2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，直線與相交形成了、、和中，若要確定這四個(gè)角的度數(shù)，至少要測量其中的（）A．個(gè)角 B．個(gè)角 C．個(gè)角 D．個(gè)角2．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．123．下列說法不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點(diǎn) B．直角三角形有三條高C．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) D．三角形的三條中線交于一點(diǎn)4．如圖，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周長為28，則DB的長為（）A．7 B．8 C．9 D．105．下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，AB⊥MN,CD⊥MN，垂足分別為B,D,BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN。連接EF。下列結(jié)論：①AB//CD；②∠1=∠2；③CD⊥EF；④∠E+∠F=1800。其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個(gè)形狀大小完全一樣的小長方形區(qū)域擺放水仙花，則每個(gè)小長方形的周長為()A． B． C． D．8．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A．11B．12C．13D．149．計(jì)算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．2201410．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的立方根是________，方程組的解是________12．一種細(xì)胞的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.13．有3人攜帶會議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg．毎梱材料重20kg．電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載___捆材枓．14．若代數(shù)式x2+（a-2）x+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)a的值為______.15．若|x﹣y|+=0，則xy+1的值為_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點(diǎn)是整點(diǎn)．若整點(diǎn)P（m+2，2m﹣1）在第四象限，則m的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知問卷調(diào)查中“查資料”的人數(shù)是40人，條形統(tǒng)計(jì)圖中“0～1表示每周使用手機(jī)的時(shí)間大于0小時(shí)而小于或等于1小時(shí)，以此類推．（1）本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”是多少名學(xué)生？18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+b，直線l2過原點(diǎn)且與直線l1交于點(diǎn)P（-1，-5）．（1）試問（-1，-5）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解？（2）設(shè)直線l1與直線y=x交于點(diǎn)A，求△APO的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△AOQ是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．19．（8分）如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請說明理由．20．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．且A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)(1)畫出△ABC．(2)求出△ABC的面積.(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo).21．（8分）如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到A1B1C1（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為、、；（3）若直線BC上有一點(diǎn)P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）（1）把下面的證明補(bǔ)充完整：如圖，已知直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求證：MG∥NH證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵M(jìn)G平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（），∴（等量代換）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小題的證明過程中，應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？請直接寫出這一對互逆的真命題．23．（10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上EF⊥BC于點(diǎn)F，若∠BEF＝∠ADG．求證：AB∥DG24．（12分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動時(shí)間的平均數(shù)；（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)對頂角的定義解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得，,∴要確定這四個(gè)角的度數(shù)，至少要測量其中的個(gè)角即可.故選【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．則此三角形的第三邊可能是：2．故選B．點(diǎn)評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．3、A【解析】

根據(jù)三角形的角平分線，三角形中線、高線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)，錯(cuò)誤；

B、直角三角形有三條高，正確；

C、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，正確；

D、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，正確；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形角平分線、三角形高線、中線的定義，熟記各性質(zhì)以及概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由已知易得，則，所以，則，即可求得BD．【詳解】∵CE平分，且∴∵∴∵∴∴的周長∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，注意認(rèn)真觀察圖中各邊之間的關(guān)系．5、C【解析】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.6、C【解析】

由題意易證AB//CD，由角平分線的性質(zhì)可知∠1=∠2，故BE∥DF，根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠E+∠F=1800.若CD⊥EF，則EF//BD,題中沒有條件可以證明EF//BD【詳解】解：∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴AB//CD（平行于同一直線的兩直線平行），①正確；∵AB∥CD,∴∠ABN=∠CDN,∵BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN，∴∠1=12∠ABN,∠2=12∠CDN，∴∠1=∠2，②正確；由已知條件無法得出綜上正確的有①②④.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個(gè)小長方形的周長為8×2=16m．故選C．8、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時(shí)，對應(yīng)的第三邊的長．【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為6，則三角形的最大周長為3+4+6=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．9、C【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則將（﹣2）2015寫成（﹣2）（﹣2）2014的形式，再利用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式=（﹣2）（﹣2）2014+22014=故選C.點(diǎn)睛：本考查了同底數(shù)冪的乘法法則，逆用該乘法法則再逆運(yùn)用乘法分配律是關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)全面調(diào)查的定義和適用的對象特點(diǎn)可直接選出答案.【詳解】A、對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，如果普查，所有粽子都浪費(fèi)，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對全面調(diào)查的定義和適用的對象特點(diǎn)的掌握，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

