2025年中考沖刺：初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第[X]單元：數(shù)學(xué)思維拓展試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確的答案。1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）A.√-1B.πC.0.1010010001...D.√162.已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)是：（）A.19B.21C.23D.253.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）4.下列函數(shù)中，有最小值的是：（）A.y=3x+2B.y=x2+1C.y=2x-3D.y=√x5.一個(gè)梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是5cm，那么這個(gè)梯形的面積是：（）A.30cm2B.50cm2C.60cm2D.70cm26.若一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是2，公比是3，那么這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)是：（）A.162B.81C.243D.4867.在三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，那么BC的長(zhǎng)度是：（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm8.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：（）A.√4B.√9C.√16D.√259.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-5，公差為3，那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)是：（）A.22B.25C.28D.3110.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：（）A.（4，3）B.（-4，3）C.（-4，-3）D.（4，-3）二、填空題要求：將正確答案填寫在橫線上。11.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是3，公差為-2，那么這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是______。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。13.若一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是-4，公比是-2，那么這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是______。14.一個(gè)梯形的上底是6cm，下底是12cm，高是4cm，那么這個(gè)梯形的面積是______cm2。15.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-7，公差為4，那么這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)是______。16.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。17.若一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是5，公比是1/3，那么這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)是______。18.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是25cm，其中兩邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，那么第三邊的長(zhǎng)度是______cm。19.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。20.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是2，公差為-5，那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)是______。四、解答題要求：直接寫出答案。21.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，求a10。22.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=4，q=2/3，求b4。23.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是______。24.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為45°和90°，若三角形的周長(zhǎng)為30cm，求這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)。25.已知梯形ABCD的上底AD=6cm，下底BC=12cm，高CD=4cm，求梯形ABCD的面積。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目條件，列出方程（組）并解答。26.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，2小時(shí)后到達(dá)乙地。從乙地出發(fā)，以每小時(shí)50公里的速度返回甲地，求汽車返回甲地時(shí)所用的時(shí)間。27.小明從家到學(xué)校的距離為3公里，他騎自行車以每小時(shí)15公里的速度行駛，到達(dá)學(xué)校后，他再以每小時(shí)5公里的速度步行回家，求小明從家到學(xué)校再回家的總用時(shí)。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。28.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，而0.1010010001...是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比，所以是有理數(shù)。2.A。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差，n是項(xiàng)數(shù)。將a1=3，d=2，n=10代入公式得a10=3+(10-1)×2=19。3.C。點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），因?yàn)閥軸對(duì)稱的點(diǎn)的x坐標(biāo)相反，y坐標(biāo)不變。4.B。函數(shù)y=x2+1是一個(gè)開口向上的拋物線，它的最小值在頂點(diǎn)處取得，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），所以最小值是1。5.A。梯形面積公式為S=(上底+下底)×高/2，將上底AD=4cm，下底BC=10cm，高CD=5cm代入公式得S=（4+10）×5/2=30cm2。6.A。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1×q^(n-1)，其中a1是首項(xiàng)，q是公比，n是項(xiàng)數(shù)。將a1=2，q=3代入公式得a5=2×3^(5-1)=162。7.A。根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等于兩直角邊長(zhǎng)度的平方和的平方根。所以BC的長(zhǎng)度是√(62+82)=√100=10cm。8.B。無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，而√9=3，是有理數(shù)；√16=4，也是有理數(shù)；√25=5，同樣是有理數(shù)；只有π是無(wú)理數(shù)。9.B。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，將a1=-5，d=3代入公式得a10=-5+(10-1)×3=25。10.A。點(diǎn)P（4，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3），因?yàn)閤軸對(duì)稱的點(diǎn)的y坐標(biāo)相反，x坐標(biāo)不變。二、填空題11.-11。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，將a1=3，d=-2，n=6代入公式得a6=3+(6-1)×(-2)=-11。12.（-2，-3）。點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-x，-y），即（2，-3）。13.-32。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1×q^(n-1)，將a1=-4，q=-2/3代入公式得a4=-4×(-2/3)^(4-1)=-32。14.30。梯形面積公式為S=(上底+下底)×高/2，將上底AD=6cm，下底BC=12cm，高CD=4cm代入公式得S=（6+12）×4/2=30cm2。15.12。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，將a1=-7，d=4代入公式得a8=-7+(8-1)×4=12。16.（-2，-5）。點(diǎn)P（2，-5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-5），因?yàn)閥軸對(duì)稱的點(diǎn)的x坐標(biāo)相反，y坐標(biāo)不變。17.40/243。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1×q^(n-1)，將a1=5，q=1/3代入公式得a5=5×(1/3)^(5-1)=40/243。18.7。根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式，周長(zhǎng)P=a+b+c，已知兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，周長(zhǎng)為30cm，所以第三邊長(zhǎng)c=30-6-8=16cm。19.（-3，2）。點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-2），因?yàn)閤軸對(duì)稱的點(diǎn)的y坐標(biāo)相反，x坐標(biāo)不變。20.-55。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，將a1=2，d=-5代入公式得a10=2+(10-1)×(-5)=-55。三、解答題21.a10=2+(10-1)×3=2+9×3=2+27=29。22.b4=4×(2/3)^(4-1)=4×(2/3)^3=4×8/27=32/27。23.點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，-2），因?yàn)辄c(diǎn)M（2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（y，x），即（3，-2）。24.設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則x+6+8=30，解得x=16cm。25.梯形面積S=(AD+BC)×CD/2=(6+12)×4/2=30cm2。四、解答題26.設(shè)返回甲地的時(shí)間為t小時(shí)，則60