廣西專用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5定積分與微積分基本定理課件新人教A版理-課件下載一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(x)在區(qū)間[-1,2]上的定積分值為：A.0B.4C.5D.62.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，則f(x)在區(qū)間[0,1]上的定積分值為：A.0B.1C.2D.3二、填空題要求：將正確答案填入空格中。3.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(x)在區(qū)間[1,3]上的定積分為______。4.設(shè)函數(shù)f(x)=e^x，則f(x)在區(qū)間[0,1]上的定積分為______。三、解答題要求：解答下列各題。5.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的定積分值。6.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x)，求f(x)在區(qū)間[0,π]上的定積分值。四、計(jì)算題要求：計(jì)算下列各題。7.已知函數(shù)f(x)=x^2+3x+2，求f(x)在區(qū)間[-2,1]上的定積分值。8.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x)，求f(x)在區(qū)間[1,e]上的定積分值。五、證明題要求：證明下列各題。9.證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分存在。10.證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(x)>0，則f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分大于0。六、應(yīng)用題要求：解答下列各題。11.已知某商品的價(jià)格隨時(shí)間t（單位：年）的變化函數(shù)為p(t)=1000-50t+0.1t^2，求從t=0年到t=5年期間，該商品的總銷售金額。12.設(shè)某物體的位移函數(shù)為s(t)=t^3-3t^2+2t（單位：米），求從t=0秒到t=2秒內(nèi)，該物體的平均速度。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：函數(shù)f(x)=x^2-3x+2在區(qū)間[-1,2]上的定積分可以通過計(jì)算原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的差值得到。原函數(shù)為F(x)=(1/3)x^3-(3/2)x^2+2x，所以定積分值為F(2)-F(-1)=(8/3)-(7/2)=4。2.D解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x在區(qū)間[0,1]上的定積分可以通過計(jì)算原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的差值得到。原函數(shù)為F(x)=(1/4)x^4-x^3+x^2，所以定積分值為F(1)-F(0)=(1/4)-0=3。二、填空題3.5解析：函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[1,3]上的定積分可以通過計(jì)算原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的差值得到。原函數(shù)為F(x)=x^2-x，所以定積分值為F(3)-F(1)=(9-3)-(1-1)=5。4.e-1解析：函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間[0,1]上的定積分可以通過計(jì)算原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的差值得到。原函數(shù)為F(x)=e^x，所以定積分值為F(1)-F(0)=e-1。三、解答題5.5解析：函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在區(qū)間[-1,2]上的定積分可以通過計(jì)算原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的差值得到。原函數(shù)為F(x)=(1/3)x^3+x^2+x，所以定積分值為F(2)-F(-1)=(8/3+4+2)-(1/3-1+1)=5。6.2解析：函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的定積分可以通過計(jì)算原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的差值得到。原函數(shù)為F(x)=-cos(x)，所以定積分值為F(π)-F(0)=-(-1)-(-1)=2。四、計(jì)算題7.14解析：函數(shù)f(x)=x^2+3x+2在區(qū)間[-2,1]上的定積分可以通過計(jì)算原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的差值得到。原函數(shù)為F(x)=(1/3)x^3+(3/2)x^2+2x，所以定積分值為F(1)-F(-2)=(1/3+3/2+2)-(-8/3+6-4)=14。8.2解析：函數(shù)f(x)=ln(x)在區(qū)間[1,e]上的定積分可以通過計(jì)算原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的差值得到。原函數(shù)為F(x)=xln(x)-x，所以定積分值為F(e)-F(1)=(e*1-e)-(1*ln(1)-1)=2。五、證明題9.證明：解析：由微積分基本定理可知，如果一個(gè)函數(shù)在一個(gè)閉區(qū)間上連續(xù)，那么該函數(shù)在該區(qū)間上的定積分存在。10.證明：解析：由于f(x)>0，所以原函數(shù)F(x)=∫f(t)dt在區(qū)間[a,b]上也是連續(xù)的。因此，根據(jù)微積分基本定理，定積分∫f(x)dx>0。六、應(yīng)用題11.3000解析：商品的總銷售金額可以通過計(jì)算價(jià)格函數(shù)與時(shí)間的乘積在指定時(shí)間區(qū)間上的定積分得到。所以總銷售金額為∫(1000-50t+0.1t^2)dt，從t=0到t=5的定積分值為(1000t-25t^2+0.01t^3/3)