2024—2025學(xué)年江蘇省無(wú)錫市天一中學(xué)高一上學(xué)期12月適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則集合（）

A．B．C．D．(★)2.已知，則“”是“點(diǎn)在第一象限內(nèi)”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)3.設(shè)，，則（）

A．B．C．D．(★★)4.設(shè)是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)，且，則（）

A．B．C．D．(★★)5.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）

A．B．C．1D．3(★★★)6.函數(shù)在上的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)時(shí)，總存在使得，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)，若方程恰有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.已知函數(shù)，則（）

A．B．C．的最小值為1D．的圖象與軸有1個(gè)交點(diǎn)(★★)10.下列說(shuō)法正確的是（）

A．命題“，”的否定是“，”B．若是第二象限角，則在第三象限C．已知扇形的面積為4，周長(zhǎng)為10，則扇形的圓心角（正角）的弧度數(shù)為D．若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則(★★★★)11.已知，，且，則（）

A．的最小值是16B．的最小值為128C．的最小值為10D．的最小值為三、填空題(★)12.的值為_(kāi)_____．(★★★)13.已知函數(shù)，則的值域是__________.(★★★)14.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)__________.四、解答題(★★★)15.已知集合．(1)當(dāng)時(shí)，求和；(2)若是成立的充分不必要條件，這樣的實(shí)數(shù)是否存在？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．(★★★)16.已知.(1)若，且，求的值.(2)若，且，求的值.(★★★)17.已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用定義法證明；（3）若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)任意不等式≤恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．(★★★)18.已知.(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值；(3)若，求的值．(★★★★)19.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)是偶函數(shù)，方程有兩相等實(shí)根.（1）求的解析式；（2）若對(duì)任意