初中人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.解題技巧試題整式求值的方法練習(xí)一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選出正確的一個(gè)。1.已知a+b=5，a-b=3，則ab的值為：A.4B.8C.12D.162.已知m+n=12，mn=16，則m^2+n^2的值為：A.120B.144C.180D.192二、填空題要求：直接寫(xiě)出答案。3.若x+y=7，x-y=1，則x^2+y^2的值為_(kāi)_____。4.若a^2+2ab+b^2=49，則a+b的值為_(kāi)_____。三、解答題要求：直接寫(xiě)出解答過(guò)程。5.已知：a+b=9，ab=12，求a^2-b^2的值。6.已知：x^2+y^2=100，xy=20，求x+y的值。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，列出方程（組），并解出未知數(shù)。7.學(xué)校組織了一次植樹(shù)活動(dòng)，共有80棵樹(shù)需要栽種。已知男生栽種的樹(shù)比女生多20棵，且男生栽種的樹(shù)占總數(shù)的1/3。求男生和女生分別栽種了多少棵樹(shù)。五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要說(shuō)明下列各題的解題思路。8.簡(jiǎn)述平方差公式的含義及其應(yīng)用。9.簡(jiǎn)述完全平方公式及其應(yīng)用。六、計(jì)算題要求：計(jì)算下列各式的值。10.計(jì)算下列各式的值：(1)(a+3)^2-(a-2)^2(2)(x-5)(x+5)-(x-2)(x+2)(3)(2m-1)^2+(3m+4)^2(4)(4n-3)(n+2)-(2n-1)(n+5)本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：由題意得，a+b=5，a-b=3，兩式相加得2a=8，解得a=4，代入a+b=5得b=1，所以ab=4*1=4。2.B解析：由題意得，m+n=12，mn=16，兩式相乘得(m+n)^2=144，展開(kāi)得m^2+2mn+n^2=144，代入mn=16得m^2+n^2=144-2*16=112。二、填空題3.48解析：由題意得，x+y=7，x-y=1，兩式相加得2x=8，解得x=4，代入x+y=7得y=3，所以x^2+y^2=4^2+3^2=16+9=25。4.7解析：由題意得，a^2+2ab+b^2=49，這是完全平方公式(a+b)^2的形式，所以a+b=7。三、解答題5.3解析：由題意得，a+b=9，ab=12，根據(jù)平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)，代入a+b=9和a-b=3得a^2-b^2=9*3=27。6.10解析：由題意得，x^2+y^2=100，xy=20，根據(jù)完全平方公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，代入x^2+y^2=100和xy=20得(x+y)^2=100+2*20=140，解得x+y=±√140=±10。四、應(yīng)用題7.男生栽種了40棵，女生栽種了40棵解析：設(shè)男生栽種了x棵樹(shù)，女生栽種了y棵樹(shù)，根據(jù)題意得x+y=80，x-y=20，兩式相加得2x=100，解得x=50，代入x+y=80得y=30。但題目中男生栽種的樹(shù)比女生多20棵，所以男生栽種了50+20=70棵，女生栽種了80-70=10棵。這里解答有誤，正確答案應(yīng)為男生栽種了40棵，女生栽種了40棵。五、簡(jiǎn)答題8.平方差公式是(a+b)(a-b)=a^2-b^2，它可以將兩個(gè)數(shù)的和與差相乘，得到它們的平方差。9.完全平方公式是(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，它可以將兩個(gè)數(shù)的和的平方展開(kāi)，得到它們的平方和加上兩倍的乘積。六、計(jì)算題10.(1)(a+3)^2-(a-2)^2=a^2+6a+9-(a^2-4a+4)=a^2+6a+9-a^2+4a-4=10a+5(2)(x-5)(x+5)-(x-2)(x+2)=x^2-25-(x^2-4)=x^2-25-x^2+4=-21(3)(2m-1)^2+(3m+4)^2=4m^2-4m+1+9m^2+24m+16=13m^2+20m+17(4)(4n-3)