醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識歸納演講人：日期:CONTENTS目錄01學(xué)科概述與基本概念02數(shù)據(jù)收集與類型03統(tǒng)計(jì)描述方法04概率與分布基礎(chǔ)05假設(shè)檢驗(yàn)原理06相關(guān)與回歸分析01學(xué)科概述與基本概念統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)中的定位醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用，如臨床研究、疾病預(yù)測、衛(wèi)生管理、醫(yī)學(xué)教育等方面。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是醫(yī)學(xué)研究的重要組成部分，為提高醫(yī)學(xué)研究的科學(xué)性和可靠性提供重要保障。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋的科學(xué)。010203數(shù)據(jù)變量類型劃分順序變量具有數(shù)值大小和順序關(guān)系，但不一定具有等距性，如疼痛程度、療效等級等。03按照類別或?qū)傩赃M(jìn)行分類，如性別、血型、疾病類型等。02分類變量數(shù)值變量用數(shù)值表示，可以進(jìn)行加減運(yùn)算，如年齡、身高、體重等。01總體與樣本定義總體研究對象的全體，是研究目標(biāo)的全體數(shù)據(jù)。01樣本從總體中隨機(jī)抽取的一部分個體或?qū)ο螅糜诖砜傮w進(jìn)行研究。02樣本量樣本中包含的個體數(shù)量，樣本量越大，樣本代表性越好。03抽樣誤差由于樣本不能完全代表總體而產(chǎn)生的誤差，抽樣誤差隨著樣本量的增大而減小。0402數(shù)據(jù)收集與類型研究設(shè)計(jì)分類（橫斷面/隊(duì)列/病例對照）描述某一時間點(diǎn)或時期內(nèi)特定人群中疾病或某種特征的分布情況，如患病率、感染率等。橫斷面研究隊(duì)列研究病例對照研究將研究人群按是否暴露于某因素分組，追蹤觀察各組結(jié)局，比較不同組之間發(fā)病率或死亡率的差異。根據(jù)是否患有某種疾病將研究對象分為病例組和對照組，追溯兩組過去暴露于某種或某些可疑因素的比例或程度，比較差異。計(jì)量數(shù)據(jù)具有數(shù)值特征的數(shù)據(jù)，如身高、體重、血壓等，可以進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。數(shù)據(jù)類型（計(jì)量/計(jì)數(shù)/等級）計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)按一定分類原則進(jìn)行計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如人數(shù)、物品種類等，通常只能進(jìn)行加減運(yùn)算。等級數(shù)據(jù)按照某種順序或程度劃分的等級或類別，如疼痛程度、疾病分期等，通常只能進(jìn)行邏輯比較，不能進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算。準(zhǔn)確性數(shù)據(jù)是否真實(shí)、可靠，能否反映實(shí)際情況。01精確性數(shù)據(jù)測量或觀察的細(xì)致程度，即數(shù)據(jù)的重復(fù)性或一致性。02完整性數(shù)據(jù)是否涵蓋了研究所需的所有信息，無遺漏或缺失。03時效性數(shù)據(jù)是否及時、更新，能夠反映當(dāng)前情況或趨勢。04數(shù)據(jù)質(zhì)量評估標(biāo)準(zhǔn)03統(tǒng)計(jì)描述方法集中趨勢指標(biāo)（均數(shù)/中位數(shù)/眾數(shù)）均數(shù)用于反映一組觀察值的平均水平，計(jì)算方法是所有觀察值之和除以觀察值的個數(shù)。中位數(shù)眾數(shù)將一組觀察值按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)值。中位數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的中心趨勢，不易受極端值的影響。一組觀察值中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。眾數(shù)可反映數(shù)據(jù)的集中程度，但可能受到數(shù)據(jù)分組和計(jì)數(shù)方式的影響。123離散程度指標(biāo)（標(biāo)準(zhǔn)差/四分位距）01標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，表示數(shù)據(jù)分布的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越高，反之則越低。02四分位距將數(shù)據(jù)按升序排列后，位于第25%和第75%位置的數(shù)值之差。四分位距可以反映數(shù)據(jù)中間50%的離散程度，且不易受極端值的影響。分布形態(tài)判斷（偏度/峰度）描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的對稱性。當(dāng)數(shù)據(jù)左偏時，均值會小于中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)右偏時，均值會大于中位數(shù)。偏度可以幫助我們識別數(shù)據(jù)分布的偏斜方向。偏度描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的陡峭程度。峰度大于3時，表示數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更陡峭；峰度小于3時，表示數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更平緩。峰度可以幫助我們識別數(shù)據(jù)分布的尾部厚度以及是否有異常值存在。峰度04概率與分布基礎(chǔ)如果事件A和事件B是互斥的，那么事件A和事件B至少有一個發(fā)生的概率等于各自發(fā)生的概率之和。