2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某校在“創(chuàng)建素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比．如圖是將某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻數(shù)分布圖．已知從左到右4個(gè)小組的百分比分別是5%，15%，35%，30%，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇2．若是關(guān)于和的二元一次方程的解，則的值等于（）A．3 B．1 C． D．3．下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．5．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠46．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣27．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm8．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，9，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A．3 B．5 C．7 D．119．如圖，△ABC中AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．70°10．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為（）．A．12 B．16 C．16或20 D．2011．如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，那么該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．15 B．18 C．15或18 D．無(wú)法計(jì)算12．如圖，已知直線a∥b，∠1=80°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．100° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,則m+n=______14．“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084可以用科學(xué)記數(shù)法表示為________.15．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______條.16．++|﹣1|＝_____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．19．（5分）我市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買A種15件，B種10件，共需280元．（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件？20．（8分）在我國(guó)民間流傳著許多詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)算題，這些題目敘述生動(dòng)、活潑，它們大都是關(guān)于方程和方程組的應(yīng)用題．由于詩(shī)歌的語(yǔ)言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無(wú)味之感，令人耳目一新，回味無(wú)窮．請(qǐng)根據(jù)下列詩(shī)意列方程組解應(yīng)用題．周瑜壽屬：而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個(gè)位正小三，個(gè)位六倍與壽符；哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？詩(shī)的意思是：周瑜病逝時(shí)的年齡是一個(gè)大于30的兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，個(gè)位上的數(shù)字的6倍正好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．21．（10分）2019年我省開展了以“改革創(chuàng)新、奮發(fā)有為”為主題的大討論活動(dòng)，活動(dòng)中某社區(qū)為了調(diào)查居民對(duì)社區(qū)服務(wù)的滿意度，隨機(jī)抽取了社區(qū)部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查；用A表示“很滿意”，B表示“滿意”，C表示“比較滿意”，D表示“不滿意”，如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少個(gè)居民？（2）求出調(diào)查結(jié)果為A的人數(shù)，并將直方圖中A部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）如果該社區(qū)有居民8000人，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)社區(qū)服務(wù)感到“不滿意”的居民約有多少人？22．（10分）某動(dòng)物園的門票價(jià)格如表：成人票價(jià)40元/人兒童票價(jià)20元/人今年六一兒童節(jié)期間，該動(dòng)物園共售出840張票，得票款27200元，該動(dòng)物園成人票和兒童票各售出多少?gòu)垼?3．（12分）小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請(qǐng)你幫助他．（1）圖1中，當(dāng)，試說(shuō)明．（2）圖2中，若，則嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告數(shù)為×60=27（篇）．

故選D．2、A【解析】

將方程的解代入所給方程，再解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：將代入得，，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比較基礎(chǔ)，難度不大．3、D【解析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項(xiàng)觀察即可得．【詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D能用公式法分解因式即故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：解不等式3x﹣1≤2，得：x≤1，解不等式x+3＞0，得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.由∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合題意；D.由∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．7、A【解析】

從①當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為8cm，底邊長(zhǎng)為3cm時(shí)；②當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為3cm，底邊長(zhǎng)為8cm時(shí)，兩種情況去分析即可．【詳解】當(dāng)8cm的邊是腰時(shí)，三角形的周長(zhǎng)=8+8+3=19cm，當(dāng)3cm的邊是腰時(shí)，因?yàn)?+3＜8，所以不能組成三角形，所以等腰三角形ABC的周長(zhǎng)=19cm，故選A．8、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；求得x的取值范圍，再取正整數(shù)即可；【詳解】由題意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x為8、9、10；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．9、B【解析】

∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，設(shè)∠A=x°，則∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故選B．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形內(nèi)角和定理．10、D【解析】

由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】解：①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；

②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4＜8＜8+4，符合題意．

故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解．11、C【解析】

根據(jù)等腰三角形得到第三邊為4或7，根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可求解.【詳解】∵一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，∴第三邊為4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可組成三角形，則周長(zhǎng)為15或18，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.12、C【解析】

通過(guò)觀察的對(duì)頂角與是同旁內(nèi)角關(guān)系，又因?yàn)閮芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，進(jìn)而得到的度數(shù).【詳解】如圖所示：a∥b（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）(對(duì)頂角相等)（等量代換）即故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，x、y的次數(shù)都是1.【詳解】解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，

解得．∴m+n=

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解答此題，關(guān)鍵是利用指數(shù)為1建立方程組．14、8.4×10﹣1【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案為8.4×10﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、12【解析】

首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式16、﹣．【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本題答案為：-.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．17、四【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，則點(diǎn)P(1,?5)在第四象限.【點(diǎn)睛】本題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)；（2）4【解析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=419、（1）A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元．（2）A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買41件．【解析】【分析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)“如果購(gòu)買A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買a件，則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買（100﹣a）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)900元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買a件，則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買（100﹣a）件，根據(jù)題意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤，∵a為整數(shù)，∴a≤41，答：A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買41件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)不等關(guān)系，正確列出不等式.20、這個(gè)兩位數(shù)是1．【解析】

題意中涉及兩個(gè)未知數(shù)：十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字；兩組條件：十比個(gè)位正小三，個(gè)位六倍與壽符．可設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列二元一次方程組解題．【詳解】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字是y,根據(jù)題意，得解得答：這個(gè)兩位數(shù)是1.故答案是：這個(gè)兩位數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組在實(shí)際問題中運(yùn)用，需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，再尋找建立方程組的兩個(gè)等量關(guān)系．21、（1）200個(gè)；（2）A的人數(shù)有60人，圖見解析；（3）800人.【解析】

（1）比較直方圖和扇形圖的信息，用C等級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以A等級(jí)的百分比得到A等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全直方圖；（3）用社區(qū)居民人數(shù)8000乘以D等級(jí)的百分比可得答案?！驹斀狻拷猓海?）由統(tǒng)計(jì)圖可知，評(píng)價(jià)等級(jí)為“C”的人數(shù)為26人，占總?cè)藬?shù)的13%.26÷13%=200（人）.答：本次問卷調(diào)查共調(diào)查了200個(gè)居民.（2）200×30%=60（人）.答：調(diào)查結(jié)果為A的人數(shù)有60人.補(bǔ)充完整的直方圖如圖所示：（3）8