2025屆廣東省珠海市文園中學八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．已知等腰△ABC的兩邊長分別為2和3，則等腰△ABC的周長為()A．7 B．8 C．6或8 D．7或83．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．若m個數(shù)的平均數(shù)x，另n個數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個數(shù)的平均數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD.動點P從點B出發(fā)沿折線B→A→D→C方向以1單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AC等于A．5 B．34 C．8 D．26．如果關于的分式方程有非負整數(shù)解，且一次函數(shù)不經(jīng)過四象限，則所有符合條件的的和是（）.A．0 B．2 C．3 D．57．2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運會，北京將成為世界上第一個既舉辦夏季奧運會，又舉辦冬季奧運會的城市．某隊要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對這兩名隊員進行了五次測試，測試成績?nèi)鐖D所示：則下列說法中正確的是（）A．SA2＞SB2，應該選取B選手參加比賽B．SA2＜SB2，應該選取A選手參加比賽C．SA2≥SB2，應該選取B選手參加比賽D．SA2≤SB2，應該選取A選手參加比賽8．一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是（）A．4 B．5 C．6 D．79．如圖,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,折痕為,且，．則的長為()A．3 B． C．4 D．10．如圖，點A在反比例函數(shù)y=kxx<0的圖象上，過點A作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點B、C，若AB=1.5，AC=4，則kA．-3 B．-4.5 C．6 D．-611．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數(shù)法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米12．在同一坐標系中，函數(shù)y＝kx與y＝3x﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一組正整數(shù)2，4，5，從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么的值是______.14．《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩：“昨日丈量地回，記得長步整三十．廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，記得長方形田的長為30步，寬和對角線之和為50步．不知該田有幾畝？請我?guī)退阋凰?，該田有___畝（1畝＝240平方步）．15．分式與的最簡公分母是_________.16．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€條件__________使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．17．當__________時，代數(shù)式取得最小值．18．若﹣1的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則代數(shù)式a2+2b的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷量y（件）之間的關系如下表：若日銷量y是銷售價x的一次函數(shù)．（1）求出日銷量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關系式；（2）求銷售定價為30元時，每日的銷售利潤．x（元）152025……y（件）252015……20．（8分）計算：21．（8分）解方程：+1＝．22．（10分）已知:在中,,為的中點,,,垂足分別為點,且.求證:是等邊三角形.23．（10分）為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調(diào)查，從A：文學簽賞，B：科學探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是多少度．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少？24．（10分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分．（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比．（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．25．（12分）利用冪的運算性質(zhì)計算：26．先化簡，再求值：（）?，其中x=﹣1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)二次根式的定義即可求解.【詳解】A.，根號內(nèi)含有分數(shù)，故不是最簡二次根式；B.，根號內(nèi)含有小數(shù)，故不是最簡二次根式；C.，是最簡二次根式；D.=2，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關鍵是熟知最簡二次根式的定義.2、D【解析】

因為等腰三角形的兩邊分別為2和3，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】當2為底時，三角形的三邊為3，2、3可以構(gòu)成三角形，周長為8；當3為底時，三角形的三邊為3，2、2可以構(gòu)成三角形，周長為1．故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．3、D【解析】

根據(jù)二次根式的計算法則對各個選項一一進行計算即可判斷出答案.【詳解】A.不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.故D正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的運算.熟練應用二次根式的計算法則進行正確計算是解題的關鍵.4、C【解析】

m+n個數(shù)的平均數(shù)=，故選C．5、B【解析】

根據(jù)圖1和圖2得當t＝3時，點P到達A處，即AB＝3；當S＝15時，點P到達點D處，可求出BC＝5，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：當t＝3時，點P到達A處，即AB＝3，過點A作AE⊥CD交CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC＝AD，∴DE＝CE＝12CD∴CD＝6，當S＝15時，點P到達點D處，則S＝12CD?BC＝3×BC＝15則BC＝5，由勾股定理得AD＝AC＝32故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、三角形面積公式等知識，看懂函數(shù)圖象是解決問題的關鍵．6、B【解析】

依據(jù)關于x的一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過第四象限，求得m的取值范圍，依據(jù)關于x的分式方程有非負整數(shù)解，即可得到整數(shù)m的取值，即可得到滿足條件的m的和．【詳解】∵一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過第四象限，

∴m+2≥0，

∴m≥-2，

∵關于x的分式方程=2有非負整數(shù)解

∴x=3-m為非負整數(shù)且3-m≠2，

又∵m≥-2，

∴m=-2，-1，0，2，3，

∴所有符合條件的m的和是2，

故選：B．【點睛】考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及分式方程的解．注意根據(jù)題意求得滿足條件的m的值是關鍵．7、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出：SA2＜SB2，則應該選取A選手參加比賽；故選：B．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8、B【解析】

如果設A點關于y軸的對稱點為A′，那么C點就是A′B與y軸的交點．易知A′（-3，3），又B（1，0），可用待定系數(shù)法求出直線A′B的方程．再求出C點坐標，根據(jù)勾股定理分別求出AC、BC的長度．那么光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是AC+BC，從而得出結(jié)果．【詳解】解：如果將y軸當成平面鏡，設A點關于y軸的對稱點為A′，則由光路知識可知，A′相當于A的像點，光線從A到C到B，相當于光線從A′直接到B，所以C點就是A′B與y軸的交點．∵A點關于y軸的對稱點為A′，A（3，3），∴A′（-3，3），進而由兩點式寫出A′B的直線方程為：y=?（x-1）．令x=0，求得y=．所以C點坐標為（0，）．那么根據(jù)勾股定理，可得：AC==，BC==．因此，AC+BC=1．故選：B．【點睛】此題考查軸對稱的基本性質(zhì)，勾股定理的應用等知識點．此題考查的思維技巧性較強．9、B【解析】

