20222023學(xué)年小學(xué)六年級思維拓展舉一反三精編講義專題10面積計算（組合圖形的面積）知識精講知識精講對于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進(jìn)行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學(xué)知識無法求出時，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。典例分析典例分析【典例分析01】如圖20－1所示，求圖中陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個等腰直角三角形（如圖20－2），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米【3.14×102×EQ\F(1,4)－10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）答：陰影部分的面積是107平方厘米。解法二：以等腰三角形底的中點(diǎn)為中心點(diǎn)。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。（20÷2）2×EQ\F(1,2)－（20÷2）2×EQ\F(1,2)＝107（平方厘米）答：陰影部分的面積是107平方厘米?！镜淅治?2】如圖20－6所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。【思路導(dǎo)航】解法一：先用長方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖20－7所示。3.14×62×EQ\F(1,4)－（6×4－3.14×42×EQ\F(1,4)）＝16.82（平方厘米）解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個扇形面積相加，剛好多計算了空白部分和陰影（1）的面積，即長方形的面積。3.14×42×EQ\F(1,4)+3.14×62×EQ\F(1,4)－4×6＝16.28（平方厘米）答：陰影部分的面積是16.82平方厘米?！镜淅治?3】正方形的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】解法一：先用正方形的面積減去一個整圓的面積，得空部分的一半（如圖20－13所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）解法二：把圖中8個扇形的面積加在一起，正好多算了一個正方形（如圖20－14所示），而8個扇形的面積又正好等于兩個整圓的面積。（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）答：陰影部分的面積是57平方厘米?！镜淅治?4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。【思路導(dǎo)航】這道題的難點(diǎn)在于正方形的邊長未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據(jù)等腰直角三角形的對稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖20－18所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進(jìn)而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計算。既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.87平方厘米?！镜淅治?5】扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積?！舅悸穼?dǎo)航】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積?？墒巧刃蔚陌霃轿粗譄o法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關(guān)系。我們以扇形的半徑為邊長做一個新的正方形（如圖20－23所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計算。3.14×（30×2）×EQ\F(1,4)－30＝17.1（平方厘米）答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。真題演練真題演練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?龍州縣期末）如圖所示，長方形與平行四邊形有一部分重疊，比較涂色部分的面積，S甲（）S乙。A．大于 B．小于 C．等于【思路點(diǎn)撥】設(shè)重疊部分的面積為丙，甲的面積+丙的面積＝乙的面積+丙的面積，所以甲的面積等于乙的面積。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：如圖：因?yàn)榧椎拿娣e+丙的面積＝乙的面積+丙的面積，所以甲的面積等于乙的面積。故選：C。【考點(diǎn)評析】此題解答的關(guān)鍵是明確：等底等高的長方形和平行四邊形的面積相等。2．（2分）（2022秋?天鎮(zhèn)縣期末）如圖，甲、乙是兩個完全一樣的平行四邊形，甲、乙兩圖中的陰影部分的面積相比較，（）A．甲陰影＝乙陰影 B．甲陰影＞乙陰影 C．甲陰影＜乙陰影 D．