安徽省安慶市安慶二中學東2025年數學八下期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，，，為上的動點，連接，以、為邊作平行四邊形，則長的最小值為（）A． B． C． D．2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().A． B． C． D．3．如圖所示，點A是反比例函數y＝的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，點C為y軸上的一點，連接AC、BC．若△ABC的面積為5，則k的值為()A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣104．的絕對值是()A． B． C． D．5．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線相交于點O，AC=AB，E是AB邊的中點，G、F為BC上的點，連接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為()A．48 B．36 C．30 D．246．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180°7．如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④8．關于x的分式方程有增根，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．對于二次函數的圖象與性質，下列說法正確的是（）A．對稱軸是直線，最大值是2 B．對稱軸是直線，最小值是2C．對稱軸是直線，最大值是2 D．對稱軸是直線，最小值是210．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是3cm、4cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（）A．cm B．cm C．cm D．2cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在邊AB上的點D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，則四邊形MABN的面積是___________.12．據說，我國著名數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：1．你知道他是怎么快速準確地計算出來的嗎？請研究解決下列問題：已知x3＝10648，且x為整數∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數∵10648的個位數字是8，∴x的個位數字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數字一定是_____；∴x＝______.13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為斜邊AB的中點，CD=6cm，則AB的長為cm．14．將函數的圖象向上平移2個單位，所得的函數圖象的解析為________．15．某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時）統計如下：這20戶家庭日用電量的眾數、中位數分別是（

）A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.516．如果反比例函數的圖象在當的范圍內，隨著的增大而增大，那么的取值范圍是________.17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB于點F，交DC的延長線于點G，則DE＝_____．18．如圖，有一四邊形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，則四邊形ABCD的面積為_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在直角坐標系中，直線與軸分別交于點、點，直線交于點，是直線上一動點，且在點的上方，設點.（1）當四邊形的面積為38時，求點的坐標，此時在軸上有一點，在軸上找一點，使得最大，求出的最大值以及此時點坐標；（2）在第（1）問條件下，直線左右平移，平移的距離為.平移后直線上點，點的對應點分別為點、點，當為等腰三角形時，直接寫出的值.20．（6分）解不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表出來21．（6分）已知一次函數圖象經過點(3，5)，(－4，－9)兩點.（1）求一次函數解析式；（2）求這個一次函數圖象和x軸、y軸的交點坐標.22．（8分）如圖，平行四邊形中，，點、分別在、的延長線上，，，垂足為點，.（1）求證：是中點；（2）求的長.23．（8分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化.(1)探索發(fā)現如圖1，當點E在菱形ABCD內部時，連接CE，BP與CE的數量關系是_______，CE與AD的位置關系是_______.(2)歸納證明證明2，當點E在菱形ABCD外部時，(1)中的結論是否還成立?若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由.(3)拓展應用如圖3，當點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若AB=5，BE=13，請直接寫出線段DP的長.24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD，頂點A1,1,B5,1（1）點C的坐標是______，對角線AC與BD的交點E的坐標是______．（2）①過點A1,1的直線y=kx-3k+4的解析式是______②過點B5,1的直線y=kx-3k+4的解析式是______③判斷①、②中兩條直線的位置關系是______．（3）當直線y=kx-3k+4平分?ABCD的面積時，k的值是______．（4）一次函數y=kx-2k+1的圖像______（填“能”或“不能”）平分?ABCD的面積．25．（10分）小李在學校“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動中，設計了一個沿直線軌道做勻速直線運動的模型．甲車從處出發(fā)向處行駛，同時乙車從處出發(fā)向處行駛．如圖所示，線段、分別表示甲車、乙車離處的距離（米）與已用時間（分）之間的關系．試根據圖象，解決以下問題：（1）填空：出發(fā)_________（分）后，甲車與乙車相遇，此時兩車距離處________（米）；（2）求乙車行駛（分）時與處的距離．26．（10分）先化簡，再求值：，其中x為不等式組的整數解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由勾股定理可知是直角三角形，由垂線段最短可知當DE⊥AB時，DE有最小值，此時DE與斜邊上的高相等，可求得答案．【詳解】如圖：∵四邊形是平行四邊形，∴CE∥AB，∵點D在線段AB上運動，∴當DE⊥AB時，DE最短，在中，，，，∴AC2+BC2=AB2，∴是直角三角形，過C作CF⊥AB于點F，∴DE=CF=，故選：D．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質和直角三角形的性質，確定出DE最短時D點的位置是解題的關鍵.2、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．3、D【解析】

