［摘"要］教師要開展“深度學(xué)習(xí)”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。研究者以“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，闡述如何在概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)。［關(guān)鍵詞］深度學(xué)習(xí)；百分?jǐn)?shù)；數(shù)學(xué)概念隨著課程改革的深入，越來越多的教育工作者開始關(guān)注“深度學(xué)習(xí)”這一理念。開展小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)時(shí)，教師要精心選擇深度學(xué)習(xí)的主題，為學(xué)生提供豐富多彩且富有意蘊(yùn)的學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生投入新知的探究中，自然建構(gòu)新知，發(fā)展思維，提升素養(yǎng)。那么，如何建設(shè)“深度學(xué)習(xí)”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？筆者以“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，和各位同行交流、研討。一、備課中的相關(guān)思考從一定程度來說，創(chuàng)造有深度的課堂教學(xué)離不開教師對(duì)教材的深度理解。教材是學(xué)科本質(zhì)的體現(xiàn)，教師唯有深入理解教材，切實(shí)解析教材，把握知識(shí)本質(zhì)，才能真正意義上引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，打造具有生命活力的課堂?！鞍俜?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中較為重要的內(nèi)容，主要任務(wù)是讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，理解它的內(nèi)涵、外延，領(lǐng)悟它的本質(zhì)。因此，在教學(xué)過程中，教師要把握其本質(zhì)與內(nèi)核，基于具體學(xué)情設(shè)計(jì)教學(xué)，讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到無痕發(fā)展。二、教學(xué)過程1.課前導(dǎo)學(xué)，激活思維課前探索：完成表1所示的導(dǎo)學(xué)單。設(shè)計(jì)意圖：課前導(dǎo)學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的研究興趣，讓學(xué)生初步感知和體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)，從而為課堂教學(xué)做足準(zhǔn)備。2.課始交流，充滿疑趣導(dǎo)入：下面就讓我們一起來交流成果，看看大家眼中的百分?jǐn)?shù)是什么樣的。（師生互動(dòng)交流預(yù)學(xué)成果，教師展示圖1所示的典型作品）總結(jié)：諸如49%、72.5%、120%……這樣的數(shù)就是百分?jǐn)?shù)。問題1：觀察上述百分?jǐn)?shù)，它們有何共同點(diǎn)？（學(xué)生思考和交流）設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中教師著力創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，讓學(xué)生在分享、傾聽、交流的過程中自主建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的概念。正是因?yàn)榻處煹囊龑?dǎo)得體、到位，有效激發(fā)了學(xué)生自覺想和主動(dòng)思的思維情感，激發(fā)了學(xué)生的思維活力，促進(jìn)學(xué)生后續(xù)的深度學(xué)習(xí)。3.深度探究，明晰本質(zhì)（1）探究活動(dòng)1：幾何直觀，明晰內(nèi)涵①請(qǐng)?jiān)趫D2中填寫相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，并比較這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)之間的異同點(diǎn)。②你能聯(lián)系生活列舉相關(guān)實(shí)例嗎？（2）探究活動(dòng)2：幾何直觀，明晰外延①試著在圖3和圖4的括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。②觀察圖3和圖4，你發(fā)現(xiàn)了什么？（如果百分?jǐn)?shù)所呈現(xiàn)的是部分與整體的關(guān)系，那么這個(gè)百分?jǐn)?shù)最大就是100%；如果百分?jǐn)?shù)所呈現(xiàn)的是兩個(gè)量間的關(guān)系，那么這個(gè)百分?jǐn)?shù)可以比100%大）設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)教師充分利用幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生在深度探究的過程中進(jìn)一步感悟百分?jǐn)?shù)的必要性，體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)的重要意義。有了上述一系列體驗(yàn)，學(xué)生能逐步形成對(duì)百分?jǐn)?shù)的充分理解和認(rèn)識(shí)。4.深度辨析，內(nèi)化認(rèn)識(shí)探究活動(dòng)3：以下信息可以改寫為百分?jǐn)?shù)嗎？如果可以，請(qǐng)改寫；如果不可以，請(qǐng)說明理由。①期中考試中，六年級(jí)1班的數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為75/100；②六年級(jí)3班的女生人數(shù)是男生的120/100；③有一根繩子，現(xiàn)剪去25/100；④有一根繩子，現(xiàn)剪去25/100米。（學(xué)生從百分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，對(duì)比和類比各條信息，其中①②較為簡單，學(xué)生很容易得出結(jié)論；對(duì)于③④，學(xué)生很快利用數(shù)形結(jié)合方法畫出圖5，從而對(duì)這兩條信息有了深刻的認(rèn)識(shí)，即③可以改寫為百分?jǐn)?shù)，④不可以。這樣，學(xué)生充分溝通分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，深化了對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解）設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中的對(duì)比辨析活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系，并通過幾何直觀詮釋百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解。5.深度合作，深化理解應(yīng)用：在一場(chǎng)足球賽事中，某隊(duì)獲得了一次罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，那么該選派三名主力隊(duì)員中的哪一個(gè)去罰點(diǎn)球呢？這三名隊(duì)員近期罰點(diǎn)球情況如表2所示，你們覺得該選派哪一名隊(duì)員去呢？請(qǐng)小組合作探討。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)的問題目的在于引導(dǎo)學(xué)生自主思考、深度合作，運(yùn)用前面獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題，從而體會(huì)百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。6.深度反思，深化認(rèn)識(shí)問題1：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？又有哪些疑惑？問題2：最后讓我們一起來看一看現(xiàn)實(shí)生活中的百分?jǐn)?shù)。（教師課件呈現(xiàn)圖6）設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生反思和歸納所學(xué)，并及時(shí)呈現(xiàn)生活中的百分?jǐn)?shù)，加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解和體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值，從而將這些知識(shí)滲透進(jìn)學(xué)生的思想之中，讓學(xué)生的情感得到升華。三、關(guān)于深度學(xué)習(xí)的思考1.以日常生活為素材，引發(fā)深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性課程，一切數(shù)學(xué)知識(shí)都是人們?cè)谏罱?jīng)驗(yàn)中不斷總結(jié)而得來的，與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以基于學(xué)生的思維特征設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的潛能。在本課中，教師從學(xué)生的日常生活經(jīng)歷出發(fā)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生在自己擅長的領(lǐng)域了解百分?jǐn)?shù)，呈現(xiàn)百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)自然走向深入。2.以幾何直觀為方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基本要素，教師在概念教學(xué)中要從學(xué)生立場(chǎng)開展教學(xué)，以幾何直觀為方法，使抽象的概念具象化，以降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，助力學(xué)生領(lǐng)悟概念本質(zhì)。本課中，教師在探究環(huán)節(jié)準(zhǔn)確引入幾何直觀，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的過程中切實(shí)理解百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵與外延。在深度學(xué)習(xí)的進(jìn)程中，教師搭建幾何直觀的時(shí)空，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、動(dòng)手探究和合作交流的過程中完成概念的建構(gòu)。3.以歸納反思為途徑，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)教師要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生理解概念