2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A．0B．1，0C．1，﹣1D．1，﹣1或02．如圖，由AD∥BC可以得到的結(jié)論是()．A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠2=∠3 D．∠3=∠43．如圖，下列說法不正確的是（）A．與是對(duì)頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁內(nèi)角4．與無理數(shù)33最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．75．不等式1-2x＜5-x的負(fù)整數(shù)解有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖所示，一個(gè)正方形水池的四周恰好被4個(gè)正邊形地板磚鋪滿，則等于()A．6 B．8 C．9 D．107．在方格紙中將圖（1）中的圖形平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是（）（1）（2）A．先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格； B．先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格C．先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格： D．先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格8．如圖所示，利用尺規(guī)作∠AOB的平分線，做法如下：①在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD＝OE；②分別以D、E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點(diǎn)C；③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．在用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS9．樂樂很喜歡清代詩(shī)人袁枚的詩(shī)《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”其實(shí)苔蘚植物屬于孢子植物，不開花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔類的孢子體的苞蒴．某種苔蘚的苞蒴的直徑約為1．7毫米，則1．7毫米用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．計(jì)算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的結(jié)果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線AD，BE，CF相交于點(diǎn)O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，則∠DOE＝________．12．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組：_______．13．觀察下列等式，，，，，，，……解答下列問題：的末位數(shù)字是___________．14．北京市為了全民健身，舉辦“健步走”活動(dòng)，活動(dòng)場(chǎng)地位于奧林匹克公園(路線:森林公園→玲瓏塔→國(guó)家體育場(chǎng)→水立方)．如果體育局的工作人員在奧林匹克公園設(shè)計(jì)圖上標(biāo)記玲瓏塔的坐標(biāo)為，森林公園的坐標(biāo)為則終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)是__．15．已知方程，則用含的代數(shù)式子表的形式為_________．16．如圖，在中，各邊的長(zhǎng)度如圖所示，平分交于點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小辰想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為.小辰能否用這張正方形紙片裁出符合要求的紙片？若能請(qǐng)寫出具體栽法；若不能，請(qǐng)說明理由.18．（8分）現(xiàn)如今，通過“微信運(yùn)動(dòng)“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時(shí)尚，“健身達(dá)人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運(yùn)動(dòng)“情況，隨機(jī)抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430632067987325843082157453744667547638683473256830864887539450986572907850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：m＝，n＝．(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，第二天小華隨機(jī)查看一名好友行走的步數(shù)，試估計(jì)該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．19．（8分）如圖，已知、分別是的高和中線，，，，．試求：（1）的面積；（2）的長(zhǎng)度；（3）與的周長(zhǎng)的差．20．（8分）學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)谝淮握n外探究活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的結(jié)論：兩個(gè)有理數(shù)和的平方減去它們差的平方，總等于它們積的倍．（1）若這兩個(gè)有理數(shù)分別為、，請(qǐng)用含、的等式表示上述結(jié)論．（2）利用你學(xué)過的知識(shí)，說明①中等式的正確性．21．（8分）(1)我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成丁一個(gè)大的正方形（如圖1），這個(gè)矩形稱為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關(guān)系式a2＋b2＝c2，稱為勾股定理.證明：∵大正方形面積表示為S＝c2，，又可表示為S＝4×ab＋(b－a)2，∴4×ab＋(b－a)2＝c2.∴______________即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.(2)愛動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形(如圖2)，也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過程.(3)如圖3所示，∠ABC＝∠ACE＝90°，請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線，證明結(jié)論a2＋b2＝c2.22．（10分）在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們一般先仔細(xì)讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件，而有的信息不太明顯需要結(jié)合圖形，特殊式子成立的條件，實(shí)際問題等發(fā)現(xiàn)隱含信息作為條件，這樣的條件稱為隱含條件，所以我們?cè)谧鲱}時(shí)更注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件（閱讀理解）讀下面的解題過程，體會(huì)加何發(fā)現(xiàn)隱含條件，并回答．化簡(jiǎn)：．解：隱含條件1-3x≥0，解得：x，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x（啟發(fā)應(yīng)用）已知△ABC三條邊的長(zhǎng)度分別是，記△ABC的周長(zhǎng)為C△ABC（1）當(dāng)x=2時(shí)，△ABC的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是______（請(qǐng)直接寫出答案）．（2）請(qǐng)求出C△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡(jiǎn)）．23．（10分）我縣出租車車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費(fèi)4元；超過2千米的部分每千米收費(fèi)1.5元.（1）寫出收費(fèi)y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車費(fèi)16元，那么出租車行駛了多少千米?24．（12分）2019年4月27日，第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇圓滿閉幕．“一帶一路”已成為我國(guó)參與全球開放合作、改善全球經(jīng)濟(jì)治理體系、促進(jìn)全球共同發(fā)展繁榮、推動(dòng)構(gòu)建人類命運(yùn)共同體的中國(guó)方案．其中中歐班列見證了“一帶一路”互聯(lián)互通的跨越式發(fā)展，年運(yùn)送貨物總值由2011年的不足6億美元，發(fā)展到2018年的約160億美元．下面是年中歐班列開行數(shù)量及年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息填空：（1）2018年，中歐班列開行數(shù)量的增長(zhǎng)率是_____；（2）如果2019年中歐班列的開行數(shù)量增長(zhǎng)率不低于50%，那么2019年中歐班列開行數(shù)量至少是_____列．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【詳解】解：立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì)．對(duì)于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，1．如立方根的性質(zhì)：

（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；

（3）1的立方根是1．2、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）得出即可．【詳解】∵AD∥BC，∴∠2=∠3，即只有選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A.B.D都錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、B【解析】