連結OA，如圖，利用三角形面積公式得到，再根據反比例函數的比例系數k的幾何意義得到，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結OA，如圖，軸，，，而，，，．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義：在反比例函數圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值．4、D【解析】

直接利用絕對值的定義分析得出答案．【詳解】解：-1的絕對值是：1．

故選：D．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．5、C【解析】

連接EO，設EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個三角形的面積再相加即可．【詳解】解：如圖連接EO，設EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線交點，∴O為AC中點，又∵E為AB中點，∴EO為三角形ABC的中位線，∴EO∥BC，∴MN⊥EO且MN=即EO=5，∵AC=AB，∴BP=PCBC=5，在Rt△APB中，，∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6∴，，∴,故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、三角形與四邊形的面積關系；熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．6、B【解析】

平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【詳解】解：根據平行四邊形的判定，A、C、D均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．【點睛】此題主要考查了學生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．7、D【解析】試題解析：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②錯誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③錯誤；由翻折的性質，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確；綜上所述，結論正確的是①④．故選D．考點：1．翻折變換（折疊問題）；2．矩形的性質．8、D【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值．【詳解】解：去分母得：x+1=a，

由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，

代入整式方程得：a=5，

故選：D．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．9、A【解析】

根據拋物線的圖象與性質即可判斷．【詳解】解：由拋物線的解析式：y=-（x-1）2+2，

可知：對稱軸x=1，

開口方向向下，所以有最大值y=2，

故選：A．【點睛】本題考查二次函數的性質，解題的關鍵是正確理解拋物線的圖象與性質，本題屬于基礎題型．10、B【解析】

根據菱形的性質得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝cm，BO＝BD＝2cm，AO⊥BO，∴BC＝cm，∴S菱形ABCD＝×3×4＝6cm2，∵S菱形ABCD＝BC×AE，∴BC×AE＝6，∴AE＝cm．故選：B．【點睛】此題考查了菱形的性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．二、填空題(每小題3分,共24分)11、18【解析】

如圖，連接CD，與MN交于點E，根據折疊的性質可知CD⊥MN，CE=DE.再根據相似三角形的判定可知△MNC∽△ABC,再根據相似三角形的面積之比等于相似比的平方.由圖可知四邊形ABNM的面積等于△ABC的面積減去△MNC的面積.【詳解】解:連接CD，交MN于點E.∵△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在邊AB上的點D處，∴CD⊥MN，CE=DE.∵MN∥AB，∴△MNC∽△ABC,CD⊥AB，∴===4.∵=MCCN=62=6,∴=24,∴四邊形ACNM=-=24-6=18故答案是18.【點睛】本題考查了折疊的性質、相似三角形的性質和判定，根據題意正確作出輔助線是解題的關鍵.12、兩；2；2；22【解析】

根據立方和立方根的定義逐一求解可得.【詳解】已知，且為整數，，一定是兩位數，的個位數字是，的個位數字一定是，劃去后面的三位得，，的十位數字一定是，.故答案為：兩、、、.【點睛】本題主要考查立方根，解題的關鍵是掌握立方與立方根的定義.13、1.【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，∴線段CD是斜邊AB上的中線；又∵CD=6cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．考點：直角三角形斜邊上的中線．14、【解析】

根據“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數y=3x的圖象向上平移2個單位所得函數的解析式為．

故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．15、A【解析】【分析】結合統計表數據，根據眾數和中位數的定義可以求出結果.【詳解】從統計表中看出，6出現次數最多，故眾數是6；第10和11戶用電量的平均數是中位數.即：故選：A【點睛】本題考核知識點：眾數和中位數.解題關鍵點：理解眾數和中位數的意義.16、【解析】

根據反比例函數圖象在當x＞0的范圍內，y隨著x的增大而增大，可知圖象在第四象限有一支，由此確定反比例函數的系數（k-2）的符號．【詳解】解：∵當時，隨著的增大而增大，∴反比例函數圖象在第四象限有一支，∴，解得，故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數的性質．對于反比例函數，（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內．17、．【解析】

由平行四邊形的性質得出CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，由平行線的性質得出∠GCE＝∠B＝60°，證出EF⊥DG，由含30°角的直角三角形的性質得出CG＝CE＝1，求出EG＝CG＝，DG＝CD＋CG＝4，由勾股定理求出DE即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝4，AB∥CD，∴∠GCE＝∠B＝60°，∵E是BC的中點，∴CE＝BE＝2，∵EF⊥AB，∴EF⊥DG，∴∠G＝90°，∴CG＝CE＝1，∴EG＝CG＝，DG＝CD＋CG＝3＋1＝4，∴DE＝；故答案為．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、含30°角的直角三角形的性質、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質，由含30°角的直角三角形的性質求出CG是解決問題的關鍵．18、1【解析】

先根據勾股定理求出BD，進而判斷出△BCD是直角三角形，最后用面積的和即可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖，連接BD，在Rt△ABD中，AB=3，DA=4，根據勾股定理得，BD=5，在△BCD中，BC=12，CD=13，BD=5，∴BC2+BD2=122+52=132=CD2，∴△BCD為直角三角形，∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB?AD+BC?BD=×3×4+×12×5=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查了勾股定理及逆定理，三角形的面積公式，解本題的關鍵是判斷出△BCD是直角三角形．三、解答題(共66分)19、（1）點D的坐標為（﹣2，10）,點M的坐標為（0，）時，|ME﹣MD|取最大值2;(2)當△A′B′D為等腰三角形時，t的值為﹣2﹣4、4、﹣2+4或1【解析】

（1）將x=-2代入直線AB解析式中即可求出點C的坐標，利用分割圖形求面積法結合四邊形AOBD的面積為38即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x軸負半軸上找出點E關于y軸對稱的點E′（-8，0），連接E′D并延長交y軸于點M，連接DM，根據三角形三邊關系即可得出此時|ME-MD|最大，最大值為線段DE′的長度，由點D、E′的坐標利用待定系數法即可求出直線DE′的解析式，將x=0代入其中即可得出此時點M的坐標，再根據兩點間的距離公式求出線段DE′的長度即可；

（2）根據平移的性質找出平移后點A′、B′的坐標，結合點D的坐標利用兩點間的距離公式即可找出B′D、A′B′、A′D的長度，再根據等腰三角形的性質即可得出關于t的方程，解之即可得出t值，此題得解．【詳解】（1）當x＝﹣2時，y＝，∴C（﹣2，），∴S四邊形AOBD＝S△ABD+S△AOB＝CD?（xA﹣xB）+OA?OB＝3m+8＝38，解得：m＝10，∴當四邊形AOBD的面積為38時，點D的坐標為（﹣2，10）．在x軸負半軸上找出點E關于y軸對稱的點E′（﹣8，0），連接E′D并延長交y軸于點M，連接DM，此時|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長度，如圖1所示．DE′＝．設直線DE′的解析式為y＝kx+b（k≠0），將D（﹣2，10）、E′（﹣8，0）代入y＝kx+b，，解得：，∴直線DE′的解析式為y＝x+，∴點M的坐標為（0，）．故當點M的坐標為（0，）時，|ME﹣MD|取最大值2．（2）∵A（0，8），B（﹣6，0），∴點A′的坐標為（t，8），點B′的坐標為（t﹣6，0），∵點D（﹣2，10），∴B′D＝，A′B′＝＝10，A′D＝．△A′B′D為等腰三角形分三種情況：①當B′D＝A′D時，有＝，解得：t＝1；②當B′D＝A′B′時，有＝10，解得：t＝4；③當A′B′＝A′D時，有10＝，解得：t1＝﹣2﹣4（舍去），t2＝﹣2+4．綜上所述：當△A′B′D為等腰三角形時，t的值為﹣2﹣4、4、﹣2+4或1．【點睛】考查了一次函數的綜合應用、待定系數法求一次函數解析式、三角形的面積、一次函數圖象上點的坐標特征、等腰三角形的性質以及兩點間的距離公式，解題的關鍵是：（1）找出|ME-MD|取最大值時，點M的位置；（2）根據等腰三角形的性質找出關于t的方程．20、-4≤x＜3，見解析【解析】

解一元一次不等式組求解集，并把不等式的解集在數軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①，得解不等式②，得原不等式組的解集為：在數軸上表示為：【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法和在數軸上表示不等式的解集，能夠正確表示不等式組的解集是解題的關鍵．21、（1）直線的解析式是y=2x-1；（2）與y軸交點（0，-1），與x軸交點.【解析】分析：（1）設函數解析式為y=kx+b，利用待定系數法可求得k、b的值，可求得一次函數解析式；（2）分別令x=0和y=0，可求得圖象與y軸和x軸的交點坐標．詳解：（1）設一次函數解析式為y=kx+b（k≠0），把點（3，5），（﹣4，﹣9）分別代入解析式可得：，解得：，∴一次函數解析式為y=2x﹣1；（2）當x=0時，y=﹣1，當y=0時，2x﹣1=0，解得：x=，∴函數圖象與坐標軸的交點為（0，﹣1），（，0）．點睛：本題主要考查待定系數法求函數解析式，掌握函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式是解題的關鍵．22、（1）證明見解析；（2）.【解析】

