2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若,則下列式子中錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．2．某市舉辦畫展，如圖，在長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形展廳中，劃出三個(gè)形狀大小完全一樣的小長(zhǎng)方形區(qū)域擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．3．如果，下列各式中正確的是（）A． B．C． D．4．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知面積為8的正方形邊長(zhǎng)是，則關(guān)于的結(jié)論中，正確的是（）A．是有理數(shù) B．不能在數(shù)軸上表示 C．是方程的解 D．是8的算術(shù)平方根6．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A．了解周口電視臺(tái)《民生報(bào)道》節(jié)目的收視率B．了解某地區(qū)中老年人口的健康情況C．了解某類玉米種子的發(fā)芽率D．對(duì)嫦娥四號(hào)探測(cè)器零部件的檢查7．下列說法正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定互相垂直C．點(diǎn)P(2，﹣3)在第四象限D(zhuǎn)．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)8．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大40°，若設(shè)∠1=x°、∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．9．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師為更好促進(jìn)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，將全班40名學(xué)生分成4人或6人學(xué)習(xí)小組，則分組方案有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種10．若a3=b，b4=m，則A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)12 C．a(chǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對(duì)某班組織的一次考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是7，頻率是0.2，那么該班級(jí)的人數(shù)是_____人．12．如圖,正三角形網(wǎng)格中,已有兩個(gè)小正三角形被涂黑,再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè),使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有______種.13．長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=4,BC=6,若將該長(zhǎng)方形放在平面直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,2),且AB∥x軸，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________.14．有若干張如圖所示的正方形類、類卡片和長(zhǎng)方形類卡片，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要類卡片______張．15．《九章算術(shù)》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤＝10兩）設(shè)共有x人，y兩銀子，則可列方程組為_____．16．已知|a|=4,=2,且ab<0,則=______?三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且OB＝2OA，將線段AB繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處．（1）分別求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）在x軸上有一點(diǎn)D，使得△ACD的面積為3，求：點(diǎn)D的坐標(biāo)．18．（8分）發(fā)現(xiàn)任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗(yàn)證：（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，計(jì)算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù).19．（8分）小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校杜團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小亮提議用如下的辦法決定誰(shuí)去參加活動(dòng)：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤9等分，分別標(biāo)上1至9九個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到其它號(hào)碼則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．20．（8分）某地區(qū)2017年月平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（1）平均氣溫最高的月份是_____月份．（2）平均氣溫上升最快的是_____月之間，平均氣溫下降最快的是_____月之間．21．（8分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=30°，∠D=55°.（1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求∠FEC的度數(shù).22．（10分）如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求的度數(shù).23．（10分）已知：如圖所示，和的平分線交于，交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）試探究與的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）有一個(gè)小正方體，正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向變?？傻肁、B、C選項(xiàng)均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項(xiàng)不符合【詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變，在不等式兩邊同時(shí)+2，不等號(hào)方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變，在不等號(hào)兩邊同時(shí)除以2，不等號(hào)方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊同時(shí)－3，不等號(hào)方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)要變方向，在不等式兩邊同時(shí)乘所以﹣4，不等號(hào)方向改變，所以D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)2、C【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8×2=16m．故選C．3、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和絕對(duì)值的概念，可得答案．【詳解】解：由x＞y，可得：A、-2019x＜-2019y，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閤，y的正負(fù)未知，所以或，故B錯(cuò)誤；C、2019-2x＜2019-2y，故C錯(cuò)誤；D、x-2019＞y-2019，故D正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、B【解析】

化系數(shù)為1時(shí)，不等號(hào)方向改變了，利用不等式基本性質(zhì)可知1-a＜0，所以可解得a的取值范圍．【詳解】∵不等式（1-a）x＞2的解集為，

又∵不等號(hào)方向改變了，

∴1-a＜0，

∴a＞1；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．5、D【解析】試題解析：根據(jù)題意，得：（舍去），A.是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤.B.是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，可以在數(shù)軸上表示,故錯(cuò)誤.C.方程的解是：不是，故錯(cuò)誤.D.是8的算術(shù)平方根.正確.故選D.6、D【解析】

一般來(lái)說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：A、了解周口電視臺(tái)《民生報(bào)道》節(jié)目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解某地區(qū)中老年人口的健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、了解某類玉米種子的發(fā)芽率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；D、對(duì)嫦娥四號(hào)探測(cè)器零部件的檢查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．7、C【解析】

直接利用對(duì)頂角的性質(zhì)以及算術(shù)平方根和平行線的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、點(diǎn)P（2，﹣3）在第四象限，正確；D、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)或零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、A【解析】分析：分別根據(jù)∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大40°和∠1與∠2互余各列一個(gè)方程，組成方程組求解即可.詳解：由題意得，.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的幾何應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

設(shè)分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，根據(jù)總?cè)藬?shù)是40人，列出方程并解答．【詳解】設(shè)分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，