根據(jù)角的位置關(guān)系即可判斷.【詳解】由圖可知，與是對(duì)頂角，故A正確；與是同位角，故B錯(cuò)誤；與是內(nèi)錯(cuò)角，C正確；與是同旁內(nèi)角，D正確；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義.4、C【解析】

直接得出5＜33＜1，進(jìn)而得出最接近的整數(shù)．【詳解】∵5＜33＜1，且5.12=31.31，∴與無理數(shù)33最接近的整數(shù)是：1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確估算出33的取值范圍是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集后按要求求出整數(shù)解即可.【詳解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-，所以不等式的負(fù)整數(shù)解有-1、-2，共2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟及注意事項(xiàng)是關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)平面鑲嵌的條件,先求出正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)內(nèi)角和公式求出n的值.【詳解】解:正n邊形的一個(gè)內(nèi)角=（360°-90°）÷2=135°,則135°n=（n-2）180°，解得n=8,故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況,體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想,同時(shí)考查了多邊形的內(nèi)角和公式.7、C【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．【詳解】解：根據(jù)平移的概念，圖形先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格或先向左移動(dòng)1格，再向下移動(dòng)2格．結(jié)合選項(xiàng)，只有C符合．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡(jiǎn)單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．8、A【解析】

利用基本作圖得到，，加上公共邊線段，則利用“SSS”可證明△EOC≌△DOC，于是有∠EOC＝∠DOC．【詳解】由作法得，，而OC＝OC，所以△EOC≌△DOC(SSS)，所以∠EOC＝∠DOC，即射線OC就是∠AOB的角平分線，故選：A．【點(diǎn)睛】本題屬于角平分線的尺規(guī)作圖，熟練掌握三角形的全等判定是解決本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)1米=1111毫米得到1毫米=米，利用公式計(jì)算再化為科學(xué)記數(shù)法的形式.【詳解】1．7毫米=米=米，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，單位的換算，掌握米與毫米之間單位的換算進(jìn)率是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式＝1﹣1＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：乘方.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、25°【解析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因?yàn)镺G⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因?yàn)椤螰OG＝30°，所以∠DOE＝90°－35°－30°＝25°．12、答案不唯一，如【解析】

根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個(gè)方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可．【詳解】先圍繞列一組算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代換，得.，故答案為答案不唯一，如.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解本題的關(guān)鍵.13、2【解析】

通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，對(duì)前面幾個(gè)數(shù)相加，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字分別是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四個(gè)為一個(gè)循環(huán)，從而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是多少．【詳解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查尾數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是通過觀察題目中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．14、【解析】

直接利用已知點(diǎn)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案即可．【詳解】如圖所示，終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，可得答案．【詳解】方程6x?2y＋3＝0，則用含x的代數(shù)式子表示y的形式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、3【解析】

先過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，再利用角平分線的性質(zhì)，求得點(diǎn)D到AB的距離．【詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，∴DC=DE=3，即點(diǎn)D到AB的距離是3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、無法裁出符合要求的紙片，理由詳見解析.【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形面積為90，和長(zhǎng)寬比例為5：3即可求得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，即可解題．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為依題意，得∵∴∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為.∴面積為的正方形的邊長(zhǎng)為，∵∴.答：無法裁出符合要求的紙片.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是先求出所裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)．18、(1)5，1；(2)見解析；(3)25【解析】

（1）由題干所給數(shù)據(jù)即可得；（2）依據(jù)以上所得m、n的值即可補(bǔ)全圖形；（3）用C、D、E組的頻數(shù)和除以數(shù)據(jù)的總數(shù)可得．【詳解】解：(1)由題意知，7500≤x＜8500的人數(shù)m＝5，9500≤x＜10500的人數(shù)n＝1，故答案為：5，1；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：(3)估計(jì)該好友的步數(shù)不低于7500步(含7530步)的概率為5+2+120【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）的面積是；（2）的長(zhǎng)度為；（3）和的周長(zhǎng)的差是3．【解析】

（1）先求出的面積，然后利用中線的性質(zhì)可得出，即可得出答案；（2）利用的面積即可求出AD的長(zhǎng)度；（3）直接利用周長(zhǎng)為三角形三邊之和即可得出和的周長(zhǎng)的差等于AC-AB的長(zhǎng)度，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵是直角三角形，，，，∴又∵是邊的中線，∴，∴，即，∴．∴的面積是．（2）∵，是邊上的高，∴∴，即的長(zhǎng)度為；（3）∵為邊上的中線，∴，∴的周長(zhǎng)-的周長(zhǎng)=（）即和的周長(zhǎng)的差是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積，中線的性質(zhì)，掌握中線的性質(zhì)和等面積法是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)題意即可列出等式；（2）根據(jù)完全平方公式即可求解．【詳解】（1）根據(jù)題意可得：；（2）左邊===右邊，故等式成立．【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的展開形式．21、（1）；（2）答案見解析；（3）證明見解析.【解析】

（1）通過化簡(jiǎn)即可證得；（2）根據(jù)四個(gè)全等的直角三角形的面積＋陰影部分小正方形的面積＝大正方形的面積，代入數(shù)值，即可證明；（3）作輔助線，構(gòu)建矩形，根據(jù)矩形的面積可得結(jié)論．【詳解】解答：證明：（1）∵大正方形面積表示為S＝，又可表示為S＝4×，∴4×=．∴，∴，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．故答案為：；（2）證明：由圖得，大正方形面積＝×ab×4＋＝（a＋b）×（a＋b），整理得，，即；（3）如圖，過A作AF⊥AB，過E作EF⊥AF于F，交BC的延長(zhǎng)線于D，則四邊形ABDF是矩形，∵△ACE是等腰直角三角形，∴AC＝CE＝c，∠ACE＝90°＝∠ACB＋∠ECD，∵∠ACB＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠ECD，∵∠B＝∠D＝90°，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴CD