第頁(yè)，共頁(yè)江科附中2024-2025學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷卷面分?jǐn)?shù)：150分考試時(shí)間：120分種一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則 B.長(zhǎng)度相等的向量叫相等向量C.零向量的長(zhǎng)度是0 D.共線向量一定是在同一條直線上的向量2.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，，，則（）A. B. C. D.3.若，，則（）A B. C. D.4.已知向量，，，若，則（）A. B. C. D.5.非零向量，滿足：，，則與夾角的大小為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，與CE的交點(diǎn)為，則（）A. B. C. D.7.記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則邊上的中線長(zhǎng)度的最小值為（）A. B. C. D.8.已知平面向量、、滿足：與的夾角為銳角.，，，且的最小值為，向量的最大值是（）.A B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列關(guān)于平面向量的說(shuō)法中正確的是（）A.設(shè)為非零向量，若，則B若，則或C.設(shè)為非零向量，則D.若點(diǎn)為的重心，則10.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則有一解B.若，則無(wú)解C.若，則有一解D.若，則有兩解11.如圖，已知圓的內(nèi)接四邊形中，，，.下列說(shuō)法正確的是（）A.四邊形的面積為B.該外接圓的直徑為C.D過(guò)作交于點(diǎn)，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.______．13.已知點(diǎn)O為的外心，且向量，，若向量在向量上的投影向量為．則的值為_(kāi)_____．14.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知的平分線交AC于點(diǎn)D，且，則的最小值＝______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知平面向量，，，且，．（1）若//，且，求的坐標(biāo)；（2）若向量與的夾角是銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16已知函數(shù)．（1）求的最小正周期及對(duì)稱軸、對(duì)稱中心；（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若為銳角三角形，，求的取值范圍.18.如圖所示，在中，D為BC邊上一點(diǎn).過(guò)D點(diǎn)的直線EF與直線AB相交于E點(diǎn)，與直線AC相交于F點(diǎn)（E，F(xiàn)兩點(diǎn)不重合）.（1）若，（?。┯?，表示；（ⅱ）若，，求的值.（2）若，，P是線段AD上任意一點(diǎn)，求最大值.19.已知，，分別為