依題意得：，

則，因?yàn)槎际钦麛?shù)，

所以當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

共有4種分法．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程并解答．注意均為正整數(shù)．10、B【解析】

將a3=b直接代入b4=m中,再計(jì)算即可.【詳解】∵a3=b,b4=m，∴m=b4=(a3)4=a12.故選B.【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵熟記冪的乘方計(jì)算法則（ma）b=mab.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：根據(jù)題意直接利用頻數(shù)÷頻率=總數(shù)進(jìn)而得出答案．解：∵80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是7，頻率是0.2，∴該班級(jí)的人數(shù)是：7÷0.2=1．故答案為1．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．12、1【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答．如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：選擇小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，1處，選擇的位置共有1處．故答案為1．考點(diǎn)：概率公式；軸對(duì)稱圖形．13、(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【解析】

分類討論：由AB∥x軸可得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）或（-5，2），然后根據(jù)矩形的性質(zhì)確定C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,2),且AB∥x軸，AB=4，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)或(?5,2)，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，BC=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).故答案為：(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到B的坐標(biāo).14、1．【解析】

計(jì)算出長(zhǎng)為（3a+b），寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形的面積，再分別得出A、B、C卡片的面積，即可看出應(yīng)當(dāng)需要各類卡片多少?gòu)垼驹斀狻块L(zhǎng)為（3a+b），寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形的面積為：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+1ab；

A卡片的面積為：a×a=a2；

B卡片的面積為：b×b=b2；

C卡片的面積為：a×b=ab；

因此可知，拼成一個(gè)長(zhǎng)為（3a+b），寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形，

需要3塊A卡片，2塊B卡片和1塊C卡片．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘法，解題關(guān)鍵在于注意對(duì)此類問題的深入理解．15、【解析】

根據(jù)題意“每人6兩少6兩，每人半斤多半斤”可以列出相應(yīng)的方程組，從而得出答案．【詳解】設(shè)共有x人，y兩銀子，則可列方程組為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．16、0【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的意義以及二次根式的定義即可求解.【詳解】∵=2，∴b=4，∵ab<0，所以a，b為異號(hào)，∵b>0,∴a<0，∵|a|=4，∴-a=4，a=-4，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義以及二次根式的定義，注意a，b符號(hào)是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）B（0，4），C（2，﹣2）（2）D（1，0）或（﹣5，0）【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）設(shè)D（m，0），由題意得?|m﹣2|?2＝3，即可求解.【詳解】解：（1）由圖象可知，B（0，4），C（2，﹣2）；（2）設(shè)D（m，0），由題意?|m﹣2|?2＝3，解得m＝﹣5和1，∴D（1，0）或（﹣5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化，熟練掌握?qǐng)D形變化是解題的關(guān)鍵.18、驗(yàn)證：（1）詳見解析；（2）詳見解析；延伸：詳見解析.【解析】

（1）計(jì)算出的值即可知結(jié)論；（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為，由題意可得，化簡(jiǎn)即可；延伸：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為，由題意可得，化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：即的結(jié)果是4的倍；(2)設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為又∵n是整數(shù)，∴任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；延伸：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為又∵n是整數(shù)∴任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查可乘法公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.19、；游戲不公平.【解析】分析：（1）先求出轉(zhuǎn)盤上所有2的倍數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）首先求得所有等可能的結(jié)果與3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式求解，比較即可．詳解：（1）∵共有9種等可能的結(jié)果，其中2的倍數(shù)有4個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)）＝；（2）游戲不公平．理由如下：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中3的倍數(shù)有3個(gè)，∴P（轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)）＝＝．∵＞，∴游戲不公平．點(diǎn)睛：本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．20、八四﹣五十﹣十一【解析】

折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是：用折線的上升或下降表示數(shù)量的增減變化，折線統(tǒng)計(jì)圖既可以反映數(shù)量的多少，更能反映數(shù)量的增減變化趨勢(shì)．【詳解】(1)該地區(qū)2012年月平均氣溫，從(1)月開始逐漸上升，(8)月的月平均氣溫最高.(2)(4)月與(5)月之間的平均氣溫上升得最快，(10)月與(11)月之間的平均氣溫下降得最快.【點(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用．學(xué)生只要掌握了解題方法該題并不難解答，學(xué)生對(duì)于這類題目平時(shí)可以多加練習(xí)，以后再碰到該類題目時(shí)才能夠得心應(yīng)手.21、（1）65°；（2）120°【解析】

（1）利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，再利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠ACD即可．

（2）根據(jù)∠FEC=∠ECD+∠D求解即可．【詳解】（1）∵DF⊥AB，

∴∠BFD=90°，

∴∠B=90°-∠D=35°，

∵∠ACD=∠B+∠A，∠A=30°，

∴∠ACD=65°．

（2）∵∠FEC=∠ECD+∠D，∠ECD=65°，