初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)活動同步訓(xùn)練題一、選擇題1.若一個數(shù)的平方是4，則這個數(shù)是（）A.2或-2B.1或-1C.2或1D.-2或-12.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）A.0.1010010001…B.-1/3C.1/2D.√23.下列各式中，正確的是（）A.a2+b2=(a+b)2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a-b)2=a2+2ab-b24.若x2=1，則x的值是（）A.±1B.1C.-1D.05.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則下列說法正確的是（）A.a=1，b=0B.b=1，a=0C.a、b都不可能為0D.a、b可能為0二、填空題6.若(3x-2)2=1，則x的值為________。7.若(2x+1)2=9，則x的值為________。8.若(x-3)2=4，則x的值為________。9.若(x+2)2=25，則x的值為________。10.若(x-5)2=36，則x的值為________。三、解答題11.解下列方程：(1)2x2-3x-2=0(2)x2+5x+6=0(3)x2-4x+4=012.解下列方程組：(1){x+2y=83x-4y=1(2){2x-y=53x+2y=4(3){x+3y=72x-y=1四、應(yīng)用題要求：運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。13.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，2小時(shí)后，一輛以每小時(shí)80公里的速度從乙地出發(fā)追趕。問：兩車何時(shí)相遇？14.一個長方形的長是寬的3倍，若長方形的周長是40厘米，求長方形的長和寬。15.一個等腰三角形的底邊長是8厘米，腰長是5厘米，求這個三角形的面積。五、證明題要求：運(yùn)用幾何知識證明以下命題。16.證明：對角線互相垂直的四邊形是矩形。17.證明：等腰三角形的底角相等。18.證明：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。六、解答題要求：解答以下問題。19.已知一個數(shù)的平方是25，求這個數(shù)。20.解下列方程組：{3x+4y=122x-3y=621.若一個數(shù)的倒數(shù)是它的3倍，求這個數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。因?yàn)?2=4，(-2)2=4，所以這個數(shù)是2或-2。2.D。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，√2不能表示為兩個整數(shù)的比，因此不是有理數(shù)。3.B。根據(jù)完全平方公式，(a+b)2=a2+2ab+b2。4.A。因?yàn)?2=1，(-1)2=1，所以x的值是±1。5.C。如果a=0或b=0，則a2+b2=0，不可能等于1，因此a、b都不可能為0。二、填空題6.x=1或x=-2/3。解析：根據(jù)直接開平方，得到3x-2=1或3x-2=-1，解得x。7.x=1或x=-3/2。解析：根據(jù)直接開平方，得到2x+1=3或2x+1=-3，解得x。8.x=3或x=1。解析：根據(jù)直接開平方，得到x-3=2或x-3=-2，解得x。9.x=3或x=-5。解析：根據(jù)直接開平方，得到x+2=5或x+2=-5，解得x。10.x=5或x=-3。解析：根據(jù)直接開平方，得到x-5=6或x-5=-6，解得x。三、解答題11.解下列方程：(1)2x2-3x-2=0解析：使用求根公式或配方法求解二次方程。此題使用配方法：x2-3/2x=1(x-3/4)2=25/16x-3/4=±5/4x=3/2或x=-1(2)x2+5x+6=0解析：同樣使用配方法或因式分解。此題使用因式分解：(x+2)(x+3)=0x=-2或x=-3(3)x2-4x+4=0解析：這是一個完全平方，可以直接開平方：(x-2)2=0x=212.解下列方程組：(1){x+2y=83x-4y=1解析：使用代入法或消元法。此題使用消元法：3(x+2y)=243x-4y=13x+6y=243x-4y=110y=23y=23/10x=8-2(23/10)x=14/10(2){2x-y=53x+2y=4解析：使用消元法：2(2x-y)=103x+2y=44x-2y=103x+2y=47x=14x=2y=3(3){x+3y=72x-y=1解析：使用消元法：3(x+3y)=212(2x-y)=23x+9y=214x-2y=27x+7y=23x+y=23/7x=7/7-yx=2-y2(2-y)-y=14-2y-y=14-3y=1y=3/3y=1x=2-1x=1四、應(yīng)用題13.解析：設(shè)兩車相遇時(shí)間為t小時(shí)，甲地出發(fā)的車行駛了60t公里，乙地出發(fā)的車行駛了80(t-2)公里，根據(jù)相遇條件，兩車行駛的距離之和等于甲乙兩地之間的距離：60t+80(t-2)=d解得t，得到兩車相遇的時(shí)間。14.解析：設(shè)長方形的長為3x，寬為x，根據(jù)周長公式2(長+寬)=周長，可以列出方程：2(3x+x)=40解得x，進(jìn)而求得長和寬。15.解析：等腰三角形的面積公式為1/2×底×高，高可以通過勾股定理求得：高2=腰2-(底/2)2面積=1/2×底×高五、證明題16.解析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，矩形的對角線互相垂直，證明矩形的對角線互相垂直需要用到平行線的性質(zhì)或者同位角的性質(zhì)。17.解析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的底角相等，證明底角相等需要用到三角形的內(nèi)角和性質(zhì)。18.解析：根據(jù)圓的性質(zhì)，圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，證明對角互補(bǔ)需要用到圓周角定理或者圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。六、解答題19.解析：直接開平方，得到x=±5。20.解析：(1){3x+4