2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,在平面直角坐標系中,軸,軸,點以、、、、在軸上,,,,,,把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點處,并按…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是()A． B． C． D．2．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．3．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±24．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．若不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，長方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點同時出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇點的坐標是（）A． B． C． D．7．若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是()A． B． C． D．8．某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動，對該小區(qū)30戶家庭的節(jié)電量情況進行了統(tǒng)計，五月份與四月份相比，節(jié)電情況如下表：節(jié)電量（度）10203040戶數(shù)[來源:]215103則五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，209．若m＞n，則下列各式中一定成立的是（）A．m－2＞n－2 B．m－5＜n－5 C．－2m＞－2n D．4m＜4n10．若點在第三象限，則點的取值范圍是（）A． B． C． D．空集二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上，則的大小為________.12．比較大?。?.414_____（用“＞，=或＜”填寫）13．關于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正數(shù)，則a的取值范圍是_____．14．已知關于的不等式，若，則不等式的解集為__________；若不等式的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)的取值范圍是__________。15．點P（2，﹣3）關于x軸的對稱點坐標為_____．16．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（-2018）0+（）-1-（-2）2；（2）（3x-1）（x-2）．18．（8分）如圖，在中，，，（1）若設的長為偶數(shù)，則的取值是；（2）若，，，求的度數(shù).19．（8分）某校為了了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數(shù)約為多少人？20．（8分）如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著顆地雷，每個小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機的點擊一個方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為區(qū)域）有顆地雷；接著小紅又點擊了左上角第一個方格，出現(xiàn)了數(shù)字“”，其外圍區(qū)域（圖中陰影）記為區(qū)域；區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“”和“”兩格以外的部分記為區(qū)域。請分別計算出區(qū)、區(qū)、區(qū)點中地雷的概率，那么她應點擊、、中的哪個區(qū)域？21．（8分）學著說點理：補全證明過程：如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠B=40°，求∠BCD的度數(shù)．解：過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．則∠BCD=∠BCG+∠GCD=．22．（10分）觀察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝（直接填空）；（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝（直接填空）；（3）利用（2）中得出的結論求62019+62018+…+62+6+1的值．23．（10分）先化簡，再求值：其中．24．（12分）隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.級別家庭的文化教育消費金額（元）戶數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的家庭有___________戶，表中___________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？（3）這個社區(qū)有戶家庭，請你估計年文化教育消費在元以上的家庭有多少戶.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】∵A（1，2），B（?1，2），D（?3，0），E（?3，?2），G（3，?2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，

2018÷20的余數(shù)為18，

∴細線另一端所在位置的點在P處上面1個單位的位置，坐標為（1，0）．

故選：D．【點睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

根據(jù)已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標．【詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【點睛】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，是學數(shù)學在生活中用的例子．3、B【解析】根據(jù)算術平方根的定義，求數(shù)a的算術平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術平方根，特別地，規(guī)定1的算術平方根是1．∵22=4，∴4的算術平方根是2．故選B．4、C【解析】

有理數(shù)能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可．【詳解】A．是有理數(shù)；B．3.1415926是有理數(shù)；C．是無理數(shù)；D．1.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)．故選C．【點睛】本題考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．5、A【解析】

先求得兩個不等式的解，再根據(jù)大于大的，小于小的無解求得k的取值范圍.【詳解】,解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式組無解，∴5－k≥-3,∴k≤8.故選：A.【點睛】考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．6、C【解析】

由坐標得到矩形的周長，得到第四次相遇時所走的總路程，求解第四次相遇的時間，再計算甲所走的路程可得相遇點的坐標．【詳解】解：（個）單位，兩個物體第次相遇，共走．相遇時間：（秒），甲所走的路程是（個）單位又（個）單位，（個）單位，故從逆時針走個單位，即為，故選C【點睛】本題考查的平面直角坐標系內(nèi)點的運動與坐標的變化，掌握運動規(guī)律是解題關鍵．7、C【解析】

由數(shù)軸可得，再根據(jù)不等式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)對各項進行分析即可．【詳解】由數(shù)軸可得A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了不等式的問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵．8、A【解析】試題解析：由表格中的數(shù)據(jù)可得，五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)是：20，中位數(shù)是20，故選A．9、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：∵m＞n，

∴m-2＞n-2，m-5＞n-5，-2m＜-2n，4m＞4n，

故選：A．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，應用不等式的性質(zhì)應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．10、C【解析】

根據(jù)第三象限點的符號特點列出不等式組，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意知

，

解得1＜a＜3，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關鍵．12、<【解析】

首先比較出1.414、的平方的大小關系，然后判斷出兩個數(shù)的大小關系即可．【詳解】：（1.414）2=1.999396，()2=2，∵1.999396＜2，∴1.414＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了利用平方法比較兩個正實數(shù)的大小，其中含有無理數(shù)，主要是利用平方把兩個數(shù)都變成有理數(shù)再進行比較。13、a＜﹣7【解析】

求出方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)得出>0，求出即可．【詳解】解：3x+a=x-7

3x-x=-a-7

2x=-a-7

x=，

∵＞0，

∴a＜-7，

故答案為：a＜-7【點睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的應用，關鍵是求出方程的解進而得出不等式．14、,【解析】

先解出不等式，得到解集，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】∵當時，帶入不等式有，∴.∵解不等式，∴∵不等式有最小整數(shù)解2，∴，解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是本題的關鍵.15、(2,3)【解析】根據(jù)平面直角坐標系的對稱性，可知關于x軸對稱的點的坐標：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，可得P點關于x軸對稱的坐標為：（2，3）.故答案為（2，3）.點睛：此題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱，利用平面直角坐標系的對稱：關于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標變相反數(shù)；關于y軸對稱的點，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變；關于原點對稱的點，橫縱坐標均變?yōu)橄喾磾?shù).16、0.1．【解析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．【詳解】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是20×0.2=8；則第六組的頻數(shù)是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六組的頻率是，即0.1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（1）3x1-7x+1．【解析】

（1）先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和乘方，再計算加減可得；（1）根據(jù)多項式乘多項式法則計算可得．【詳解】解：（1）原式=1+3-4=0；（1）原式=3x1-6x-x+1=3x1-7x+1．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式與實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．18、(1)；（1）【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關系定理求出CD取值范圍，再根據(jù)CD的長為偶數(shù)即可得出CD的取值；（1）由平行線的性質(zhì)求出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：(1)∵在△BCD中，BC＝1.5，BD＝1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的長為偶數(shù)，∴CD的取值是1．故答案為1；(1)∵，∴又∵∴【點睛】本題考查了三角形三邊關系，平行線的性質(zhì)和判定以及三角形內(nèi)角和定理，掌握定理與性質(zhì)是解題的關鍵．19、（1）見解析（2）36°（3）120人【解析】

（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學生人數(shù)．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%＝10，則D級的人數(shù)是：10?10?23?12＝1．條形統(tǒng)計圖補充如下：（2）D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是：1?46%?20%?24%＝10%；D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%＝36°；（3）∵A級所占的百分比為20%，

∴A級的人數(shù)為：600×20%＝120（人）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形圖統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結合是解決問題的關鍵．20、，，，小紅點擊區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大?。驹斀狻俊?，，，∵，，∴，∴小紅點擊區(qū)域.【點睛】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，130°.【解析】

過點C作CG∥AB．依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進而得到∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內(nèi)錯角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行，EDC，垂直的定義，90°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，130°．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關鍵．22、（1）a5﹣b5；（2）an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