無法比較【思路點(diǎn)撥】等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，通過觀察圖形可知，甲圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半，乙圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半。所以甲、乙兩圖中的陰影部分的面積相等?！疽?guī)范解答】解：甲圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半，乙圖中涂色部分的面積是平行四邊形面積的一半。所以甲、乙兩圖中的陰影部分的面積相等。故選：A?！究键c(diǎn)評析】此題主要根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，來解決這個問題。3．（2分）（2022秋?懷柔區(qū)期末）如圖，甲、乙、丙三位同學(xué)用相同的正方形卡紙剪圖形，甲剪了一個最大的扇形，乙剪了一個最大的圓，丙剪了四個最大的圓，三個人剩下的卡紙（）A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一樣多【思路點(diǎn)撥】要比較三位同學(xué)剩下的手工紙面積，可先比較三個人用去的手工紙面積，據(jù)此判斷剩下面積的大小?！疽?guī)范解答】解：設(shè)正方形邊長為4。甲用去的面積：π×42×＝4π乙用去的面積：π×（4÷2）2＝4π丙用去的面積：π（4÷2÷2）2×4＝4π甲用去的面積＝乙用去的面積＝丙用去的面積，所以三個人剩下的手工紙一樣多。故選：D?！究键c(diǎn)評析】熟練掌握圓和扇形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。4．（2分）（2022秋?順德區(qū)期末）如圖，在半徑為4m的圓形荒地中建造一個正方形的水池，并在水池的四周鋪上草坪，草坪的面積是水池面積的（）A． B． C．57% D．53%【思路點(diǎn)撥】正方形的面積等于2個三角形的面積，再用圓的面積減正方形的面積求出草坪的面積，用草坪的面積除以水池面積即可求解。【規(guī)范解答】解：水池的面積：4×2×4÷2×2＝8×4÷2×2＝32（平方米）草坪的面積：3.14×42﹣32＝50.24﹣32＝18.24（平方米）18.24÷32×100%＝0.57×100%＝57%答：草坪的面積是水池面積的57%。故選：C。【考點(diǎn)評析】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是求出草坪的面積。5．（2分）（2022秋?金灣區(qū)期末）下面兩個圖形中陰影部分都是扇形，它們的半徑都相等，比較它們陰影部分的面積，（）A．周長與面積都相等 B．周長不相等，面積相等 C．周長相等，面積不相等 D．周長與面積都不相等【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓面積公式：S＝πr2，設(shè)扇形的半徑為r，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個圖形陰影部分的周長、面積，然后進(jìn)行比較即可?！疽?guī)范解答】解：設(shè)扇形的半徑為r。左圖：周長是2πr+8r面積是πr2右圖：周長是2πr+4r面積是πr2所以它們的周長不相等，面積相等。故選：B。【考點(diǎn)評析】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2022秋?鄒平市期末）如圖，A點(diǎn)是正方形一條邊上的中點(diǎn)，則梯形面積是三角形面積的3倍。【思路點(diǎn)撥】因?yàn)榈鹊椎雀叩恼叫蔚拿娣e是三角形面積的2倍，三角形的高等于正方形的高，A點(diǎn)是正方形一條邊上的中點(diǎn)，三角形的底是正方形底的一半，所以三角形的面積是正方形面積的一半的一半，那么梯形的面積是三角形面積的3倍。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：如圖：B是正方形一條邊上的中點(diǎn)，因?yàn)榈鹊椎雀叩恼叫蔚拿娣e是三角形面積的2倍，三角形的高等于正方形的高，三角形的底是正方形底的一半，所以三角形的面積是正方形面積的一半的一半，那么梯形的面積是三角形面積的3倍。故答案為：3。【考點(diǎn)評析】此題考查目的是理解掌握等底等高的三角形與正方形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。7．（2分）（2022秋?河?xùn)|區(qū)期末）圖中，半圓的直徑是4cm，求圖中陰影部分的面積是2.28cm2?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)圖形的特點(diǎn)，可以通過“割補(bǔ)”把陰影部分的面積拼在一起，陰影部分的面積＝扇形面積﹣三角形面積，根據(jù)扇形的面積＝πr2×，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式計算?！疽?guī)范解答】解：如圖：3.14×42×﹣4×（4÷2）÷2＝3.14×16×﹣4×2÷2＝6.28﹣4＝2.28（cm2）答：陰影部分的面積是2.28cm2。故答案為：2.28?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查扇形面積公式、三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．（2分）（2022秋?武漢期末）在一個長方形中有兩個大小相同的圓（如圖），涂色部分的面積是8m2，則一個圓的面積是25.12m2?！舅悸伏c(diǎn)撥】設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出r2；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，即可求解?！