山東省威海文登區(qū)四校聯(lián)考2025年數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運(yùn)算正確的是（）.A． B．C． D．2．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，則AE等于()A．4 B． C． D．53．下列等式成立的是（）A． B． C． D．4．某中學(xué)制作了108件藝術(shù)品，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝5件藝術(shù)品，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用2個(gè)．設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件藝術(shù)品，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．5．如圖所示，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，且AB＝8，MN＝3，則AC的長(zhǎng)是（）A．12 B．14 C．16 D．186．直角三角形的兩邊為9和40，則第三邊長(zhǎng)為（）A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不對(duì)7．如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）8．如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PD的最小值為()A．2 B． C．4 D．69．如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．1010．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=4，則AE的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.511．如圖，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（）A．18° B．36° C．72° D．108°12．已知y1x5，y22x1．當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x5 B．x12 C．x6 D．x二、填空題（每題4分，共24分）13．將正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．14．已知一次函數(shù)y=-x+1與y=kx+b的圖象在同一直角坐標(biāo)系中的位置如圖（直線l1和l2），它們的交點(diǎn)為P，那么關(guān)于x的不等式-x+1＞kx+b的解集為_(kāi)_____．15．在正方形中,點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在線段上，且則_______度，四邊形的面積_________.16．二次根式的值是________．17．李華在淘寶網(wǎng)上開(kāi)了一家羽毛球拍專賣店，平均每大可銷售個(gè)，每個(gè)盈利元，若每個(gè)降價(jià)元，則每天可多銷售個(gè).如果每天要盈利元，每個(gè)應(yīng)降價(jià)______元(要求每個(gè)降價(jià)幅度不超過(guò)元)18．若關(guān)于x的不等式組的解集為﹣＜x＜﹣6，則m的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣1．20．（8分）朗讀者自開(kāi)播以來(lái)，以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷，感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾，岳池縣某中學(xué)開(kāi)展“朗讀”比賽活動(dòng)，九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)滿分為100分如圖所示．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九班8585九班80根據(jù)圖示填寫(xiě)表格；結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？說(shuō)明理由．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣4，0），C（﹣1，1），請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形．22．（10分）若a＞0，M=，N=．（1）當(dāng)a=3時(shí)，計(jì)算M與N的值；（2）猜想M與N的大小關(guān)系，并證明你的猜想．23．（10分）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：+﹣|a﹣b|．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（0，4）和C（2，2）兩點(diǎn)．（1）求直線l的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△ABP為等腰三角形，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（12分）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)13561015請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）求活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)；（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）將先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫(huà)出；（2）與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，畫(huà)出；（3）和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)的位置．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】A.是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=18，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出BO長(zhǎng)，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC?AE=AC?BD可得答案．【詳解】解：連接BD，交AC于O點(diǎn)，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=5，

∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，

∴∠AOB=90°，

∵AC=6，

∴AO=3，

∴BO=，∴DB=8，

∴菱形ABCD的面積是×AC?DB=×6×8=24，

∴BC?AE=24，

AE=，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)面積，關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分．3、B【解析】

根據(jù)二次根式的加減、乘除運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A.不是同類二次根式，故A錯(cuò)誤；B.，故B正確；C.，故B錯(cuò)誤；D.，故D錯(cuò)誤．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減、乘除運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)，牢記并靈活運(yùn)用運(yùn)算法則和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

關(guān)鍵描述語(yǔ)：每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝5件藝術(shù)品，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用2個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-2，由此可得到所求的方程.【詳解】解：根據(jù)題意可列方程：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-2的等量關(guān)系解答.5、B【解析】

延長(zhǎng)BN交AC于D，證明△ANB≌△AND，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】延長(zhǎng)BN交AC于D，在△ANB和△AND中，，∴△ANB≌△AND，∴AD＝AB＝8，BN＝ND，∵M(jìn)是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，∴DC＝2MN＝6，∴AC＝AD+CD＝14，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．6、D【解析】

考慮兩種情況：9和40都是直角邊或40是斜邊．根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．【詳解】①當(dāng)9和40都是直角邊時(shí)，則第三邊是92+②當(dāng)40是斜邊時(shí)，則第三邊是402-92則第三邊長(zhǎng)為41或731故選D.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于分情況討論.7、A【解析】

依據(jù)勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依據(jù)∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得出HG=-1，可得G（-1，2）．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于H，AG與y軸交于點(diǎn)M，∵?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（-1，2），∴AH=2，HO=1，∴Rt△AOH中，AO=，由題可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴MG=-1，∴G（-1，2），故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類問(wèn)題的基本方法和規(guī)律．8、A【解析】試題解析：連接CD，交OB于P．則CD就是PD+PA和的最小值．

∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，

∴CD=，

∴PD+PA=PD+PC=CD=2．

∴PD+PA和的最小值是2．

故選A．9、A【解析】

由中位線定理可知CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，由直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半可知OB長(zhǎng).【詳解】解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，由矩形ABCD得根據(jù)勾股定理得故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形及中位線定理，熟練掌握直角三角形的特殊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EB=4，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=EB=4，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，得出∠ABE=∠CBE，∠AEB和∠CBE是內(nèi)錯(cuò)角，相等，即可得出∠AEB.【詳解】解：∵□ABCD中，∠C＝108°，∴∠ABC=180°-108°=72°又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=36°又∵∠AEB=∠CBE∴∠AEB=36°故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行四邊形的性質(zhì)求角的度數(shù)，熟練掌握即可解題.12、C【解析】

由題意得到x-5＞2x+1，解不等式即可．【詳解】∵y1>y2，∴x?5>2x+1，解得x<?6.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-2x+1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：正比例函數(shù)y=-2x的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-2x+1，故答案為y=-2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．14、x＜-1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像作答即可.【詳解】∵-x+1＞kx+b∴l(xiāng)1的圖像應(yīng)在l2上方∴根據(jù)圖像得：x＜-1.故答案為：x＜-1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像作答.15、，【解析】

（1）將已知長(zhǎng)度的三條線段通過(guò)旋轉(zhuǎn)放到同一個(gè)三角形中，利用勾股定理即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)G，在直角三角形BGA中求出AB長(zhǎng)，算出正方形ABCD的面積、三角形APB和三角形APD的面積，作差即得四邊形的面積【詳解】解：（1）將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到，連接繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到根據(jù)勾股定理得（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)G由（1）知，即為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得故答案為：(1).，(2).【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理和逆定理，利用旋轉(zhuǎn)作出輔助線是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得解.【詳解】=|-1|=1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意：.17、1【解析】

首先設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，那么就多賣出5x個(gè)，根據(jù)每天要盈利1700元，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，由題意得：（40-x）（20+5x）=1700，即x2-31x+180=0，解之得：x=1或x=20，因?yàn)槊總€(gè)降價(jià)幅度不超過(guò)15元，所以x=1符合題意，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到降價(jià)和銷售量的關(guān)系，然后根據(jù)利潤(rùn)可列方程求解．18、1【解析】

先解不等式組得出其解集為，結(jié)合可得關(guān)于的方程，解之可得答案．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組的解集為，∴，解得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、，-2.【解析】

首先將括號(hào)里面通分，再將分子與分母分解因式進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】,＝＝＝，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）九班成績(jī)好些；（3）九班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．【解析】

由條形圖得出兩班的成績(jī)，根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)分別求解可得；由平均數(shù)相等得前提下，中位數(shù)高的成績(jī)好解答可得；分別計(jì)算兩班成績(jī)的方差，由方差小的成績(jī)穩(wěn)定解答．【詳解】解：九班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，其中位數(shù)為85分；九班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、75、80，九班的平均數(shù)為分，其眾數(shù)為100分，補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九班858585九班8580100九班成績(jī)好些，兩個(gè)班的平均數(shù)都相同，而九班的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九班成績(jī)好些．九班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．分，分，，九班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運(yùn)用方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)坐標(biāo)分別在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)組成的圖形即為所求；根據(jù)中心對(duì)稱的特點(diǎn)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再連線即可【詳解】如圖所示：△A′B′C′與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱．【點(diǎn)睛】此題主要考查了作關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．22、（1）M＝，N＝；（2）M＜N；證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接將a=3代入原式求出M，N的值即可；（2）直接利用分式的加減以及乘除運(yùn)算法則，進(jìn)而合并求出即可．【詳解】（1）當(dāng)a=3時(shí)，M，N；（2）方法一：猜想：M＜N．理由如下：M﹣N．∵a＞0，∴a+2＞0，a+3＞0，∴，∴M﹣N＜0，∴M＜N；方法二：猜想：M＜N．理由如下：．∵a＞0，∴M＞0，N＞0，a2+4a+3＞0，∴，∴，∴M＜N．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減以及乘除運(yùn)算，正確通分得出是解題的關(guān)鍵．23、-2【解析】

本題運(yùn)用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，∴=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小和二次根式的化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．24、（1）y＝﹣x+4；（2）8；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣4，0）或（4+4，0）或（4﹣4，0）或（0，0）【解析】

（1）直線過(guò)（2，2）和（0，4）兩點(diǎn)，則待定系數(shù)法求解析式．（2）先求A點(diǎn)坐標(biāo)，即可求△AOB的面積（3）分三類討論，可求點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解（1）設(shè)直線l的解析式y(tǒng)＝kx+b∵直線過(guò)（2，2）和（0，4）∴解得：∴直線l的解析式y(tǒng)＝﹣x+4（2）令y＝0，則x＝4∴A（4，0）∴S△AOB＝×AO×BO＝×4×4＝8（3）∵OA＝4，OB＝4∴AB＝4若AB＝AP＝4∴在點(diǎn)A左邊，OP＝4﹣4，在點(diǎn)A右邊，OP＝4+4∴點(diǎn)P坐標(biāo)（4+4，0），（4﹣4，0）若BP＝BP＝4∴P（﹣4，0）若AP＝BP則點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AB的垂