6/17合肥市廬江縣2023年七年級《數(shù)學》上冊期中試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1.在0.5，0，1，四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.0.5 B.0 C.1 D.【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0進行大小比較．【詳解】解：因為正數(shù)大于0，所以1＞0.5＞0；因為0大于負數(shù)，所以0＞﹣9．故﹣9＜0＜0.5＜1．四個數(shù)中最大的數(shù)是1．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小．2.下列各式，，8，，，，，中，整式有（）A.3個 B.4個 C.6個 D.7個【答案】C【分析】直接利用單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，進而分析得出答案．【詳解】解：在，，8，，，，，中，，的分母含有字母，是分式，不是整式；整式有，，8，，，，共6個．故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．3.2020年至2023年三年內(nèi)國家財政將安排約億元資金用于幫助貧困家庭學生，這項資金用科學記數(shù)法表示為（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】億元=327×108元=3.27×1010元，故選D.4.將69.954取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A.69.5 B.70.0 C.69 D.70.05【答案】B【分析】按照近似數(shù)精確的位數(shù)對下一位進行四舍五入即可．【詳解】解：69.954取近似數(shù)精確到十分位是70.0，故選：B5.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1，則這個兩位數(shù)可以表示為()A.a(a﹣1) B.(a+1)aC.10(a﹣1)+a D.10a+(a﹣1)【答案】C【分析】根據(jù)十位數(shù)與個位數(shù)的數(shù)字列代數(shù)式可得解答.【詳解】解:個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1,則十位上的數(shù)字為a﹣1,那么這個兩個位數(shù)為10(a﹣1)+a故答案為:C.【點睛】此題為基礎題,考察用字母加數(shù)字來列代數(shù)式.對于這類題,只要理解個位數(shù)就是個位上的數(shù)字本身;兩位數(shù)則由十位上的數(shù)字乘以10,再加上個位上的數(shù)字;三位數(shù)則由百位上的數(shù)字乘以100,再加上十位上的數(shù)字乘以10的積,再加上個位上的數(shù)字.四位數(shù)、五位數(shù)依此類推.6.下列各式計算正確的是（）A.2a+3b＝5ab B.12x﹣20x＝﹣8 C.5+a＝5a D.6ab﹣ab＝5ab【答案】D【詳解】因為與不是同類項，故不能合并，所以A錯．因為，所以B錯．因為與不是同類項，故不能合并，所以C錯．因為，所以D正確．故選D7.若，則的值為（）A.4 B. C.16 D.【答案】D【分析】把（2x2﹣3y）看作一個整體并求出其值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：因為2x2﹣3y﹣5=0，所以2x2﹣3y=5，則6y﹣4x2﹣6=﹣2（2x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．8.如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，其中所對應的數(shù)的絕對值最小的點是（）A.點A B.點B C.點C D.點D【答案】B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點最近，所以絕對值最小的點是點B，故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，利用絕對值和數(shù)形結合的思想解答．9.如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】將幾組數(shù)字依題意分別代入代數(shù)式中，分別計算即可得出正確答案.【詳解】A.時，輸出的結果為不符合題意.B.時，輸出的結果為不符合題意.C.時，輸出的結果為不符合題意.D.時，輸出的結果為符合題意.故選：D【點睛】本題主要考查多項式的計算，清楚判定x是否小于等于0時關鍵，根據(jù)判斷的結論，將x代入不同的多項式得結果.10.用火柴棒擺“金魚”，如圖所示．按照上面的規(guī)律，擺第個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)已知圖形中火柴棒的根數(shù)，找出其中的規(guī)律即可求解．【詳解】因為圖①中火柴棒的根數(shù)，圖②中火柴棒的根數(shù)，圖③中火柴棒的根數(shù)故第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為．故選：C．二、填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。11.比較大小______（填“＜”或“＞”）【答案】＜【分析】根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，進行比較即可．【詳解】解：，，因為，所以．故答案為：<．