疽?guī)范解答】解：設(shè)圓的半徑為r。2r×r÷2＝8r2＝83.14×8＝25.12（平方米）答：一個圓的面積是25.12平方米。故答案為：25.12?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。9．（2分）（2022秋?即墨區(qū)期末）如圖中正方形的邊長是4厘米，陰影部分的面積是3.44平方厘米?！舅悸伏c(diǎn)撥】由圖可知，空白部分的面積是半徑為4厘米圓面積的，陰影部分的面積＝正方形的面積﹣空白部分的面積，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：4×4﹣3.14×42×＝4×4﹣3.14×（42×）＝4×4﹣3.14×4＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.44平方厘米。故答案為：3.44?！究键c(diǎn)評析】熟記圓的面積計算公式，掌握含圓的組合圖形面積的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。10．（2分）（2022秋?延慶區(qū)期末）圖中陰影部分的周長是16.56厘米，面積是4平方厘米（π取3.14）。【思路點(diǎn)撥】由題意可知，陰影部分的周長是以2厘米為半徑的圓周長的一半，再加上4厘米；根據(jù)平移的知識可知，陰影部分的面積等于正方形的面積?！疽?guī)范解答】解：3.14×22+4＝12.56+4＝16.56（厘米）2×2＝4（平方厘米）答：陰影部分的周長是16.56厘米，面積是4平方厘米。故答案為：16.56；4。【考點(diǎn)評析】此題主要依據(jù)旋轉(zhuǎn)、平移的方法，然后利用規(guī)則圖形的面積和或差進(jìn)行求解。11．（2分）（2022秋?沈陽期末）右圖陰影部分的面積是2.28平方厘米。?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)陰影部分的面積＝兩個圓的面積和﹣正方形的面積，據(jù)此求解即可要?！疽?guī)范解答】解：3.14×22÷4×2﹣2×2＝6.28﹣4＝2.28（平方厘米）答：陰影部分的面積是2.28平方厘米。故答案為：2.28平方厘米。【考點(diǎn)評析】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。12．（2分）（2022秋?道縣期末）如圖：等邊三角形的邊長是6cm，則涂色部分的面積是14.13平方厘米，空白部分的周長是9.42厘米。【思路點(diǎn)撥】三角形的內(nèi)角和是180°，3個扇形的圓心角和是180°，周角是360°，由此可知，3個扇形的面積和等于半徑是（6÷2）厘米的圓面積的一半。空白部分的周長等于半徑是（6÷2）厘米的圓周長的一半。根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！疽?guī)范解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）2×3.14×3÷2＝18.84÷2＝9.42（厘米）答：陰影部分的面積是14.13平方厘米，空白部分的周長是9.42厘米。故答案為：14.13，9.42。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握周角的意義及意義、三角形的內(nèi)角和及應(yīng)用，圓的面積公式、周長公式及應(yīng)用。13．（2分）（2021秋?南開區(qū)期末）中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”的設(shè)計。圖中正方形兩個頂點(diǎn)的連線長6dm。圓與正方形之間的部分（即陰影部分）是3.87dm2。【思路點(diǎn)撥】連接正方形的另一條對角線（如下圖），圖中每個小直角三角形的面積為（6÷2）×（6÷2）÷2；然后將4個小直角三角形的面積相加，得出正方形的面積。再根據(jù)圓的直徑等于正方形的邊長，（直徑÷2）的平方等于直徑平方的，即正方形邊長平方的。用3.14乘正方形面積再乘求出圓面積，最后用正方形的面積減去圓面積即可。【規(guī)范解答】解：（6÷2）×（6÷2）÷2×4＝9÷2×4＝18（dm2）18﹣3.14×18×＝18﹣14.13＝3.87（dm2）答：圓與正方形之間的部分是3.87平方分米。故答案為：3.87?！究键c(diǎn)評析】解答本題的關(guān)鍵是將正方形的面積看作一個整體，準(zhǔn)確分析出圓半徑的平方等于直徑平方的，也就是正方形邊長的。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2022秋?萬州區(qū)期末）如圖中每個小方格的面積是1cm2，圖中多邊形的面積是18cm2?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路點(diǎn)撥】每個小方格的面積是1cm2，那么小方格的邊長為1cm；如解答中圖形，根據(jù)圖形的面積＝長方形+三角形，據(jù)此求解即可?！疽?guī)范解答】解：如圖：每個小方格的面積是1cm2，那么小方格的邊長為1cm。6×2+4×3÷2＝12+6＝18（cm2）答：圖中多邊形的面積是18cm2。故答案為：√?！究键c(diǎn)評析】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。15．（2分）（2021秋?鄖陽區(qū)期末）如圖，梯形中兩個涂色三角形甲、乙面積是相等的。