PAGE5-3中心對稱【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問技能目標(biāo)1.相識中心對稱的概念.2.能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題.過程性目標(biāo)1.通過視察、探究等過程,使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征,并體會(huì)圖形之間的變換關(guān)系.2.運(yùn)用探討溝通等方式,讓學(xué)生自己探究出圖形改變的過程,發(fā)展學(xué)生的圖形分析實(shí)力、化歸意識和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的實(shí)力.情感看法目標(biāo)1.通過組織學(xué)生探討溝通,增加學(xué)生的合作意識.2.通過經(jīng)驗(yàn)視察、分析、操作、概括、探究、歸納等過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,增加學(xué)生的審美意識.3.通過圖形間的變換關(guān)系,使學(xué)生相識到一切事物的改變可以通過一系列基本改變的組合得到,體會(huì)事物從量變到質(zhì)變的過程.4.通過發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的實(shí)力,使學(xué)生對人生觀和價(jià)值觀有更深刻的相識,只有充分相識世界才能改造世界.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):相識中心對稱的概念并能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題.難點(diǎn):綜合運(yùn)用中心對稱變換解決有關(guān)問題【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)內(nèi)容:視察圖3-18,圖(1)經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)改變就可以與圖(2)重合?視察圖3-19,再試一試,你還能舉出一些類似的例子嗎?與同伴溝通.二、探究歸納1.通過以上視察,理解中心對稱的概念假如把一個(gè)圖形圍著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或成中心對稱(centralsymmetry),這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對稱中心(centreofsymmetry).如圖3-20,△ABC與△A′B′C′成中心對稱,點(diǎn)O是它們的對稱中心.2.中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)分3.中心對稱的性質(zhì):自己畫一個(gè)圖形,選取一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心,把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應(yīng)點(diǎn),你發(fā)覺了什么?再選幾組對應(yīng)點(diǎn)試一試,并與同伴溝通.軸對稱中心對稱1有一條對稱軸——直線有一個(gè)對稱中心——點(diǎn)2圖形沿軸對折(翻轉(zhuǎn)180°)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合探究得出結(jié)論:成中心對稱的兩個(gè)圖形中,對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分.4.作圖:(1)選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′;(2)選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.5.舉例:例:如圖3-21.點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn),以點(diǎn)O為對稱中心,畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.解:如圖3-22,連接BO并延長至B′,使得OB′=OB;連接CO并延長至C′,使得OC′=OC;連接DO并延長至D′,使得OD′=OD;順次連接E,B′,C′,D′,A.圖形EB′C′D′A就是以點(diǎn)O為對稱中心,與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.6.中心對稱圖形的概念視察圖3-23,這些圖形有什么共同特征?你還能舉出一些類似的圖形嗎?把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心.7.中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)分區(qū)分:中心對稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:假如將中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對稱圖形.假如將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對稱.想一想:(1)在你所學(xué)過的平面圖形中,哪些圖形是中心對稱圖形?(2)在上面例題中,圖形ABCDEB′C′D′是中心對稱圖形嗎?三、溝通反思1.作兩個(gè)方面的比較:①軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)分與聯(lián)系.②中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)分與聯(lián)系.2.聯(lián)系生活,讓學(xué)生舉例說明在生活中有哪些圖案可以看成是中心對稱圖形(有條件可以運(yùn)用多媒體展示).通過思索、辨別,使學(xué)生對定義有更清晰的相識.四、檢測反饋畫一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形.1.以頂點(diǎn)A為對稱中心;2.以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心.五、布置作業(yè)1.下面哪些圖形是中心對