汽輪機(jī)功率擾動對電力系統(tǒng)低頻振蕩的影響

0低頻振蕩機(jī)理研究

低頻振蕩是電氣系統(tǒng)中常見的動態(tài)穩(wěn)定性問題之一。隨著我國電力需求的不斷增長以及互

聯(lián)大電網(wǎng)的形成，電網(wǎng)低頻振蕩問題顯得尤為突出。2005—2006年我國南方電網(wǎng)、華北電

網(wǎng)和華中電網(wǎng)多次發(fā)生大范圍的低頻振蕩，有些振蕩產(chǎn)生的原因還不清楚。電力系統(tǒng)低頻

振蕩一旦發(fā)生,可能會持續(xù)一段時間消失，也可能振蕩幅值保持增長,破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

因此,對低頻振蕩機(jī)理進(jìn)行研究并采取相應(yīng)的抑制措施具有非常重要的意義。

負(fù)阻尼機(jī)理是解釋低頻振蕩的重要理論。文獻(xiàn)運用阻尼轉(zhuǎn)矩概念對單機(jī)無窮大系統(tǒng)的低頻

振蕩進(jìn)行了分析。經(jīng)過多年的完善和實踐的檢驗，負(fù)阻尼原理成為公認(rèn)的低頻振蕩的機(jī)理。

按照它的思想設(shè)計的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器,對低頻振蕩起到了很好的抑制作用。但是，隨著更多

的低頻振蕩被記錄下來,有些低頻振蕩現(xiàn)象通過負(fù)阻尼機(jī)理無法解釋。例如,在北美曾出現(xiàn)

過不同尋常的振蕩過程,在我國河北南部電網(wǎng)的安保線也多次發(fā)生等幅的低頻振蕩,按照負(fù)

阻尼機(jī)理安裝了PSS,但是振蕩依然時有發(fā)生。針對未知機(jī)理的低頻振蕩，國內(nèi)外學(xué)者展開

了大量的研究。分歧理論和混沌現(xiàn)象是考慮電力系統(tǒng)非線性而提出的新理論;參數(shù)諧振理

論主要在設(shè)計和制造時加以考慮;文獻(xiàn)中最早提到了電機(jī)自振角速度與外加機(jī)械轉(zhuǎn)矩振蕩

角速度相近所造成的振蕩，文獻(xiàn)從頻率角度分析了強(qiáng)制功率振蕩在單機(jī)和多機(jī)系統(tǒng)中的振

蕩情況。文獻(xiàn)在原動機(jī)輸出功率上加正弦擾動,其頻率與電力系統(tǒng)自然頻率接近,結(jié)果系統(tǒng)

出現(xiàn)大幅值的等幅功率振蕩,這個仿真結(jié)果與河北南部電網(wǎng)發(fā)生的低頻振蕩的振蕩特征卜

分相似,從而說明在現(xiàn)場中存在共振機(jī)理低頻振蕩這一現(xiàn)象。文獻(xiàn)通過仿真得出了汽輪機(jī)

蒸汽壓力脈動可能引起電力系統(tǒng)共振機(jī)理低頻振蕩。文獻(xiàn)通過仿真得出了汽輪機(jī)調(diào)節(jié)汽門

擾動可能引發(fā)電力系統(tǒng)共振機(jī)理的低頻振蕩。

本文綜合考慮汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)的相互影響，從調(diào)速系統(tǒng)中尋找共振機(jī)理低頻振

蕩的擾動源。通過建立機(jī)網(wǎng)耦合模型，分析調(diào)速系統(tǒng)擾動是否會引起汽輪機(jī)調(diào)節(jié)汽門開度

變化,從而引發(fā)電力系統(tǒng)低頻振蕩。

1阻尼等幅振蕩角頻率的變化

對于單機(jī)無窮大系統(tǒng),發(fā)電機(jī)采用二階經(jīng)典模型表示，將轉(zhuǎn)子運動方程在工作點處線性化可

得

式中：11為轉(zhuǎn)了?慣性常數(shù);KD為阻尼系數(shù);KS為同步力矩系數(shù)；△8為轉(zhuǎn)了?角偏移；△Pm為機(jī)