√（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】由圖可知，甲乙兩個三角形分別加上頂部的空白三角形后組成兩個新的三角形，由于這兩個新三角形是等底等高的，面積相等，所以甲乙兩個三角形的面積是相等的；據(jù)此即可判斷?！疽?guī)范解答】解：甲乙兩個三角形分別加上頂部的空白三角形后組成兩個新的三角形，這兩個新三角形是等底等高，面積相等，空白部分是公共部分，所以甲、乙兩個三角形的面積相等；故原題說法正確。故答案為：√?！究键c(diǎn)評析】此類題目可借助“等底等高的三角形面積相等”來解答。16．（2分）（2021秋?簡陽市月考）當(dāng)一個正方形、一個長方形和一個圓的周長相等時，圓的面積最小?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路點(diǎn)撥】周長相等的正方形、長方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小。【規(guī)范解答】解：為了便于理解，假設(shè)正方形、長方形和圓形的周長都是16，則圓的面積為：（16÷π÷2）2×π＝（16×16）÷4π＝256÷12.56≈20.38；正方形的邊長為：16÷4＝4，面積為：4×4＝16；長方形長寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，面積為：5×3＝15，當(dāng)長方形的長和寬最接近時面積也小于16；所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大。故答案為：×。【考點(diǎn)評析】此題主要考查長方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用。17．（2分）（2021秋?鐵西區(qū)期末）如圖，正六邊形內(nèi)接于圓，如果大圓的面積為12.56平方厘米，那么，圖中陰影部分面積是6.28平方厘米。√（判斷對錯）【思路點(diǎn)撥】把原題經(jīng)過割補(bǔ)可以得到如下圖，那么陰影部分面積等于大圓的面積的一半，代入數(shù)據(jù)求解，再與6.28比較即可。【規(guī)范解答】解：12.56÷2＝6.28（平方厘米）所以圖中陰影部分面積是6.28平方厘米，故原題說法正確。故答案為：√?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是明確經(jīng)過割補(bǔ)，陰影部分面積等于大圓的面積的一半。18．（2分）（2020秋?隆德縣期末）如圖中，陰影A和陰影B的面積相比較A＝B?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，利用等量代換的方法解答。【規(guī)范解答】解：如圖：三角形A＝三角形CDF﹣三角形OCF，三角形B＝三角形CEF﹣三角形OCF，三角形CDF和三角形CEF等底等高，面積相同，陰影A和陰影B相當(dāng)于從面積相等的兩個三角形中減去同一個三角形的面積，剩余面積相等，所以A＝B。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：等底等高的三角形的面積相等。四．計算題（共3小題，滿分15分，每小題5分）19．（5分）（2022秋?駐馬店期末）求陰影部分的面積（單位：cm）?！舅悸伏c(diǎn)撥】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積通過“割補(bǔ)”法，轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積的一半，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！疽?guī)范解答】解：如圖：4×2×4÷2＝8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）答：陰影部分的面積是16平方厘米?！究键c(diǎn)評析】解答不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是通過“轉(zhuǎn)化”，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行計算。20．（5分）（2022?冷水灘區(qū)）求陰影部分面積。（單位：cm）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖形的特點(diǎn)，可以通過平移轉(zhuǎn)化為半徑是2厘米的圓面積減去直徑是2厘米的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！疽?guī)范解答】解：3.14×22﹣3.14×（2÷2）2＝3.14×4﹣3.14×1＝12.56﹣3.14＝9.42（平方厘米）答：陰影部分的面積是9.42平方厘米?！究键c(diǎn)評析】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。21．（5分）（2022?永濟(jì)市）求如圖中陰影部分的面積（單位：厘米）【思路點(diǎn)撥】先用扇形的面積減三角形一半的面積得出陰影部分的面積，依此即可求解?！疽?guī)范解答】解：[3.14×（4÷2）2÷2﹣4×4÷2÷2]÷＝（3.14×4÷2﹣4）÷＝（6.28﹣4）÷＝2.28÷＝3.42（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.42平方厘米?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了組合圖形的面積，注意半圓的面積為圓面積的。五．應(yīng)用題（共8小題，滿分49分）22．