2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）2．因式分解結(jié)果是（）A． B．C． D．3．已知邊長為3的正方形的對角線長為，給出下列關(guān)于的四個結(jié)論：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點表示；③；④是18的算術(shù)平方根.其中正確的是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④4．若點P為直線a外一點，點A、B、C、D為直線a上的不同的點，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么點P到直線a的距離是A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于35．如圖，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．3376．代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)≥-2 D．a(chǎn)≤27．如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．8．下列命題：①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在長方形ABCD中，放入6個形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則陰影部分的面積為（）A．38cm2 B．42cm2 C．40cm2 D．44cm210．一次函數(shù)y1＝kx+b與y1＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①y1隨x的增大而減??；②3k+b＝3+a；③當(dāng)x＜3時，y1＜y1；④當(dāng)x＞3時，y1＜y1．A．3 B．1 C．1 D．011．在，，，3.14，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）中無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將沿方向平移得到,如果四邊形的周長是,則的周長是______．14．如果(-a)2=（-6)2，那么a=_________.15．計算_____．16．為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物，同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團(tuán)購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同．若團(tuán)購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團(tuán)購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．17．某校獎勵學(xué)生，初一獲獎學(xué)生中，有一人獲獎品3件，其余每人獲獎品7件；初二獲獎學(xué)生中，有一人獲獎品4件，其余每人獲獎品9件．如果兩個年級獲獎人數(shù)不等，但獎品數(shù)目相等，且每個年級獎品數(shù)大于50而不超過100，那么兩個年級獲獎學(xué)生共有_____人.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表（內(nèi)容不完整）．測試成績

合計

頻數(shù)

3

27

9

m

1

n

請你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題：（1）表中m=，n=；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，這一組所占圓心角的度數(shù)為度；（4）如果擲實心球的成績達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．19．（5分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）將△ABC經(jīng)平移后得到△A′B′C′，點A的對應(yīng)點是點A′．畫出平移后所得的△A′B′C′；（2）連接AA′、CC′，則四邊形AA′C′C的面積為．20．（8分）某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對校本課程的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級學(xué)生對A，B，C，D，E五類校本課程的喜愛情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）若該中學(xué)有4000名學(xué)生，請估計該校喜愛C，D兩類校本課程的學(xué)生共有多少名．21．（10分）已知：如圖的網(wǎng)格中，的頂點、．根據(jù)A、B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系并寫出點C的坐標(biāo)：（________________；平移三角形ABC，使點C移動到點，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)．畫出AB邊上中線CD和高線CE；利用網(wǎng)格點和直尺畫圖的面積為______．22．（10分）根據(jù)下列證明過程填空，請在括號里面填寫對應(yīng)的推理的理由．如圖，已知：直線AB、CD被直線BC所截；直線BC、DE被直線CD所截，∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求證：BC∥DE．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥．∴∠4＝∠1．又∵∠1＝∠D．∴∠D＝（等量代換）∴BC∥DE（）．23．（12分）解下列方程組：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

認(rèn)真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項式寫成幾個因式的乘積的形式，進(jìn)行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．【詳解】解：A．不是乘積的形式，錯誤；B．等號左邊的式子不是多項式，不符合因式分解的定義，錯誤；C．不是乘積的形式，錯誤；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，即：將多項式寫成幾個因式的乘積的形式，牢記定義是解題的關(guān)鍵，要注意認(rèn)真總結(jié)．2、A【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】==故選A.【點睛】此題考查提取公因式和平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算公式.3、C【解析】

1、根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理的知識可得到a=；2、由無理數(shù)的定義可知是無理數(shù)，據(jù)此可判斷①說法的正誤；3、接下來，結(jié)合實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系、無理數(shù)估算、算術(shù)平方根的知識對其余說法進(jìn)行判斷，問題即可解答.【詳解】因為a是邊長為3的正方形的對角線長，所以a=.是無理數(shù)，因此①說法正確；由實數(shù)由數(shù)軸上的點一一對應(yīng)可知a可以用數(shù)軸上的一個點來表示，因此②說法正確；a==，是18的算術(shù)平方根，因此a是18的算術(shù)平方根，故④說法正確；因為16＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③說法錯誤.綜上所述，正確說法的序號是①②④.故選C.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【解析】

利用垂線段最短的性質(zhì)，得出點P到直線a的距離取值范圍．【詳解】∵點P為直線外一點，點A、B、C、D為直線l上的不同的點，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂線段最短

∴點P到直線a的距離是不大于1．

故選C．【點睛】此題主要考查了垂線段最短，利用PD=1，得出點P到直線a的距離是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進(jìn)而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)根式有意義的條件，列出不等式求解即可.【詳解】解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義則必須即：故選A.【點睛】本題主要考查根式有意義的條件，這是重要的知識點，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.7、B【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定方法對選項逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.∠l=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；B.∠2=∠E，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AD//BE，故符合題意；C.∠B+∠E=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；D.∠BAF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：①相等的兩個角是對頂角；此命題錯誤，是假命題；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；此命題正確，是真命題；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；此命題錯誤，是假命題；④垂線段最短；此命題正確，是真命題；⑤同角或等角的余角相等；此命題正確，是真命題；⑥經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，此命題正確，是真命題.故選B.9、D【解析】