械功率變化。

式（D為二階常系數(shù)非齊次微分方程,其解包括通解和特解兩部分。通解即是對應(yīng)的齊次方

程的解,其解的形式為：

式中：30為系統(tǒng)無阻尼自然振蕩角頻率，；B為阻尼因子，B=KD/4H;A0和60是由初始條

件決定的兩個積分常數(shù)ACe-Pt可以看作是隨時間變化的振幅。。

而特解則跟機(jī)械功率變化APm有直接關(guān)系。假設(shè)△Pm=Rcos3t,則特解形式為：

式中:r=21I;a為原動機(jī)功率變化角頻率?？梢?特解的振蕩頻率與原動機(jī)功率變化角頻率

一致。

綜合式⑶和式(4),可得式(1)的解

當(dāng)系統(tǒng)阻尼為正時，與阻尼有關(guān)的通解衰減以后，余下的特解表現(xiàn)為等幅振蕩。如果原動機(jī)

功率的變化頻率與系統(tǒng)固有低頻振蕩頻率接近,這個等幅振蕩的幅值會非常大,這就是共振

機(jī)理的低頻振蕩。

對式(3)中的振幅,用求極值的方法可以得到振幅達(dá)到極大值時對應(yīng)的角頻率為：

至此，問題的關(guān)鍵是原動機(jī)功率是否會出現(xiàn)低頻擾動,哪些因素可能導(dǎo)致原動機(jī)功率發(fā)生變

化。

2配線速度變動率的靜態(tài)特性

調(diào)速系統(tǒng)的基本功能是控制轉(zhuǎn)速和負(fù)荷。老式機(jī)組采用機(jī)械液壓調(diào)速系統(tǒng);后來出現(xiàn)了電

子液壓調(diào)速系統(tǒng)，它提供了更多的靈活性和自適應(yīng)能力;新投產(chǎn)的大型機(jī)組采用數(shù)字電液調(diào)

速系統(tǒng)，由于能用軟件實現(xiàn)控制功能，所以具有相當(dāng)大的靈活性。各種類型的調(diào)速系統(tǒng)，一

般都由感應(yīng)機(jī)構(gòu)、傳動放大機(jī)構(gòu)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和反饋機(jī)構(gòu)四大部分組成。

在穩(wěn)定工況下，調(diào)速系統(tǒng)的輸入量(轉(zhuǎn)速變化△co)與輸出量(汽門開度變化△uT)之間的對

應(yīng)關(guān)系稱為調(diào)速系統(tǒng)的靜態(tài)特性。調(diào)速系統(tǒng)的靜態(tài)特性是由感應(yīng)機(jī)構(gòu)、傳動放大機(jī)構(gòu)、執(zhí)

行機(jī)構(gòu)和反饋機(jī)構(gòu)共同決定的。速度變動率和遲緩率是衡量調(diào)速系統(tǒng)靜態(tài)特性的兩個指標(biāo)。

速度變動率R定義為：

式中：3NL為空載穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速；3FL為滿載穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速；30為額定轉(zhuǎn)速。

速度變動率不宜過大或過小。速度變動率過大,靜態(tài)特性曲線過陡,會使汽輪機(jī)在甩負(fù)荷時

轉(zhuǎn)速上升過大，發(fā)生超速以至影響汽輪機(jī)的安全運行;速度變動率過小，又會使靜態(tài)特性曲

線過于平緩,容易引起負(fù)荷搜動。所以速度變動率R的值通常在3%?6與范圍內(nèi)，一般收5%o

在理想情況下，調(diào)速系統(tǒng)的靜態(tài)特性曲線是一條斜線，即速度變動率恒定，如圖1所示;但是,

實際上調(diào)速系統(tǒng)靜態(tài)特性曲線并不是一條斜線，即速度變動率各段可能不同，如圖2所示。

可能出現(xiàn)某段的速度變動率過小，靜態(tài)特性曲線過于平緩，當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子速度波動時，