（6分）（2022秋?武昌區(qū)期末）在一張直徑是10厘米的圓中剪下一個最大的正方形（如圖所示），剩下陰影部分的面積是多少平方厘米？【思路點(diǎn)撥】在圓形上剪的最大正方形的對角線，就是圓的直徑，并且正方形的對角線互相垂直，所以就把正方形分成了四個小的直角三角形；小的直角三角形的直角邊相等都是圓的半徑，所以可求出正方形的面積；用圓的面積減去正方形的面積，就是剩下的面積。【規(guī)范解答】解：10÷2＝5（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）5×5÷2×4＝25÷2×4＝12.5×4＝50（平方厘米）78.5﹣50＝28.5（平方厘米）答：剩下陰影部分的面積是28.5平方厘米。【考點(diǎn)評析】此題考查圓的面積與正方形的面積公式的實(shí)際應(yīng)用，理解圓中剪出一個最大的正方形，圓的直徑是正方形的對角線是關(guān)鍵。23．（6分）（2021秋?平昌縣期末）小紅家想靠墻建一個雞舍，已知每只雞占地面積相同。小紅和媽媽分別作了半圓和正方形雞舍的設(shè)計（如圖），請你通過計算，判斷出誰設(shè)計的雞舍養(yǎng)的雞多？（得數(shù)保留整數(shù)）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，哪種雞舍的面積大，哪種雞舍養(yǎng)的雞就多。根據(jù)題意可知，籬笆的長度即為半圓的長度，可根據(jù)圓的周長公式C＝2πr計算出半圓形的半徑，然后再利用圓的面積公式計算出半圓雞舍的面積；然后根據(jù)籬笆的長度即為正方形3條邊的長度，可計算出正方形邊長，然后再利用正方形的面積公式計算出正方形雞舍的面積；比較解答即可?！疽?guī)范解答】解：圓的半徑：28.26÷3.14＝9（米）半圓的面積：3.14×9×9÷2＝254.34÷2≈127（平方米）正方形邊長：28.26÷3＝9.42（米）正方形面積：9.42×9.42≈89（平方米）因?yàn)?27＞89所以半圓形雞舍養(yǎng)的雞多?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查圓和正方形的周長和面積公式的靈活應(yīng)用，結(jié)合題意解答即可。24．（6分）（2021秋?連江縣期末）求陰影部分的面積。（圖中兩個正方形的邊長分別是10厘米和6厘米）?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)圖示可知，陰影部分的面積等于長（10+6）厘米，寬10厘米的長方形面積減去底和高都是10厘米的三角形面積減去底（10+6）厘米，高6厘米的三角形面積減去底（10﹣6）厘米，高6厘米的三角形面積，據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：如圖：（10+6）×10﹣10×10÷2﹣（10+6）×6÷2﹣（10﹣6）×6÷2＝160﹣50﹣48﹣12＝50（平方厘米）答：陰影部分的面積是50平方厘米。【考點(diǎn)評析】本題考查了組合圖形面積計算知識，結(jié)合圖示解答即可。25．（6分）（2022春?侯馬市期末）如圖，王叔叔用9.42米長的籬笆靠墻圍了一個最大的養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？如果每只雞占地0.2平方米，這個養(yǎng)雞場最多可以養(yǎng)多少只雞？（根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)果保留整數(shù)）【思路點(diǎn)撥】通過觀察圖形可知，兩面靠墻，用9.42米籬笆圍成一個圓的養(yǎng)雞場，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此可以求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出養(yǎng)雞場的面積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！疽?guī)范解答】解：9.42×4÷3.14÷2＝37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（米）3.14×62×＝3.14×36×＝28.26（平方米）28.26÷0.2≈141（只）答：這個養(yǎng)雞場的面積是28.26平方米，這個養(yǎng)雞場最多可以養(yǎng)141只雞?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出養(yǎng)雞場的半徑。26．（6分）（2022春?福鼎市期中）某開發(fā)區(qū)大標(biāo)語牌上要畫出如下圖所示的三種標(biāo)點(diǎn)符號：句號、逗號、問號。已知大圓半徑相同，都為R；小圓半徑也相同，都為r；而且R：r＝2：1.如果都是均勻用料，畫哪個標(biāo)點(diǎn)符號的油漆用得最多？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式求出句號的面積；逗號的面積通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為大半圓的面積，問號的面積等于環(huán)形的面積加上小圓的面積，根據(jù)圓的公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積，然后進(jìn)行比較即可。【規(guī)范解答】解：設(shè)r為1，則R為2，句號的面積：π×（22﹣12）＝π×（4﹣1）＝π×3＝3π逗號的面積：π×22÷2＝π×4÷2＝2π問號的面積：π×（22﹣12）×π×12＝π×（4﹣1）×+π×1＝π+π＝ππ＞3π＞2π答