2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑2．計(jì)算的值是（）A．－1 B．1 C． D．3．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工4．下列調(diào)查，適合全面調(diào)查的是（）A．了解某家庭一周的用水費(fèi)用 B．了解一批燈管的使用壽命C．了解一批種子的發(fā)芽率 D．了解某市初中生課余活動(dòng)的愛好5．若實(shí)數(shù)3是不等式2x–a–2<0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．56．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()．①了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況；②了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大??；③了解某種電池的使用壽命；④調(diào)查長江流域的水污染情況A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．9的平方根是()A． B． C． D．8．不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．不等式x－5＞4x－1的最大整數(shù)解是()A．－2 B．－1 C．0 D．110．如圖，是由一連串的直角三角形演化而成，其中...，若將圖形繼續(xù)演化，第個(gè)直角三角形的面積是（）A． B． C． D．11．三角形的三邊長分別是3，1﹣2a，1．則數(shù)a的取值范圍是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜212．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．280二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C,D分別落在的位置上，交AD于點(diǎn)G．已知，那么_________度．14．某航空公司對旅客乘機(jī)時(shí)所托運(yùn)的行李有限額規(guī)定，每件托運(yùn)行李的長、寬、高三邊之和不得超過158cm，某廠家生產(chǎn)的行李箱的長為72cm，寬與高的比為5:3，則符合限額規(guī)定的行李箱的高的最大值為___________cm.15．如圖，中，，，是角平分線，是高，則______________.16．“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”揭示了三角形的一個(gè)外角與它的兩個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，請?zhí)剿鞑懗鋈切螞]有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角與它的第三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系：_______.17．如圖所示，直線與直線交于點(diǎn)，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識(shí)的了解程度，某學(xué)校對本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計(jì)圖，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．（2）已知該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)對“垃圾分類”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人？19．（5分）為貫徹總書記向青少年提出的“愛學(xué)習(xí)、愛勞動(dòng)、愛祖國”“節(jié)水、節(jié)電、節(jié)糧”的號(hào)召，某中學(xué)在全校開展“三愛三節(jié)”宣傳活動(dòng)，同學(xué)們踴躍參與演講、唱歌、手抄報(bào)、黑板報(bào)等義務(wù)宣傳活動(dòng).某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（被調(diào)查的學(xué)生只參與一類活動(dòng)并且沒有不參與的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出唱歌活動(dòng)對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有2500名學(xué)生，請估計(jì)該校參與演講活動(dòng)的人數(shù).20．（8分）已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點(diǎn)O，過O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示．（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大小；（2）用，，表示∠EOH的表達(dá)式為∠EOH=；（要求表達(dá)式最簡）（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說明理由．21．（10分）計(jì)算：(1)(3x＋2)(4x－2）；(2)(-a)2(3)(-22．（10分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=16°，EF∥BC交DC于點(diǎn)F．（1）依題意補(bǔ)全圖形，并求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠A=141°，求∠AEC的度數(shù)．23．（12分）解下列不等式(組)：(1)4(x﹣1)＞5x﹣6；(2).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解析】

根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，化簡合并即可得到答案．【詳解】解：=，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去絕對值的知識(shí)點(diǎn)，掌握正數(shù)的絕對值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解某家庭一周的用水費(fèi)用，人數(shù)較少，適合普查；B、了解一批燈管的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，不易普查；C、了解一批種子的發(fā)芽率，工作量大，不易普查；D、了解某市初中生課余活動(dòng)的愛好，工作量大，不易普查；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解析】解：根據(jù)題意，x=3是不等式的一個(gè)解，∴將x=3代入不等式，得：6﹣a﹣2＜0，解得：a＞4，則a可取的最小正整數(shù)為5，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解得定義及解不等式的能力是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】①了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；②了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小適合普查，故正確；③了解某種電池的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；④調(diào)查長江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.7、C【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù).8、D【解析】

先去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求出不等式的解，再求出非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】∴不等式的非負(fù)整數(shù)解有0，1，2，3，共4個(gè)故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式的問題，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法，解不等式可得-3x＞4，即x＜-，所以最大整數(shù)解為-2.故選：A.10、D【解析】

根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，表示出OAn=，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，∴OA2=∵OA2=，，∴OA3=，…∴OAn=,∴SOAnAn+1=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的面積公式，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：①兩邊之和大于第三邊，②兩邊之差小于第三邊即可得到答案．【詳解】解：1﹣3＜1﹣2a＜3+1，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理．12、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折疊的性質(zhì)可知∠GEF=∠CEF=58°，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案為64°14、．【解析】

利用寬與高的比為5:3，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過158cm，列不等式求出即可．,【詳解】解：設(shè)寬為5x，高為3x，

由題意，得：5x+3x+72≤158，

解得：x≤，

故行李箱的高的最大值為：3x=，

答：行李箱的高的最大值為厘米．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】∵∠B=30°，∠C=110°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠BAC=×40°=20°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-30°=60°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-20°=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理整理即可得解.【詳解】解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°.故答案為：三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°..【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形急直觀.17、45°【解析】

根據(jù)對頂角相等求得x的值，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的和為180°求得∠AOC的度數(shù).【詳解】∵∠AOD=∠BOC(對頂角相等)∴3x+54=5x,∴x=27,∴∠AOD=135°，∴∠AOC＝180°-135°=45°.故答案是：45°.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程和對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用對頂角相等到到關(guān)于x的一元一次方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）20%；（2）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得“非常了解”的人數(shù)的百分比；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得對“垃圾分類”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人．試題解析：（1）由題意可得，“非常了解”的人數(shù)的百分比為：，即“非常了解”的人數(shù)的百分比為20%；（2）由題意可得，對“垃圾分類”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有：1200×=600（人），即對“垃圾分類”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有600人考點(diǎn)：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用樣本估計(jì)總體19、（1）300；（2）圖詳見解析，72°；（3）575【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)根據(jù)題意可以求得選擇C所占的百分比和選擇B的學(xué)生數(shù),從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整并求得唱歌活動(dòng)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占園心角的度數(shù):(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該校參與演講活動(dòng)的人數(shù)【詳解】（1）（人）所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300.（2）類活動(dòng)所占的百分比為參與類活動(dòng)的人數(shù)為（人）類活動(dòng)對應(yīng)的扇形圓心角為（3）（人）所以估計(jì)該校參與演講活動(dòng)人數(shù)約為575人.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，看到圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵20、（1）16°；（2）∠EOH=+-90°；（3）△ABC是直角三角形，理由見解析．【解析】

（1）由角平分線的性質(zhì)求出∠EBA，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠BEA，在Rt△OHE中可求得∠EOH的大?。桓鶕?jù)（1）中過程可表示；由（2）同理可用，，表示∠DOP和∠FOQ，將∠EOH+∠DOP+∠FOQ=中的∠EOH，∠DOP和∠FOQ進(jìn)行等量代換，可得出，，間的關(guān)系，由此可判斷△ABC的形狀.【詳解】解(1)∵BE平分∠ABC(已知)∠ABC=(已知)∴∠EBA=∠ABC=(角平分線性質(zhì))∵∠BAC=(已知)∴∠BEA=180°-∠BAC-∠EBA=180°--(三角形內(nèi)角和180°)∵OH⊥AC（已知）∴∠OHE=90°（垂直的定義）∴在Rt△OHE中，∠EOH=90°-∠OEH=90-∠BEA=90-(180°--)=16°(2)由（1）知∠EOH=+-90°(3)由（2）同理得∠DOP=+-90°，∠FOQ=+-90°∠EOH+∠DOP+∠FOQ=+-90°++-90°++-90°=解得α+（β+γ）=270°∵β+γ=180°-α（三角形內(nèi)角和180°）解得α=90°∴△ABC是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了三角形角平分線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用角平分線的性質(zhì)求角的度數(shù)是解題的關(guān)