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．12.單項式的系數(shù)是_____．【答案】0.6【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，即可得出結論．【詳解】解：單項式的系數(shù)是故答案為：．【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)，掌握單項式系數(shù)的定義是解題關鍵．13.小明的媽媽往銀行里存入50000元，年利率為2.25%，若兩年后她把該筆存款全部取出，可取出_____________元【答案】52250【分析】由題意知，年利息為元，兩年后可取的存款為元，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，年利息為元所以兩年后可取的存款為元故答案為：．14.把有理數(shù)代入得到，稱為第一次操作，再將作為的值代入得到，稱為第二次操作，…，若，則經(jīng)過第2022次操作后得到的值是______．【答案】【詳解】解：第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；第7次操作，…所以第2022次操作，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值和探索規(guī)律．解題的關鍵是先計算，再觀察結果是按照什么規(guī)律變化的．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．三、解答題本大題共2小題，每小題8分，滿分16分。15.計算：（1）（2）【答案】（1）8（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可進行求解；（2）先算括號，然后再根據(jù)有理數(shù)除法運算法則計算即可．【小問1詳解】解：=8．【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算、有理數(shù)混合運算等知識點，靈活運用相關運算法則成為解答本題的關鍵．16.計算：（1）（2）【答案】（1）1（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則、有理數(shù)乘方法則進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的意義，有理數(shù)的混合運算法則逐步計算即可．小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式．17.先化簡，再求值，其中，．【答案】【分析】本題考查了整式的化簡求值，先去括號合并同類項化簡，然后代入求值.去括號時，一是不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號．【詳解】把，代入原式．18.已知多項式M＝．（1）當x＝1，y＝2，求M的值；（2）若多項式M與字母x的取值無關，求y的值．【答案】（1）2（2）y＝2【分析】（1）先化簡多項式，將x＝1，y＝2，代入化簡結果求值即可求解；（2）根據(jù)（1）的結果，令的系數(shù)為0，即可求得的值．【小問1詳解】解：M＝＝xy﹣2x+2y﹣2，當x＝1，y＝2時，原式＝2﹣2+4﹣2＝2；【小問2詳解】（2）因為M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M與字母x的取值無關，所以y﹣2＝0，解得：y＝2．19.小明定義了一種新的運算，取名為?運算，按這種運算進行運算的算式舉例如下：①（+4）?（+2）＝+6；②（﹣4）?（﹣3）＝+7；③（﹣5）?（+3）＝﹣8；④（+6）?（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）?0＝8；⑥0?（﹣9）＝9．問題：（1）請歸納?運算的運算法則：兩數(shù)進行?運算時，；特別地，0和任何數(shù)進行?運算，或任何數(shù)和0進行?運算，．（2）計算：[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]；（3）我們都知道乘法有結合律，這種運算律在有理數(shù)的?運算中還適用嗎？請判斷是否適用，并舉例驗證．【答案】（1）同號得正，異號得負，并把絕對值相加；都得這個數(shù)的絕對值；（2）﹣17；（3）適用，舉例驗證見解析【分析】（1）根據(jù)示例得出，兩數(shù)進行?運算時，同號得正，異號得負，并把絕對值相加．特別地，0和任何數(shù)進行?運算，或任何數(shù)和0進行?運算，都得這個數(shù)的絕對值；（2）根據(jù)?運算的運算法則進行計算即可；（3）舉例即可做出結論．【詳解】解：（1）根據(jù)示例得出，兩數(shù)進行?運算時，同號得正，異號得負，并把絕對值相加；特別地，0和任何數(shù)進行?運算，或任何數(shù)和0進行?運算，都得這個數(shù)的絕對值．故答案為：同號得正，異號得負，并把絕對值相加；都得這個數(shù)的絕對值；（2）[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]＝（﹣5）?（+12）＝﹣17；（3）結合律仍然適用．例如[（﹣3）?（﹣5）]?（+4）＝（+8）?（+4）＝+12，（﹣3）?[（﹣5）?（+4）]＝（﹣3）?（﹣9）＝+12，所以[（﹣3）?（﹣5）]?（+4）＝12＝（﹣3）?[（﹣5）?（+4）．故結合律仍然適用．【點睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)的加減運算，正確理解新定義運算法則是解題的關鍵．20.我國首個空間實驗室“天宮一號”順利升空，全國人民倍受鼓舞.