初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)下冊(cè)2三角形的外角和與外角和第2課時(shí)練習(xí)題一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確答案。1.在三角形ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是：A.70°B.80°C.90°D.100°2.在三角形ABC中，已知∠A=40°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是：A.55°B.65°C.75°D.85°3.在三角形ABC中，若∠A=70°，∠B=80°，則∠C的度數(shù)是：A.30°B.40°C.50°D.60°4.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)是：A.45°B.90°C.135°D.180°5.在三角形ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是：A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空題要求：將正確答案填入空格內(nèi)。6.在三角形ABC中，若∠A=50°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為______。7.在三角形ABC中，若∠A=70°，∠B=80°，則∠C的度數(shù)為______。8.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)為______。9.在三角形ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為______。10.在三角形ABC中，若∠A=40°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為______。三、解答題要求：解答下列各題。11.在三角形ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。12.在三角形ABC中，已知∠A=70°，∠B=80°，求∠C的度數(shù)。13.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=90°，求∠C的度數(shù)。14.在三角形ABC中，已知∠A=90°，∠B=30°，求∠C的度數(shù)。15.在三角形ABC中，已知∠A=40°，∠B=75°，求∠C的度數(shù)。四、證明題要求：證明下列各題。16.證明：在任意三角形中，三個(gè)外角的和等于360°。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)下列條件，求解三角形的角度。17.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，且AB=AC，求∠C的度數(shù)。18.在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=60°，且AB=BC，求∠C的度數(shù)。19.在三角形ABC中，已知∠A=40°，∠B=50°，且AB=AC，求∠C的度數(shù)。20.在三角形ABC中，已知∠A=50°，∠B=70°，且AB=BC，求∠C的度數(shù)。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答下列問題。21.在三角形ABC中，已知∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°，求三角形ABC的周長(zhǎng)。22.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，求三角形ABC的面積。23.在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=75°，∠C=75°，求三角形ABC的周長(zhǎng)與面積。24.在三角形ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°，求三角形ABC的周長(zhǎng)與面積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=180°-50°-60°=70°。2.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=40°，∠B=75°，則∠C=180°-40°-75°=65°。3.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=70°，∠B=80°，則∠C=180°-70°-80°=30°。4.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=45°，∠B=90°，則∠C=180°-45°-90°=45°。5.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=90°，∠B=30°，則∠C=180°-90°-30°=60°。二、填空題6.70°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=180°-50°-60°=70°。7.30°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=70°，∠B=80°，則∠C=180°-70°-80°=30°。8.45°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=45°，∠B=90°，則∠C=180°-45°-90°=45°。9.60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=90°，∠B=30°，則∠C=180°-90°-30°=60°。10.65°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=40°，∠B=75°，則∠C=180°-40°-75°=65°。三、解答題11.解：∠C=180°-50°-60°=70°。解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B。12.解：∠C=180°-70°-80°=30°。解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B。13.解：∠C=180°-45°-90°=45°。解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B。14.解：∠C=180°-90°-30°=60°。解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B。15.解：∠C=180°-40°-75°=65°。解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B。四、證明題16.解：證明：在任意三角形中，三個(gè)外角的和等于360°。解析：設(shè)三角形ABC的三個(gè)外角分別為∠1、∠2、∠3，根據(jù)外角定理，∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A。將三個(gè)外角相加，得∠1+∠2+∠3=(∠A+∠B)+(∠B+∠C)+(∠C+∠A)=2(∠A+∠B+∠C)=2×180°=360°。因此，在任意三角形中，三個(gè)外角的和等于360°。五、應(yīng)用題17.解：∠C=180°-45°-30°=105°。解析：在等腰三角形ABC中，∠A=∠C，∠B=45°，則∠C=105°。18.解：∠C=180°-60°-30°=90°。解析：在等腰三角形ABC中，∠A=∠C，∠B=60°，則∠C=90°。19.解：∠C=180°-40°-50°=90°。解析：在等腰三角形ABC中，∠A=∠C，∠B=50°，則∠C=90°。20.解：∠C=180°-70°-60°=50°。解析：在等腰三角形ABC中，∠A=∠C，∠B=70°，則∠C=50°。六、綜合題21.解：周長(zhǎng)=AB+BC+AC=2×AC+AC=4×AC。解析：在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°，根據(jù)正弦定理，AC/√3=BC/1=AB/√2，所以AC=BC=AB=√3。周長(zhǎng)=2×AC+AC=4×AC=4×√3。22.解：面積=1/2×AB×BC×sin∠C=1/2×AC×AC×sin45°=AC2/2√2。解析：在直角三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，根據(jù)勾股定理，AC=AB=BC。面積=1/2×AB×BC×sin∠C=1/2×AC×AC×sin45°=AC2/2√2。23.解：周長(zhǎng)=AB+BC+AC=AB+AB+AC=2×AB+AC，面積=1/2×AB×AC×sin∠C=1/2×AB×AC×sin75°。解析：在等腰三角形ABC中，∠A=30°，∠B=75°，∠C=75°，根據(jù)正弦定理，AC/√3=AB/1=BC/√2，所以AC=√3，AB=BC=√2。周長(zhǎng)=2×AB+AC=2×√2+√3，面積=1/2×AB×AC×sin∠C=1/2×√2×√3×sin75°。24.解：周長(zhǎng)=AB+BC+AC=AB+AB+AC=2×AB+AC，面積=1