2025年九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分考試時間：120分鐘）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卷上作答，在本卷中作答無效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.今年“五一”長假揚州共接待游客6250000人次，用科學(xué)記數(shù)法表示6250000為（）A. B.C. D.2.下列計算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.3.實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.4.已知，若對于所有的實數(shù)x，A的值始終比B的值大，則a的值可能（）A. B.0 C.1 D.25.下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A.球體 B.圓柱 C.三棱錐 D.三棱柱6.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A與B重合，∠CBD＝26°，則∠ADE的度數(shù)是（）A.57° B.58° C.59° D.60°7.如圖，在中，是邊上一點，在邊上求作一點，使得．甲作法：過點作，交于點，則點即為所求．乙的作法：經(jīng)過點，，作，交于點，則點即為所求．對于甲、乙的作法，下列判斷正確的是（）A.甲錯誤，乙正確 B.甲正確，乙錯誤 C.甲、乙都錯誤 D.甲、乙都正確8.如圖，矩形ABCO，點A、C在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為．將△ABC沿AC翻折，得到△ADC，則點D的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_________．10.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選_____11.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____．12.一個長方形的面積為，寬為，則長為_______．13.我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了“繩索量竿”問題，其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，比竿短5尺．求繩索和竿的長度．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，可列方程組為__________________．14.已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、和，當(dāng)時，y的值為__________．15.如圖，直線，的直角頂點C在直線b上，若，則的度數(shù)為______．16.如圖，在□ABCD中，點E在AD上，且平分，若，，則□ABCD的面積為______．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，均為格點，將線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到線段（與，與是對應(yīng)點），則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為_________．18.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點．若的面積為，則的值為__________．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計算：；（2）解不等式：．20.先化簡再求值：，其中是方程的一個根．21.甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：、、、、、、、、、乙廠：、、、、、、、、、丙廠：、、、、、、、、、請回答下面問題：（1）填空：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠_____乙廠______丙廠______（2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)；（3）如果你是顧客，你會買三家中哪一家的電子產(chǎn)品？為什么？22.某初級中學(xué)準(zhǔn)備隨機選出七、八、九三個年級各1名學(xué)生擔(dān)任領(lǐng)操員．現(xiàn)已知這三個年級分別選送一男、一女共6名學(xué)生為備選人．請你利用樹狀圖或表格求選出“兩男一女”三名領(lǐng)操員概率．23.某班級準(zhǔn)備組織全班同學(xué)到學(xué)校結(jié)對農(nóng)場參加夏收勞動，班長從農(nóng)場帶回來兩條信息：信息一：從學(xué)校到農(nóng)場有兩條行車路線，路線一全程30千米，但路況不太好，路線二全程36千米，但路況比較好；信息二：一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍，走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少20分鐘．根據(jù)以上信息，求走路線二的平均車速．24.如圖，在平行四邊形中，E，F(xiàn)是對角線上的點，且，連接，．（1）求證；（2）連接，若，判斷四邊形的形狀，并說明理由．25.（1）如圖1，中，，，．若，且，求的長；（2）如圖2，已知．若邊上存在一點M，邊上存在一點N，使得，且（其中點M與點B對應(yīng)），請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作出符合條件的線段．（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標(biāo)注）26.如圖，點E為正方形的邊上的一點，是的外接圓，與交于點F，G是上一點，且．（1）求證：是的切線；（2）若，，求半徑的長．27.在矩形中，點E是射線上一動點，連接，過點B作于點G，交直線于點F．（1）當(dāng)矩形是正方形時，以點F為直角頂點在正方形外部作等腰直角三角形，連接．①如圖1，若點E在線段上，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是_________；②如圖2，若點E在線段延長線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；（2）如圖3，若點E在線段上，以和為鄰邊作，M是中點，連接，，，求的最小值．28.如圖，頂點為的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點，點P在該圖象上，交其對稱軸l于點M，點M、N關(guān)于點A對稱，連接，．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）若點P的坐標(biāo)是，求的面積；（3）當(dāng)點P在對稱軸l左側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動時，請解答下面問題：①求證：；②若為直角三角形，請直接寫出所有符合條件點P的坐標(biāo)．

2025年九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分考試時間：120分鐘）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卷上作答，在本卷中作答無效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】乙【11題答案】【答案】0.3.【12題答案】【答案】或【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】3【15題答案】【答案】50°##50度【16題答案】【答案】32【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【19題答案】【答案】（1）；（2）．【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】（1）8；8；8；（2）甲廠選用平均數(shù)8；乙廠選用眾數(shù)8；丙廠選用中位數(shù)8；（3）宜選購乙廠的產(chǎn)品，理由見解析．【22題答案】【答案】【23題答