錯誤；C：一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0，是必然事件，故選項錯誤；D：兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故選項正確；故選：D.【點睛】本題主要考查了隨機事件以及必然事件與不可能事件的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、D【解析】

由題意關于x的方程x+2m-3=3x+7解為不＞2的非負數(shù)，說明方程的解0≤x≤2，將方程移項、系數(shù)化為1，求出x的表達式，再根據(jù)0≤x≤2，從而求出m的范圍．【詳解】將方程x+2m-3=3x+7，移項得，

2x=2m-3-7，

∴x=m-5，

∵0≤x≤2，

∴0≤m-5≤2，

解得5≤m≤7，

故選：D．【點睛】考查了解一元一次不等式，解題關鍵是先將m看作是已知數(shù)，求得x的值，再根據(jù)其取值范圍求得m的取值范圍.7、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，應用排除法分別將各選項分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項正確；B、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；C、當a＞b，c＜0時，ac＞bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤；D、當a＞b，c＞0時，ac＜bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤．故選A.8、D【解析】

將選項一一代入二元一次方程進行判斷，即可得到答案.【詳解】將代入可得，故A錯誤；將代入可得，故B錯誤；將代入可得，故C錯誤；將代入可得，故D正確.【點睛】本題考查二元一次方程，解題的關鍵是掌握代入法進行求解.9、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義逐個分析即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【點睛】考核知識點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.10、B【解析】設用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和計算公式求出內(nèi)角和，再計算第八個角.【詳解】八邊形的內(nèi)角和為：（8-2）×180°=1080°，

第八個內(nèi)角的度數(shù)為1080-1000=80°，

故答案為80°．【點睛】考核知識點：多邊形內(nèi)角和計算.熟記公式是關鍵.12、②【解析】

據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似判斷即可．【詳解】∵調(diào)查某市民的環(huán)保意識，工作量比較大，∴應采用抽樣調(diào)查.故答案為：②.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.13、﹣1．【解析】

根據(jù)?π的近似值解答即可．【詳解】∵﹣π≈﹣1.14，∴與﹣π最接近的整數(shù)是﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．14、30【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分線，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝，故答案為30【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．15、1．【解析】

黑色棋子除以相應概率算出棋子的總數(shù)，減去黑色棋子的個數(shù)即為白色棋子的個數(shù).【詳解】5÷﹣5＝1．∴白色棋子有1個；故答案為1．【點睛】本題主要考查了概率的求法，概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、1【解析】

首先設這個多邊形有n條邊，由題意得方程（n?2）×180＝160×2，再解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n?1）條對角線可得答案．【詳解】解：設這個多邊形有n條邊，由題意得：（n﹣2）×180＝160×2，解得：n＝6，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是6﹣1＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對角線，關鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲種樹苗買200株，則乙種樹苗買100株；（2）應買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于90，費用最小為20250元．【解析】

（1）設甲種樹苗買x株，則乙種樹苗買（300-x）株，根據(jù)“甲樹苗的費用+乙樹苗的費用=21000”作為相等關系列方程即可求解；（2）設買x株甲種樹苗，（300-x）株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，先根據(jù)“空氣凈化指數(shù)之和不低于90”列不等式求得x的取值范圍，再根據(jù)題意用x表示出費用，列成一次函數(shù)的形式，利用一次函數(shù)的單調(diào)性來討論費用的最小值，即函數(shù)最小值問題．【詳解】（1）設甲種樹苗買x株，則乙種樹苗買（300-x）株60x+90（300-x）=21000x=200300-200=100答：甲種樹苗買200株，則乙種樹苗買100株．（2）設買x株甲種樹苗，（300-x）株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于900.2x+0.6（300-x）≥900.2x+180-0.6x≥90-0.4x≥-90x≤225此時費用y=60x+90（300-x）y=-30x+27000∵y是x的一次函數(shù)，y隨x的增大而減少∴當x最大=225時，y最小=-30×225+27000=20250（元）即應買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于90，費用最小為20250元．18、（1）；（2）；.【解析】

（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先化簡分式，然后將x=1代入求值，即可得到答案.【詳解】解：（1）=4a2+b2+4ab-2（2a2-2b2-3ab）=4a2+b2+4ab-4a2+4b2+6ab=5b2+10ab；（2）===；∵x2-9≠0，x-3≠0，x2-3x≠0，∴，，當x=1時，原式=；【點睛】本題考查了整式的化簡與分式的化簡求值，熟練運用完全平方公式與分解因式是解題的關鍵．19、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解析】

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1）進行求解；

（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1）進行求解；（3）用加減消元法解;（4）用加減消元法解.【詳解】（1）將方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，

整理得：x=-4；

（1）將方程化簡得：x-1-4-1x=3，

整理得：x=-9；（3）整理方程組得：由①×1得：-4x+4y=4③，

由③-②得：x=-3，

把x的值代入①得：y=-1．

∴原方程組的解為；（4）整理方程組得：由②5+①得：

46y=46，

y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，

∴方程組的解是.【點睛】考查了解一元一次方程和二元一次方程組，其中解二元一次方程組的方法有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組更簡單．20、（1）A、B兩種型號的收割機分別為15臺、5臺；（2）能在一周時間內(nèi)完成全部小麥收割任務.【解析】

（1）利用A、B兩種型號的收割機共20臺，每臺A型收割機每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺B型收割機每天可收大麥80畝或者小麥60畝，，進而得出等式求出答案；（2）首先利用（1）中所求，求20臺收割機在七天內(nèi)完成的總任務，再和19000相比較．【詳解】（1）設A、B兩種型號的收割機分別為、臺.解得答：A、B兩種型號的收割機分別為15臺、5臺.（2），答：能在一周時間內(nèi)完成全部小麥收割任務.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際問題的應用，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設出未知數(shù)，分別找出甲組和乙組對應的工作時間，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.21、（1）4，6，（4，6）；（2）點P在線段CB上，點P的坐標是（2，6）；（3）點P移動的時間是2.5秒或5.5秒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)可以求得的值，根據(jù)長方形的性質(zhì)，可以求得點的坐標；

（2）根據(jù)題意點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，可以得到當點移動4秒時，點的位置和點的坐標；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點移動的時間即可．試題解析：(1)∵a、b滿足∴a?4=0，b?6=0，解得a=4，b=6，∴點B的坐標是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當點P移動4秒時，在線段CB上，離點C的距離是：8?6=2，即當點P移動4秒時,此時點P在線段CB上,離點C的距離是2個單位長度,點P的坐標是(2,6)；(3)由題意可得，在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況，第一種情況，當點P在OC上時，點P