先求出的值，再求立方根，先把三元一次方程組消z化成二元一次方程組，然后解出x，y的值，再代入求z的值即可.【詳解】解：=8，則8的立方根為2，方程組，①＋②得：，①＋③得：，⑤－④得：x=1，把x=1代入④得：，解得：，把x=1，y=-2代入①得：，解得：z=3，則方程組的解為：，故答案為：2；.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和三元一次方程組，熟練掌握立方根和三元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.12、【解析】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知：=故答案為13、1【解析】

設(shè)最多還能搭載x捆材枓，依題意得：20x+210≤1050，解得：x≤1．故該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載1捆材枓．故答案為1．14、8或-1．【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定a的值．【詳解】∵代數(shù)式x2-（a-2）x+9是一個(gè)完全平方式，∴-（a-2）x=±2?x?3，解得：a=8或-1，故答案為：8或-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要，注意：完全平方公式為①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．15、5.【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，列出方程組求出x，y；最后代入解析式即可。【詳解】解：由題意得：，解得x=2，y=2所以xy+1=2×2+1=5故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，其解答關(guān)鍵是“非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0”。16、﹣1或1．【解析】試題分析：由點(diǎn)P（m+2，2m﹣1）在第四象限，可得m+2＞1，2m-1＜1，解得﹣2＜m＜，又因點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)可得m是整數(shù)，所以m的值為﹣1或1．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100；（2）見解析；（3）420人.【解析】

（1）由“查資料”的人數(shù)是40人，占被調(diào)查人數(shù)為40%可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)時(shí)間段人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得3小時(shí)以上的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中玩游戲人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40÷40%＝100人；（2）3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣（2+16+18+32）＝32人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”的學(xué)生人數(shù)為1200×（1﹣18%﹣40%﹣7%）＝420人．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．18、（1）（-1，-5）可以看成二元一次方程組的解；（2）S△AOP=6；（3）存在，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-3，0）或（3，0）或（3，0）或（6，0）．【解析】

（1）求出直線與直線的解析式即可解決問題；（2）利用方程組求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再求出直線與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)計(jì)算即可；（3）根據(jù)等腰三角形的定義，分三種情形，然后利用兩點(diǎn)之間的距離公式分別求解即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)在直線上，解得∴直線的解析式為設(shè)直線的解析式為則有，解得∴直線的解析式為故可以看成二元一次方程組的解；（2）由，解得∵點(diǎn)在直線上，直線交y軸于故的面積為6；（3）設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為由等腰三角形的定義，分以下三種情況：①當(dāng)時(shí)，則，即②當(dāng)時(shí)，則解得，即③當(dāng)時(shí)，則解得或（與點(diǎn)O重合，舍去），即綜上，滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積公式等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．19、∠N=∠M【解析】

過點(diǎn)M作直線ME∥AB，過點(diǎn)N作直線NF∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得到∠BMD和∠BND的關(guān)系．【詳解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：過點(diǎn)M作直線ME∥AB，過點(diǎn)N作直線NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分線定義）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=∠M【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20、【小題1】作圖略【小題2】⊿ABC的面積=ⅹ4ⅹ3=6【小題3】點(diǎn)B’（1，-2）【解析】【小題1】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得坐標(biāo)系中A、B、C三點(diǎn)，順次連接三點(diǎn)即為△ABC；【小題2】△ABC的面積等于底邊4×高3÷2；【小題3】把△ABC各點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，再順次連接平移后的各點(diǎn)即為平移后的△A′B′C′，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得B′的坐標(biāo)．21、(1)見解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.【解析】

（1）首先確定A，B.C三點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；（3）設(shè)PC=x，再根據(jù)三角形的面積公式得，12×3×|x|=12，進(jìn)而可得【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）設(shè)PC=|x|，再根據(jù)三角形的面積公式得：SΔPAC解得|x|=8∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-7，-2）或（9，-2）；故答案為（-7，-2）或（9，-2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可.22、（1）見解析；（2）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行.【解析】

（1）先利用平行線的性質(zhì)得∠EMB=∠END，再根據(jù)角