機密★啟用前2025年河北省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（二）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題．每題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.為了解某種盒裝茶葉的質(zhì)量（單位：）情況，質(zhì)檢員抽樣監(jiān)測了其中4盒茶葉．其中超標的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)．檢驗結(jié)果分別是，，，，其中最接近標準質(zhì)量的是（）A B. C. D.2.計算，則“”表示的數(shù)是（）A.2 B. C.1 D.3.如圖是籬笆圍欄抽象出幾何圖形的一部分，則下列條件中能判斷直線的是（）A. B. C. D.4.如圖，點，為數(shù)軸上的兩個點，分別表示的數(shù)為和0.5，則數(shù)軸上在點，之間表示整數(shù)的點有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.無數(shù)個5.下列選項都是由相同小正方體組合而成的圖形，能成功填入下圖中并使之成為長方體的是（）A. B. C. D.6.如圖是一個正確的運算過程，但有一個算式被遮擋了，則被遮擋的算式是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，一定不可能經(jīng)過點的是（）A.邊的中線 B.邊的垂線C.邊的平行線 D.邊的垂直平分線8.若是一元二次方程（為常數(shù)）的一個根，則這個方程的另一個根為（）A. B.6 C.1 D.49.宋元時期朱世述所著的《四元寶鑒》中記載了一則李白沽酒的數(shù)學(xué)故事：李白提著酒壺去沽酒，他每遇到一個店，就把壺中的酒加上1倍，每見一次花，來了詩興，就喝1斗酒．就這樣三次遇上店和花，壺中的酒便喝光了，求壺中原有多少酒？設(shè)壺中原有斗酒，可以列得方程（）A. B.C. D.10.在中，點，分別是，的中點，點在上（不與點，重合），連接，按如圖的方式操作：①沿和剪開；②將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點，重合；③將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點，重合；④得到四邊形．下列條件能使四邊形是矩形的條件是（）A.平分 B. C.平分 D.11.圖-1是2025年1月份的日歷表，任意框住如圖-2的4個數(shù)字，設(shè)位置2上的數(shù)字為，則下列結(jié)論：①：位置1上的數(shù)字為；②：位置4上的數(shù)字為；③：位置3上的數(shù)字為；④：位置1、2、3、4上的4個數(shù)的和是4的倍數(shù)．其中正確的結(jié)論有（）A.①② B.②④ C.①③ D.①②③④12.在正六邊形中，點是的中點，連接，，若圖中陰影部分的面積為，如下結(jié)論：結(jié)論一：．結(jié)論二：．下列判斷正確的是（）A.結(jié)論一正確，結(jié)論二不正確 B.結(jié)論一不正確，結(jié)論二正確C.結(jié)論一正確，結(jié)論二正確 D.結(jié)論一不正確，結(jié)論二不正確二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.已知反比例函數(shù)，若當(dāng)時隨的增大而增大，寫出一個符合條件的的整數(shù)值：________.14.根據(jù)圖中的天平所示，可知________50．（填“”“”或“”）15.全家觀影已成為過年新民俗．據(jù)悉2025年春節(jié)檔共有四部重磅影片上映，分別是《射雕英雄傳：俠之大者》《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》《哪吒之魔童鬧海》《熊出沒：重啟未來》．若小明從這四部影片中隨機選擇兩部影片觀看，則這兩部影片中有《哪吒之魔童鬧?！返母怕适莀______．16.如圖，四邊形是矩形紙片，，對折矩形紙片，使與重合，折痕為，展平后再沿折疊矩形紙片，使點落在上的點，折痕與相交于點，與相交于點，再次展平，連接，，延長交于點．若為線段上一動點，是的中點，則的最小值是________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.設(shè)是“3，，”的和．（1）若，求的值；（2）若大于，求的最大整數(shù)解．18.已知，．（1）若無論取何值時都不含的一次項，求的值；（2）當(dāng)時，求（1）中的值．19.如圖，，，．（1）尺規(guī)作圖：過點作，垂足為．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：．20.某縣教育部門為了解各校學(xué)生每日體育活動時間情況，隨機抽取了部分學(xué)校七年級學(xué)生，對樣本中學(xué)生每日體育活動時間進行了調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的統(tǒng)計圖（如圖）表：分組ABCD時間段/小時組中值2.633.4【閱讀】數(shù)據(jù)分組后，一個小組的兩個端點數(shù)的平均數(shù)，叫做這個小組的組中值，用各組組中值乘以相應(yīng)小組的頻數(shù)，加起來除以數(shù)據(jù)個數(shù)，可以估計總體的平均數(shù)．請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）________，________；樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________小組中；（填“A”、“B”、“C”、“D”）（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）使用組中值法估計該地區(qū)七年級學(xué)生平均每日體育活動時間．21.如圖是某跨江大橋段抽象出的豎直截面圖．【測量】從點處測得支架頂端的仰角為，從點處測得支架頂端的仰角為，支架的豎直高度為202米．【計算】求的長．【應(yīng)用】通過該橋的限速標準為22米/秒，一輛汽車用時36秒通過路段，通過計算判斷這輛汽車是否超速？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）22.一文具店購進甲、乙兩種品牌書包共80個，其進價與售價情況如下表所示：甲品牌乙品牌進價（元/件）6056售價（元/件）8072設(shè)購進甲品牌書包個，銷售完這80個書包所獲得的總利潤是元．（1）求與函數(shù)關(guān)系式；（2）該文具店否會獲得利潤1406元？說明理由；（3）若該文具店購進甲品牌書包的數(shù)量不超過乙品牌書包數(shù)量的一半，如何設(shè)計進貨方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？23.如圖1，公園計劃將一個矩形門洞修改成為圓弧形門洞，如圖2，在矩形中，寬為，高為，點是，的交點，以點為圓心，為半徑作，地面與矩形門洞對角線的夾角約為，陰影部分為門洞改造后擴大的部分．（1）求的半徑；（2）求改造后圓弧形門洞的高度（即弧的中點到地面的距離）；（3）直接寫出陰影部分的面積．（結(jié)果保留）24.如圖1，拋物線：（是常數(shù)，）與軸交于點，，點在點的左側(cè)，與軸交于點．（1）求拋物線的函數(shù)表達式，并求其頂點坐標；（2）求點，的坐標及直線的函數(shù)表達式；（3）如圖2，將拋物線在軸上方的部分沿軸向下翻折，與拋物線在軸下方的部分合在一起得到新的圖形記作，將直線向下平移個單位，得到直線，若直線與圖形有四個不同交點，請直接寫出的取值范圍．

機密★啟用前2025年河北省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（二）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題．每題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】（答案不唯一）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）2（2）的最大整數(shù)解為2【18題答案】【答案】（1）（2）4【19題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【20題答案】【答案】（1）22，30，B（2）見解析（3）估計該地區(qū)七年級學(xué)生平均每日體育活動時間約為2.76小時【21題答案】【答案】計算：米；