汽輪機(jī)調(diào)節(jié)汽門將會出現(xiàn)較大變化。

3發(fā)電機(jī)各參數(shù)的計算

圖3所示的調(diào)速系統(tǒng)模型中，各參數(shù)為KG=20（5%速度變動率），TSR=O.1s,TSM=O.3,速率限

制LC1=O.1p.u./s（開啟），LC2=-0.1p.u./s（關(guān)閉）。

調(diào)節(jié)汽門開度擾動引起的汽輪機(jī)功率變化可以用圖I4所示的汽輪機(jī)模型來表示。該模型中

的各參數(shù)采用文獻(xiàn)中提供的數(shù)值。FHP=O.3,FIP=O.3,FLP=O.4,TCH=O.2s,TRH=7.0

s,TCO=O.5So

以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例,汽輪機(jī)機(jī)械功率擾動與發(fā)電機(jī)電磁功率之間的關(guān)系可以用圖5表

/]'>O

圖5中各參數(shù)為:H=3.5s,KD=0,Kl=0.7643,K2=0.8649,K3=0.3230,K4=1.4187,K5=-

0.1463,K6=0.4168,T3=2.365,TR=0.02,Gex（s）=200;KSTAB=6.34,TW=1.4s,Tl=0.154

s,T2=0.033So

經(jīng)過計算：KS=K1+KS（AVR+PSS）=0.8743,KD=KD（AVR）+KD（PSS）=6.443,H=3.5s。將上述數(shù)

據(jù)代入到式（5）中，可以得到系統(tǒng)共振的角頻率3r=6.263rad/s,對應(yīng)的共振頻率為

fr=0.997Hz。

4全液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性

對調(diào)速系統(tǒng)靜態(tài)特性曲線存在速度變動率局部過小的情況進(jìn)行仿真分析,取局部KG=50（2%

速度變動率）。假定輸入汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子速度偏差擾動頻率為系統(tǒng)共振頻率0.997

Hz,脈動形式為△uT=Asin（2冗ft+6）,擾動幅值為0.004p.u.,擾動時間起始時刻為第

5s,擾動消失時刻為第2cSo仿真結(jié)果如圖6?9所示c

從仿真得出的結(jié)果可以看出，如果汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)靜特性不理想,存在速度變動率局部過小

的問題,那么在該運行點轉(zhuǎn)子速度偏差很小的擾動將會引起很大的調(diào)節(jié)汽門開度變化。當(dāng)

擾動頻率與系統(tǒng)固有振蕩頻率接近時,可能引起電力系統(tǒng)較大幅值的功率振蕩。

目前電力系統(tǒng)中還有一部分機(jī)組采用全液壓調(diào)速系統(tǒng),該調(diào)速系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速的測量是通過脈

沖泵來實現(xiàn)的,在應(yīng)用全液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)時，經(jīng)常出現(xiàn)油泵所產(chǎn)生的油壓是脈動的。這種干

擾測量轉(zhuǎn)速的脈動油壓,會引起油動機(jī)活塞的振動,從而引起汽輪機(jī)功率的波動。

由于脈沖泵出口壓力和轉(zhuǎn)速的平方成正比，可以列出如下的關(guān)系式：

式中:n為脈沖泵的轉(zhuǎn)速;K為比例常數(shù);p為脈沖泵的出口壓力。對上式線性化,則：

速度變動率為：

若速度變動率6=5%,油泵出口壓力P=0.49MPa,則△pmax=0.049MPa。也就是說,當(dāng)油泵

壓力有0.049MPa的變化時，閥門開度將變化100機(jī)在仿真時.，假定油壓按

△p二Asin（2“ft+中）形式擾動,幅值為0.03p.u.,頻率為系統(tǒng)固有頻率0.997Hz,擾動時

間起始時刻為第20s,擾動消失時刻為第35s,則仿真結(jié)果如圖10?12所示。

可見，如果全液壓調(diào)速系統(tǒng)油壓按正弦規(guī)律脈動,其頻率與固有頻