首先設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得等量關(guān)系：①1個長+3個寬=14；②2個寬+6=1個長+1個寬，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)長方形的長為xcm,寬為ycm,由題意得：，解得：，陰影部分的面積為：(6+4)×14?2×8×6=44(cm2)，故選：D.【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于確定等量關(guān)系列出方程.10、B【解析】

根據(jù)圖像逐項分析即可.【詳解】對于y1＝x+a，y1隨x的增大而增大，所以①錯誤；∵x＝3時，y1＝y(tǒng)1，∴3k+b＝3+a，所以②正確；當(dāng)x＜3時，y1＞y1；所以③錯誤；當(dāng)x＞3時，y1＜y1；所以④正確．故選B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍.根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置進(jìn)行判斷，從函數(shù)圖象來看，就是確定直線y=kx+b是否在在x軸上（或下）方.11、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷無理數(shù)．【詳解】，3.14是有理數(shù)，，，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）是無理數(shù)故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義．關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的幾種表現(xiàn)形式，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，只有開不盡方的數(shù)才是無理數(shù)．12、C【解析】

解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴點A的坐標(biāo)是（，3）．∵當(dāng)時，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集為．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【解析】

先利用平移的性質(zhì)得AC=DF，AD=CF=4，然后利用AB+BC+CF+DF+AD=28得到AB+BC+AC=20，從而得到△ABC的周長為20cm．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=4，∵四邊形ABFD的周長是28cm，即AB+BC+CF+DF+AD=28，∴AB+BC+AC+4+4=28，即AB+BC+AC=20，∴△ABC的周長為20cm．∴△DEF的周長是20cm，故答案為：20【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行（或共線）且相等．14、±1．【解析】

利用直接開平方法，求得31的平方根±1，即為a的值．【詳解】由（-a）2=（-1）2，得：a2=31，則a=±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是用直接開平方法解一元二次方程，比較簡單．15、2【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，進(jìn)行計算即可.【詳解】1×2=2故答案為：2.【點睛】此題考查零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、1【解析】

設(shè)團(tuán)購鮮花的單價為x元/束，團(tuán)購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，根據(jù)“若團(tuán)購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結(jié)合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【詳解】設(shè)團(tuán)購鮮花的單價為x元/束，團(tuán)購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團(tuán)購19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17、5【解析】

分別設(shè)兩個年級的人數(shù)為未知數(shù)，可得到每個年級獎品的總數(shù)目，讓其相等可得兩個未知數(shù)的關(guān)系．關(guān)系式為：50＜每個年級的獎品數(shù)≤1，把相關(guān)數(shù)值代入求得適合的整數(shù)解，相加即可．【詳解】設(shè)初一獲獎人數(shù)為n+1人，初二獲獎人數(shù)為m+1人（n≠m）．依題意有3+7n=4+9m，即7n=9m+1①由于50＜3+7n≤1，50＜4+9m≤1．得＜n≤，＜m≤，∴n=7，8，9，3，4，12，2．m=6，7，8，9，3．但滿足①式的解為唯一解：n=2，m=3．∴n+1=14，m+1=4．∴獲獎人數(shù)共有14+4=5（人）．故答案為5．【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用；得到各年級人的總數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)獎品總數(shù)之間的關(guān)系式得到各年級人數(shù)的準(zhǔn)確值是解決本題的難點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10，50；（2）作圖見解析；（3）72；（4）44人．【解析】試題分析：（1）根據(jù)4≤x＜5之間的頻數(shù)和所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它成績段的人數(shù)，即可得出6≤x＜7的頻數(shù)；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，從而把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以成績達(dá)到6米或6米以上所占的百分比，求出該校初一年級女生擲實心球的成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．試題解析：（1）根據(jù)題意得：n==50；m=50-3-27-9-1=10；（2）根據(jù)（1）得出的m=10，補(bǔ)圖如下：（3）6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)為：360°×=72°；（4）根據(jù)題意得：200×=44（人），答：該校初一年級女生擲實心球的成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是44人．考點：1．頻數(shù)（率）分布直方圖；2．用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；3．扇形統(tǒng)計圖．19、（1）見解析；（2）1.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；（2）四邊形AA′C′C的面積為：2××1＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．20、（1）300；（2）見解析；（3）108°；（4）1680名．【解析】

（1）根據(jù)A類的人數(shù)及其所占的百分比可得答案；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以B類的人數(shù)所占的百分比可得出其人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）用360°乘以C類的人數(shù)所占的百分比可得答案；

（4）根據(jù)樣本估計總體，利用總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類人數(shù)所占樣本的比例可得答案．【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為69÷23%=300（人），

故答案為：300；

（2）喜歡B類校本課程的人數(shù)為：300×20%=60（人），

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）扇形統(tǒng)計圖中，C類所在扇形的圓