(1)根據平行四邊形的對邊平行可以得到AB//CD,又AE//BD,可以證明四邊形ABDE是平行四邊形,所以AB=DE,故D是EC的中點;

(2)先求出是等邊三角形，再求EF.【詳解】（1）在平行四邊形中，，且，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，，即是的中點；（2）∵，∴是直角三角形又∵是的中點，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∴在中.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質與判定,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等邊三角形的判定,熟練掌握性質定理并靈活運用是解題的關鍵.23、(1)BP=CE，CE⊥AD；(2)(1)中的結論仍成立.理由見解析；(3)PD=．【解析】

（1）由菱形ABCD和∠ABC=60°可證△ABC與△ACD是等邊三角形，由等邊△APE可得AP=AE，∠PAE=∠BAC=60°，減去公共角∠PAC得∠BAP=∠CAE，根據SAS可證得△BAP≌△CAE，故有BP=CE，∠ABP=∠ACE．由菱形對角線平分一組對角可證∠ABP=30°，故∠ACE=30°即CE平分∠ACD，由AC=CD等腰三角形三線合一可得CE⊥AD．

（2）證明過程同（1）．

（3）由AB=5即△ABC為等邊三角形可求得BD的長．連接CE，由（2）可求∠BCE=90°，故在Rt△BCE中，由勾股定理可求CE的長．又由（2）可得BP=CE，由DP=BP-BD即求得DP的長．【詳解】解：(1)∵菱形ABCD中，∠ABC=60°

∴AB=BC=CD=AD，∠ADC=∠ABC=60°

∴△ABC、△ACD是等邊三角形

∴AB=AC，AC=CD，∠BAC=∠ACD=60°

∵△APE是等邊三角形

∴AP=AE，∠PAE=60°

∴∠BAC-∠PAC=∠PAE-∠PAC

即∠BAP=∠CAE

在△BAP與△CAE中

∴△BAP≌△CAE（SAS）

∴BP=CE，∠ABP=∠ACE

∵BD平分∠ABC

∴∠ACE=∠ABP=∠ABC=30°

∴CE平分∠ACD

∴CE⊥AD

故答案為：BP=CE，CE⊥AD；(2)(1)中的結論仍成立，證明如下：設AD與CE交于點O∵四邊形ABCD為菱形，且∠ABC=60°∴△ABC為等邊三角形.∴AB=AC，∠BAC=60°∴∠BAP=∠CAE又∵ΔAPE為等邊三角形∴AP=AE在△BAP與△CAE中∴△BAP≌ΔCAE(SAS)∴BP=CE∴∠ACE=∠ABP=30°又∵∠CAD=60°∠A0C=90°∴AD⊥CE；(3)連接CE，設AC與BD相交于點O

∵AB=5

∴BC=AC=AB=5

∴AO=AC=∴BO=＝＝

∴BD=2BO=5

∵∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，BE=13

∴CE=＝=12

由（2）可知，BP=CE=12

∴DP=BP-BD=12-5故答案為：(1)BP=CE，CE⊥AD；(2)(1)中的結論仍成立.理由見解析；(3)PD=．【點睛】本題考查菱形的性質，等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理．第（2）題的證明過程可由（1）適當轉化而得，第（3）題則可直接運用（2）的結論解決問題．24、（1）3,-1；（2）①y=32x-12；②y=-32x+172；【解析】

（1）根據平行四邊形的性質以及A、B兩點的坐標可得CD∥AB∥x軸，CD=AB=1，再利用平移的性質得出點C的坐標；根據平行四邊形的對角線互相平分得出E是BD的中點，再利用線段的中點坐標公式求出點E的坐標；（2）①將點A（1，1）代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；②將點B（5，1）代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；③將兩直線的解析式聯立組成方程組：y=32x-（3）當直線y=kx-3k+1平分?ABCD的面積時，直線y=kx-3k+1經過?ABCD對角線的交點E（2，0），將E點坐標代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；（1）將x=2代入y=kx-2k+1，求出y=1≠0，即直線y=kx-2k+1不經過?ABCD對角線的交點E（2，0），即可判斷一次函數y=kx-2k