盈虧問題

【知識導(dǎo)航】G

g盈即盈余，虧即缺少，把一定數(shù)量的物品分配給若干個對象，先按某一種標(biāo)

準(zhǔn)分正好分完，或多于或不足，再按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，又產(chǎn)生另外一種結(jié)果（或多

或少，或正好分完）。由此求物品的數(shù)量及對象的數(shù)量就是盈虧問題。

解答此類問題，關(guān)鍵在于找出在兩次分配中數(shù)值保持一定的量，弄清盈虧與

兩次分的差之間的關(guān)系，旗本思路有：

一盈一盡類盈數(shù)4■兩次分得之差=人數(shù)

一虧一盡類虧數(shù)?兩次分得之差二人數(shù)

一盈一虧類（盈-虧）小兩次分得之差;人數(shù)

【精典例題1】

某幼兒園給小朋友分蘋果，若每人分3個，述剩下31個，若每人分5個,

就差15個。幼兒園共有多少個小朋友？多少個蘋果？

思路導(dǎo)航:

小朋友與蘋果總數(shù)不變，每人分3個，還剩下31個，每人分5個，就差15

個，可以看出每人多分2個蘋果，需要的蘋果就要多出15+31二46（個），因此，

46除以2就是人數(shù)。

人數(shù)（15+31）+（5-3）=23（個）

蘋果樹5X23-15=100（個）或3X23+31=100（個）

答：幼兒園共有23個小朋友，100個蘋果。

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1.陳老師給小朋友分餅干，每人分3塊要多出5塊，如果每人分4塊還少8

塊，小盆友有多少人，餅干有多少塊？

2.學(xué)校有一批圖書，分給幾個班，如果每班分10本，則余48本，如果每班

分13本，則差24本，每班分幾本正好分完?

3.李老師將一疊練習(xí)本分給一個小組的學(xué)生，如果每人分7本，還多7本;

如果每人分9本，就差9本，這個小組共有多少個學(xué)生？

通【精典例題2】

大猴子采到一些桃子，平均分給小猴子吃，矮只小猴子分10個，有兩個小

猴子沒有分到，又重新分，每只小猴子分8個，剛好分完，這些桃子有幾個？小

猴子有多少只？

思路導(dǎo)航：

一些桃子，平均分給小猴子吃，每只小猴子分10個，有兩個小猴子沒有分

到，也就是每只小猴子分10個桃子，少20個桃子，每只小猴子分8個，剛好分

完。

每只猴子少分2個桃子，可少分20個桃子，可以求出小猴子的只數(shù)。

小猴子的只數(shù)10X24-（10-8）=10（只）

桃子數(shù)10X10-10X2=80（只）

答：這些桃子有80個,小猴子有10只。

4【小試身手】

1.一位老師給同學(xué)們發(fā)同學(xué)發(fā)練習(xí)本，每人發(fā)5本，有8個沒發(fā)到，每人發(fā)

4本，正好分完，這個班有多少人，多少本練習(xí)在？

2.朝陽幼兒園給小朋友分梨，如果每人分5個，有4個分不到，如果每人分

3個正好分完，一共多少個小朋友，多少個梨?

3.3月份同學(xué)們在老師的帶領(lǐng)下去野外植樹，如果每個同學(xué)分3棵樹苗，

有5個同學(xué)分不到樹苗；如果每個同學(xué)分2棵樹苗，正好分完，一共有多少個同

學(xué)植樹？

〔圜【精典例題3】

學(xué)校有一批樹苗，交給若干個少先隊(duì)員去栽，一次一次往下分，每次每人分

一棵，最后剩下12棵；如果再拿來8棵樹苗，每個少先隊(duì)員正好栽10棵。參加

栽樹的少先隊(duì)員有多少人？原有樹苗多少棵？

思路導(dǎo)航：

一批書苗分給少先隊(duì)員去栽，一次一次往下分，每次每人分一棵，最后剩下

12棵，不夠分了，說明少先隊(duì)員人數(shù)應(yīng)大于12人，如果再拿來8棵樹苗，每個

少先隊(duì)員正好栽10棵。由于8<12,所以可知少元隊(duì)員人數(shù)應(yīng)為12+8二20（人），

進(jìn)而就可以求出原有樹苗多少棵。

人數(shù)（12+8）4-1=20（人）

棵樹10X20-8=192（棵）

答：參加栽樹的少先隊(duì)員有20人，原有樹苗192棵。

Q【小試身手】

1.某幼兒園六一兒童節(jié)時給小朋友分蘋果，一個一個往下分，每次每人分1

個，最后還剩下12個；再拿來6個蘋果，正好每人分3個。幼兒園有多少個小

朋友？一共分了多少個蘋果？

2.育才幼兒園給小朋友分糖果，一次一次往下分，每次每人分1個，最后還

剩下8個糖果；再拿來8個糖果，正好每人分4個。這個幼兒園一共分給小朋友

多少個糖果？

國【綜合練習(xí)】

1.王阿姨給小朋友分桃子，如果每人分3個，就多6個；如果每人分5個,

就差8個桃子。一共多少個小朋友？

2.一個衛(wèi)生小分隊(duì)去擦玻璃，如果每人擦3塊，就會剩下20塊每人擦；如

果每人擦5塊，則正好分完。這個衛(wèi)生小分隊(duì)有幾人？一共要擦多少塊玻璃？

3.松鼠媽媽給小松鼠分松子，如果每只小松鼠分8個，就差12個；如果每

只小松鼠分10個，就差22個，有多少只松鼠？

4.體育課上，周老師教同學(xué)們打羽毛球，每2人為一組。如果每組分6個球,

則少10個球；如果每人分4個球，則少2個球。共幾個組？幾個羽毛球？

5.奶奶將一籃雞蛋分裝在一些塑料袋中，如果每袋裝20個，就剩下60個;

如果每袋裝25個，就缺少20個。這籃雞蛋一共多少個？奶奶有多少個塑料袋？

6.參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個同學(xué)分的彩筆只數(shù)相等。如果小組有12人,

彩筆多余24支；如果小組有14人，彩筆多余4支。每人分得幾支？共有彩筆多

少支？

1.用一根繩子去量井深，把繩子對折來量，井外余6米；把繩子四折來量,

井外余1米，繩子有多長？井有多深？

2.同學(xué)們?nèi)澊?，如果每只船?人，則少3只船；如果每只船坐6人，則

少2人，問同學(xué)們共多少人？租了幾只船？

3.蘋果的個數(shù)是梨的2倍。梨每人分3個，余2個，蘋果每人分7個，少6

個。問一共多少人？革果和梨各幾個？

4.有一批正方形的磚，排成一個大正方形，余