先求出BF的長度，進而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關于線段EF的方程，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，

由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設DE=EF=x，EC=6-x在Rt△ABF中

∴CF=10-8=2；

在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，解得：故選：B【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關系；根據(jù)有關定理靈活分析、正確判斷、準確求解．10、D【解析】

由AB=1.5，AC=4可以得出矩形ABOC的面積，矩形ABOC的面積等于點A的橫縱坐標的積的絕對值，即可得出答案.【詳解】設A點的坐標為（x，y）由AB=1.5，AC=4可得矩形ABOC的面積=1.5×4=6∴xy又∵函數(shù)圖像在第二象限故答案選擇D.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的幾何意義，在反比例函數(shù)y=kx圖像中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值11、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、B【解析】分析：根據(jù)圖象分別確定k的取值范圍,若有公共部分,則有可能;否則不可能.詳解：根據(jù)圖象知：第二個函數(shù)一次項系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過一、三象限，而y=kx必過一三或二四象限，A.

k<0，?k<0.解集沒有公共部分，所以不可能，故此選項錯誤；B.

k<0，?k>0.解集有公共部分，所以有可能，故此選項正確；C..解集沒有公共部分，所以不可能，故此選項錯誤；D.正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故此選項錯誤.故選B.點睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象,一次函數(shù)的圖象有四種情況:

①當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;

②當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;

③當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;

④當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，得出（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，求出x的值即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，∴（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，解得：x=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，關鍵是根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列出方程．14、1．【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)、勾股定理求得長方形的寬，然后由矩形的面積公式解答．【詳解】設該矩形的寬為x步，則對角線為（50﹣x）步，由勾股定理，得301+x1＝（50﹣x）1，解得x＝16故該矩形的面積＝30×16＝480（平方步），480平方步＝1畝．故答案是：1．【點睛】考查了勾股定理的應用，此題利用方程思想求得矩形的寬．15、15bc1【解析】試題分析：分式與的最簡公分母是15bc1．故答案為15bc1．點睛：本題考查了最簡公分母的找法，若分母是單項式，一般找最簡公分母分三步進行：①找系數(shù)，系數(shù)取所有分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②取字母，字母取分母中出現(xiàn)的所有字母；③取指數(shù)，指數(shù)取同一字母指數(shù)的最大值．16、AF=CE（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當AF=CE時，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形的定義，可添加AE∥FC.添加∠AEC=∠FCA或∠DAE=∠DFC等得到AE∥FC，也可使四邊形AECF是平行四邊形.17、【解析】

運用配方法變形x2-2x+3=（x-1）2+2；得出（x-1）2+2最小時，即（x-1）2=0，然后得出答案．【詳解】∵x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2+2，∴當x-1=0時，（x-1）2+2最小，∴x=1時，代數(shù)式x2-2x+3有最小值．故答案為:1．【點睛】此題主要考查了配方法的應用，非負數(shù)的性質(zhì)，得出（x-1）2+2最小時，即（x-1）2=0，這是解決問題的關鍵．18、1+2【解析】

先估算出的范圍，再求出a,b的值,代入即可.【詳解】解：∵16＜23＜25，∴1＜＜5，∴3＜﹣1＜1．∴a＝3，b＝﹣1．∴原式＝32+2(﹣1)＝9+2﹣8＝1+2．故答案為：1+2．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、(1)y＝﹣x+1;(2)200元【解析】

（1）已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，可設函數(shù)關系式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），代入兩組對應值求k、b，確定函數(shù)關系式．

（2）把x=30代入函數(shù)式求y，根據(jù)：（售價-進價）×銷售量=利潤，求解．【詳解】解：（1）設此一次函數(shù)解析式為y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）．則解得即一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．（2）當x＝30時，每日的銷售量為y＝﹣30+1＝10（件）每日所獲銷售利潤為（30﹣10）×10＝200（元）【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，解題的關鍵是理解題意，學會構(gòu)建一次函數(shù)解決實際問題．20、5【解析】

原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.21、x＝0【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：1+x﹣2＝﹣x﹣1，解得：x＝0，經(jīng)檢驗x＝0是分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．22、證明見解析.【解析】分析：由等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C．再用HL證明Rt△ADE≌Rt△CDF，得到∠A=∠C，從而得到∠A=∠B=∠C，即可得到結(jié)論．詳解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=90°．∵D為的AC中點，∴DA=DC．又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)，∴∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C，∴ΔABC是等邊三角形．點睛：本題考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定與性質(zhì)．解題的關鍵是證明∠A=∠C．23、（1）160，54；（2）補全如圖所示見解析；（3）該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為294名．【解析】

（1）根據(jù)：該項所占的百分比=×100%，圓心角該項的百分比×360°．兩圖給出了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計算出喜歡“科學探究”的人數(shù)，再補全條形圖；（3）根據(jù)：喜歡某項人數(shù)總?cè)藬?shù)該項所占的百分比，計算即得．【詳解】（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學的有48人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%．所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48÷30%=160（人）圖中A部分的圓心角為：×360°=54°（2）喜歡“科學探究”的人數(shù)：160﹣24﹣32﹣48=56（人）補全如圖所示（3）840×=294（名）答：該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為294名．【點睛】本題考查了條形圖和扇形圖及用樣本估計總體等知識，難度不大，綜合性較強．注意三個公式：①該項所占的百分比=×100%，②圓心角該項的百分比×360°，③喜歡某項人數(shù)總?cè)藬?shù)該項所占的百分比．24、（1）84.5，84；（2）筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）2號選手的綜合成績是89.6（分），3號選手的綜合成績是85.2（分），4號選