2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一組解，則m的值為()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．在下列幾何體中，從正面看到的平面圖形為三角形的是（）A． B． C． D．4．下列分式運算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．2019 B．4 C．3-27 D．6．已知不等式：①，②，③，④，從這四個不等式中取兩個，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是（）A．①與② B．②與③ C．③與④ D．①與④7．如圖，直線c與直線a相交于點A，與直線b相交于點B，∠1=130°，∠2=60°，若要使直線a∥b，則將直線a繞點A．10° B．20° C．608．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．9．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．10．港珠澳大橋2018年10月24日正式通車，整個大橋造價超過720億元人民幣，720億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．72×109 B．7.2×109 C．7.2×1010 D．0.72×101111．在直角坐標系中，點P2x6,x5在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x312．已知點M(a,1)，N(3,1)，且MN=2，則a的值為（）A．1 B．1或5 C．5或-1 D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，三角形中，，，三點的坐標分別為，，，點是軸上一動點，若，則的取值范圍是__________．14．一只小鳥自由自在在空中飛翔，然后隨意落在下圖（由16個小正方形組成）中，則落在陰影部分的概率是．15．如圖直線a∥b，直線c分別交直線a，b于點A、B兩點，CB⊥a于B，若∠1=40°，則∠2=___________.16．把方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y=______________．17．某種計算機完成一次基本運算的時間為0.000000125秒，將數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘，記為．如，此時，叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．（1）計算以下各對數(shù)的值：__________，__________，__________．（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關(guān)系式，、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？__________．（且，，）（4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．19．（5分）如圖示,點B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,還需添加一個條件是__________.（填上你認為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可）20．（8分）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1560元，20本文學(xué)名著比20本動漫書多360元（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費用不超過2100，請求出所有符合條件的購書方案．21．（10分）如圖，已知，，，，平分（1）說明：；（2）求的度數(shù).22．（10分）解方程組：（1）（2）23．（12分）已知a﹣2b=﹣1，求代數(shù)式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得9+2m=5，解得m=?2，故選A．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是代入要細心．2、B【解析】

延長交于，依據(jù)，，可得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到．【詳解】解：如圖，延長交于，，，，又，，故選：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．3、B【解析】

主視圖是從物體前面看所得到的圖形，由此進行判斷即可．【詳解】A選項：圓柱的主視圖是長方形，故本選項不合題意；B選項：圓錐的主視圖是三角形，故本選項符合題意；C選項：正方體的主視圖是正方形，故本選項不合題意；D選項：三棱柱的主視圖是長方形，故本選項不合題意；故選：D．【點睛】考查了簡單幾何體的主視圖，解題關(guān)鍵是掌握主視圖的定義，即從正面看得到的圖形．4、D【解析】

各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣，不符合題意；B、原式不能約分，不符合題意；C、原式＝，不符合題意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y(tǒng)﹣x，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A.2019是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B.4=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C.3-27=?3D.正確.故選D.【點睛】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)的概念.6、D【解析】

根據(jù)已知不等式，通過觀察可知：②③不能構(gòu)成正整數(shù)解2，故①④符合題意，然后解不等式驗證即可．【詳解】由已知不等式，通過觀察可知：②③不能構(gòu)成正整數(shù)解2，故，解得：1<x<3，即不等式組的正整數(shù)解為2.符合題意.故選D.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7、A【解析】

根據(jù)平行線的判定可得，當(dāng)c與a的夾角為60°時，存在a∥b，由此得到直線a繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°?50°＝10°．【詳解】解：∵∠2＝60°，∴若要使直線a∥b，則∠3應(yīng)該為60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直線a繞點A按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)：60°?50°＝10°，故選：A．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行．8、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．9、A【解析】

分別分析各個一次函數(shù)圖象的位置.【詳解】A.，圖象經(jīng)過第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；所以，只有選項A符合要求.故選A【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).10、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：720億用科學(xué)記數(shù)法表示為7.2×1010故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、A【解析】

點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．【詳解】解：∵點P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點睛】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點．12、B【解析】

因為點M和點N的縱坐標相同，所以這兩點間的距離也就是兩點的橫坐標間的距離，點M,N間的距離即為3-a，由題意得3-a=2，解之即可【詳解】解：因為點M和點N的縱坐標相同，所以由題意得3-a=2，即3-a=2或解得a=1或a=5故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點坐標的應(yīng)用，正確理解平面直角坐標系中點之間的距離的含義是解題的關(guān)鍵.求平面直角坐標系中點之間距離的方法：橫坐標相同時，點(x,y1)與點(x,y縱坐標相同時，點(x1,y)與點(橫縱坐標都不同時，可構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求點(x1,y1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解析】

△ABC是等腰直角三角形，先求得，找到如圖的特殊點，再利用圖象法即可解決問題．【詳解】∵，，，∴，∴△ABC是等腰直角三角形，∴，如圖，，，此時點O、P的坐標分別為(0，0)，(5，0)，∴當(dāng)或時，，故答案為：或．【點睛】本題考查了勾股定理及三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．14、【解析】

根據(jù)幾何概率的求法：小鳥落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：設(shè)每個小正方形的邊長為1，由圖可知：陰影部分面積為：所以圖中陰影部分占5個小正方形，其面積占總面積的，所以其概率為．故答案為．【點睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．15、50°【解析】

先根據(jù)對頂角相等和兩直線平行，同位角相等求出∠4，再根據(jù)垂直即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵a∥b，∴∠4=∠3=40°，∵CB⊥b于B，∴∠2=90°-∠4=90°-40°=50°．【點睛】本題主要考查兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及對頂角相等和直線垂直的定義．16、5-2x【解析】

把2x移項到方程的另一邊即可.【詳解】∵∴y=5-2x故答案為：5-2x【點睛】本題考查的是用代入法解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)進行變形.17、1.25×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案為1.25×10﹣1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)，難度不大三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2，4，6；（2）log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)對數(shù)的定義求解；（2）認真觀察，不難找到規(guī)律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1，logaN=b2，再根據(jù)冪的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明結(jié)論．【詳解】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y，∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法應(yīng)用，本題是開放性的題目，難度較大．借考查對數(shù)，實際考查學(xué)生對指數(shù)的理解、掌握的程度；要求學(xué)生不但能靈活、準確的應(yīng)用其運算法則，還要會類比、歸納，推測出對數(shù)應(yīng)有的性質(zhì)．19、根據(jù)ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【解析】

根據(jù)ASA可以添加∠CAE=∠DAE．【詳解】添加一個條件是∠CAE=∠DAE.(答案不唯一)理由：∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°，∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD(ASA)，20、（1）38元和20元（2）x取27，28，29【解析】

（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本，總費用不超過2100元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動漫書y元，可得：解得：答：每本文學(xué)名著和動漫書各為38元和20元；（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本，動漫書為（x+20）本，根據(jù)題意可得：解得：27≤x≤，因為取整數(shù)，所以x取27，28，29；方案一：文學(xué)名著27本，動漫書47本；方案二：文學(xué)名著28本，動漫書48本；方案三：文學(xué)名著29本，動漫書49本．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．21、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由DC∥FP