某校開展了火箭模型制作比賽，下圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．(1)用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；(2)當a＝2cm，b＝3cm時，求這個截面的面積．【答案】（1）2a2+2ab；（2）20cm2．【分析】根據(jù)三角形、矩形和梯形的面積計算公式進行計算【詳解】（1）S=ab+2a2+（a+2a）b=2ab+2a2（2）當a=2，b=3時，原式=2ab+2a2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm2）【點睛】考點：代數(shù)式的計算六、（本題滿分12分）21.老師寫出一個整式（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學給a、b賦予不同數(shù)值進行計算，（1）甲同學給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結果為2x2﹣3x﹣1，則甲同學給出a、b的值分別是a=_______，b=_______；（2）乙同學給出了a=5，b=﹣1，請按照乙同學給出的數(shù)值化簡整式；（3）丙同學給出一組數(shù)，計算的最后結果與x的取值無關，請直接寫出丙同學的計算結果．【答案】（1）6、0（2）（3）丙同學的計算結果是﹣1．【分析】（1）將所求式子化簡，然后根據(jù)計算的結果為2x2﹣3x﹣1，即可得到a、b的值；（2）將a、b的值代入（1）中化簡后的結果，即可解答本題；（3）根據(jù)（1）中化簡后的結果和題意，可以寫出丙同學的計算結果．【小問1詳解】解：（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）=ax2+bx﹣1﹣4x2﹣3x=（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1，因為甲同學給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結果為2x2﹣3x﹣1，所以a﹣4=2，b﹣3=﹣3，解得a=6，b=0，故答案為：6，0；【小問2詳解】解：由（1）（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）化簡的結果是（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1，所以當a=5，b=﹣1時，原式=（5﹣4）x2+（﹣1﹣3）x﹣1=x2﹣4x﹣1，即按照乙同學給出的數(shù)值化簡整式結果是x2﹣4x﹣1；【小問3詳解】解：由（1）（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）化簡的結果是（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1，因為丙同學給出一組數(shù)，計算的最后結果與x的取值無關，所以原式=﹣1，即丙同學的計算結果是﹣1．22.將9個數(shù)填入幻方的九個格中,使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的三個數(shù)的和相等,如圖1所示．(1)如圖2所示,求的值；(2)如圖3所示:①若求整式D；②若求這九個整式的和是多少．【答案】(1)﹣1;(2)①4a+4；②6a2+18a+9.【分析】(1)先根據(jù)第一列求出三個數(shù)的和，根據(jù)這個和求出右下角方格內(nèi)的數(shù)，然后求出第三行中間的數(shù)a；（2）①根據(jù)第一行求出三個數(shù)的和，和減去對角線的兩個數(shù)C、E求出G，根據(jù)D=和﹣A﹣G即可解答；②再根據(jù)第一行的三個數(shù)的和求出左上角的數(shù)，然后求出第一列的第二個數(shù)，從而得解．②根據(jù)同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的三個數(shù)的和相等作出圖形，根據(jù)題意列出關于a與x的方程，可得x=0，進一步求出這9個數(shù)的和即可．【詳解】解：（1）（5+3+13）﹣（5+7）=9，a=（5+3+13）﹣（13+9）=﹣1；（2）①因為G=(A+B+C)﹣(C+E)=A+B﹣E=2a+7a+5﹣(5a+1)=4a+4，D=(A+B+C)﹣(A+G)=B+C﹣G=7a+5+6a﹣2﹣(4a+4)=9a﹣1；②根據(jù)上面方法得表格：根據(jù)第一列、第二列的和相等得;(2a2+6)+(﹣a2﹣2a)+(a2+8a+x﹣3)=(6a﹣3)+(a2﹣2a﹣x+6)+(a2+2a)解得：x=0所以這九個整式的和是：3[(2a2+6)+(﹣a2﹣2a)+(a2+8a﹣3)]=3(2a2+6a+3)=6a2+18a+9.【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出已知行或者列的三個數(shù)的和，三個數(shù)的和減去行或者列或者對角線上的兩個數(shù)，是解題的關鍵，也是本題的突破口．23.某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都為10元/千克，批發(fā)價各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過200千克，按零售價的80%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的70%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～5050以上～150的部分1