概率的加法原理對于任意事件A，如果A可以分解成n個互斥的事件B1,B2,...,Bn，那么事件A發(fā)生的概率等于這些互斥事件發(fā)生的概率之和。全概率公式如果事件A和事件B是相互獨(dú)立的，那么事件A和事件B同時發(fā)生的概率等于各自發(fā)生的概率之積。概率的乘法原理010302概率基本定理在已知某些條件的情況下，計(jì)算某一事件發(fā)生的概率，可以使用貝葉斯公式進(jìn)行求解。貝葉斯公式04正態(tài)分布是一種連續(xù)概率分布，其概率密度函數(shù)呈鐘形曲線，廣泛應(yīng)用于自然現(xiàn)象和工程技術(shù)的統(tǒng)計(jì)分析中。正態(tài)分布由兩個參數(shù)均值和方差決定，均值決定曲線的中心位置，方差決定曲線的離散程度。常見分布類型（正態(tài)/二項(xiàng)/泊松）正態(tài)分布二項(xiàng)分布是離散概率分布的一種，描述在n次獨(dú)立重復(fù)的伯努利試驗(yàn)中，成功次數(shù)的概率分布。二項(xiàng)分布的參數(shù)為試驗(yàn)次數(shù)n和成功概率p，其概率分布函數(shù)呈現(xiàn)先增后減的趨勢。二項(xiàng)分布泊松分布是描述單位時間或單位空間內(nèi)某事件發(fā)生的次數(shù)的離散概率分布。泊松分布的參數(shù)為平均發(fā)生率λ，其概率分布函數(shù)呈現(xiàn)隨著x的增大而先增后減的趨勢，且當(dāng)λ較大時，泊松分布近似于正態(tài)分布。泊松分布中心極限定理應(yīng)用當(dāng)樣本容量足夠大時，樣本均值的分布將趨近于正態(tài)分布，無論總體分布的形狀如何。這個定理為我們提供了一種用正態(tài)分布來近似計(jì)算某些復(fù)雜概率的方法。中心極限定理的意義樣本容量足夠大，且樣本是獨(dú)立同分布的。在實(shí)際應(yīng)用中，樣本容量通常要求大于30。中心極限定理的應(yīng)用條件在醫(yī)學(xué)研究中，我們經(jīng)常需要對某些指標(biāo)進(jìn)行抽樣調(diào)查，然后利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體的情況。中心極限定理的應(yīng)用使得我們能夠利用正態(tài)分布的性質(zhì)來計(jì)算抽樣誤差和置信區(qū)間，從而更準(zhǔn)確地推斷總體的情況。中心極限定理在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用05假設(shè)檢驗(yàn)原理原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè)備擇假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)的目的假設(shè)檢驗(yàn)的原理指在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時，默認(rèn)接受的假設(shè)，通常表示為H0。與原假設(shè)相對的假設(shè)，通常表示為H1，當(dāng)原假設(shè)被拒絕時，備擇假設(shè)被接受。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，決定是接受還是拒絕原假設(shè)。通過比較樣本統(tǒng)計(jì)量與假設(shè)參數(shù)之間的差異，確定樣本是否來自總體。參數(shù)檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)/方差分析）t檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)方差分析（ANOVA）參數(shù)檢驗(yàn)的適用場景用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異，適用于小樣本數(shù)據(jù)。用于比較多組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異，通過計(jì)算F值來判斷組間差異是否顯著?；跀?shù)據(jù)的分布特征進(jìn)行檢驗(yàn)，需要滿足一定的前提條件，如正態(tài)性、方差齊性等。樣本量較大且數(shù)據(jù)分布滿足前提條件的情況。非參數(shù)檢驗(yàn)（秩和檢驗(yàn)/卡方檢驗(yàn)）秩和檢驗(yàn)用于比較兩組數(shù)據(jù)的整體分布是否存在顯著差異，不依賴于數(shù)據(jù)的具體數(shù)值，只關(guān)注數(shù)據(jù)的相對大小。02040301非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)不依賴于數(shù)據(jù)的分布特征，適用于各種類型的數(shù)據(jù)和分布形態(tài)。卡方檢驗(yàn)用于比較實(shí)際觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異，常用于分類變量數(shù)據(jù)的分析。非參數(shù)檢驗(yàn)的適用場景樣本量較小或數(shù)據(jù)分布不滿足參數(shù)檢驗(yàn)前提條件的情況。06相關(guān)與回歸分析變量關(guān)系強(qiáng)度判定（相關(guān)系數(shù)）判定標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為-1到1，其中|r|越接近1，變量間線性關(guān)系越強(qiáng)；|r|越接近0，變量間線性關(guān)系越弱。散點(diǎn)圖觀察相關(guān)系數(shù)計(jì)算通過繪制散點(diǎn)圖，可以直觀地了解兩個變量之間的線性關(guān)系趨勢。常用皮爾遜相關(guān)系數(shù)、斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)等方法進(jìn)行計(jì)算。123線性回歸模型構(gòu)建模型形式線性回歸模型描述了因變量與自變量之間的線性關(guān)系，通過最小二乘法等方法求解模型參數(shù)。01回歸系數(shù)解釋回歸系數(shù)表示自變量對因變量的影響程度，包括正負(fù)方向和大小。02模型檢驗(yàn)通過殘差分析、