七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下面計算正確的是（）A． B．C． D．2．年月8日，為期天的杭州第屆亞運會落下帷幕，中國式的浪漫與熱情，在西子湖畔達(dá)到高潮．天里，杭州地累計客運量達(dá)到6876.9萬人次，為亞運期間運輸保障交出一份完美的答卷．用科學(xué)記數(shù)法表示萬為（）A． B．C． D．3．分式和的最簡公分母是（）A． B． C． D．4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．5．紹興6月11日17日天氣預(yù)報中，氣溫變化情況如圖所示，這七天中溫差最小的是（）A．6月11日 B．6月13日 C．6月14日 D．6月17日6．如圖，已知，則（）A． B． C． D．7．若是方程的一個解，則代數(shù)式的值是（）A．3 B． C． D．8．抗擊新冠肺炎疫情期間，某口罩廠接到加大生產(chǎn)的緊急任務(wù)后積極擴(kuò)大產(chǎn)能，現(xiàn)在每天生產(chǎn)的口罩比原來多4萬個.已知現(xiàn)在生產(chǎn)100萬個口罩所需的時間與原來生產(chǎn)60萬個口罩所需的時間相同，問口罩廠現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個口罩？設(shè)原來每天生產(chǎn)萬個口罩，則由題意可列出方程A． B．C． D．9．多項式中，有一個因式為，則的值為（）A． B． C．15 D．310．小明同學(xué)每天傍晚放學(xué)，媽媽每天都從家里出發(fā)，騎電瓶車按時到校接他回家．有一天學(xué)校提前30分鐘放學(xué)，媽媽由于工作原因，不能提前過來接他，只能按原來的時間從家出發(fā)．他和媽媽約定先沿著原路線步行，路上遇到媽媽后再乘車回家，結(jié)果比原來早6分鐘到家．若媽媽的車速不變，設(shè)媽媽的車速是小明步行速度的k倍，則k的值是（）A．10 B．9 C．6 D．5二、填空題（每小題3分，共30分）11．分解因式：．12．當(dāng)x時，分式無意義．13．如圖，將長方形紙條沿著折痕折成如圖形狀，若已知，的度數(shù)為．14．已知，則代數(shù)式的值為．15．若一組數(shù)據(jù)的最大值為，最小值為，選取組距為，則這組數(shù)據(jù)可分成組．16．已知二元一次方程，求．17．若分式方程有增根，則它的增根是．18．若實數(shù)，滿足方程組，則．19．如圖，有一張三角形紙片，，，點是邊上的固定點（），請在上找一點，將紙片沿折疊（為折痕），點落在點處，使與的一邊平行，則為度．20．已知關(guān)于x，y的二元一次方程的解如下表：x…012345…y…86.553.520.5…已知關(guān)于x，y的二元一次方程的解如下表：x…012345…y…2…（1）仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，直接寫出關(guān)于，二元一次方程組的解為．（2）關(guān)于，的二元一次方程組的解為．三、解答題（本大題共有8小題，共50分）21．計算下列各題：（1）；（2）．22．解方程（組）：（1）（2）23．因式分解：（1）（2）24．已知，求代數(shù)式的值．25．已知：如圖所示，直線、直線被直線所截，分別交直線、于點、．點為其內(nèi)部一點，連結(jié)，，且滿足．（1）求證：；（2）若，且平分，說明和的數(shù)量關(guān)系．26．青少年正在生長發(fā)育關(guān)鍵期，要關(guān)注視力健康，控制電子設(shè)備使用時長．一般中學(xué)生每天使用電子設(shè)備時間不超過4小時，每次不超過30分鐘．某區(qū)對七年級學(xué)生假期使用電子設(shè)備的時長情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個層次：A.0~2小時；B.2~4小時；C，4~6小時；D.6小時以上，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．電子設(shè)備使用時長條形統(tǒng)計圖速電子設(shè)備使用時長扇形統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有多少人？請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示層次C的扇形的圓心角是多少度？（3）若該區(qū)一共有5000名七年級學(xué)生，那么估計有多少名學(xué)生使用電子設(shè)備的時間超標(biāo)？27．根據(jù)以下素材，完成調(diào)查活動．怎樣知道七、八年級兩支志愿者的人數(shù)和人均植樹數(shù)調(diào)查活動素材為改善生態(tài)環(huán)境，某校七年級、八年級兩支志愿者分別參加了兩地的植樹活動素材小明同學(xué)對這次植樹活動進(jìn)行調(diào)查，收集到如下信息：七年級、八年級兩支志愿者植樹各棵樹苗；八年級比七年級人均植樹多棵樹苗；八年級的學(xué)生人數(shù)比七年級的人數(shù)少．交流質(zhì)疑小明同學(xué)把收集的信息和組內(nèi)的同學(xué)交流后，一位同學(xué)表達(dá)了自己的看法，認(rèn)為小明同學(xué)沒有收集到七年級、八年級兩支志愿者的“人數(shù)”、“人均植樹數(shù)”等重要信息，沒法進(jìn)行系統(tǒng)研究．問題解決任務(wù)你對此有何看法？請你根據(jù)上述信息，就七年級、八年級兩支志愿者的“人數(shù)”或“人均植樹數(shù)”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．問題反饋任務(wù)小明同學(xué)還想知道參與此次活動的八年級（）班志愿者的人數(shù)和植樹數(shù)．通過分析，如果每人種棵，還剩下棵樹苗；如果每人種棵，則缺少棵樹苗，求八年級（）班志愿者的人數(shù)和需種植的樹苗數(shù)．28．如果兩個分式和滿足（為整數(shù)），則稱M，N為“兄弟分式”，整數(shù)稱為的“信度值”如分式，滿足，則稱為“兄弟分式”，整數(shù)2稱為的“信度值”．（1）已知分式，判斷M，N是否為“兄弟分式”，若不是，說明理由；若是，請求出為的“信度值”．（2）已知x，y均為非零實數(shù)，分式屬于“兄弟分式”，且兩個分式的“信度值”為3，求分式的值．（3）已知“兄弟分式”M，N，分式為分式的“信度值”是．①求（用含的代數(shù)式表示）；②若的值為正整數(shù)，為正整數(shù)，求的值．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】215．【答案】916．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】或或或20．【答案】；21．【答案】（1）解：原式；（2）原式．22．【答案】（1）解：，，得，

∴，

將代入②，得，

解得，

∴方程組的解為；（2）解：方程兩邊都乘以，得，解得，

檢驗：當(dāng)時，，

∴分式方程的解為23．【答案】（1）解：原式；（2）原式．24．【答案】解：，當(dāng)時，原式．25．【答案】（1）證明：如圖，作，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴；（2）解：；

∵，，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴．26．【答案】（1）解：本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，層次C的人數(shù)是人，補圖如下：（2）解：層次C的扇形的圓心角是.（3）解：使用電子設(shè)備的時間超標(biāo)的有名學(xué)生．27．【答案】【解答】

解：任務(wù)：提出問題：求出七、八年級志愿者的人數(shù)?解決問題：設(shè)七年級的志愿者有人，則八年級的志愿者有人，

根據(jù)題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，

，

答：七年級的志愿者有人，八年級的志愿者有人；

提出問題：求出七、八年級志愿人均植樹數(shù)?

解決問題：設(shè)七年級人均植樹棵，則八年級人均植樹棵，

根據(jù)題意得：，

解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，

，

答：七年級人均植樹棵，八年級人均植