七級(jí)數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.0B.1/3C.√2D.-3答案：C2.若a＞b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A.a+1＞b+1B.a/3＞b/3C.3a-4＞3b-4D.1-a＞1-b答案：D3.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）到y(tǒng)軸的距離是（）A.3B.4C.-3D.5答案：A4.下列計(jì)算正確的是（）A.x2+x2=x?B.x?÷x2=x?C.x2·x3=x?D.(-x)2-x2=0答案：C5.方程2x-1=3x+2的解是（）A.x=-3B.x=3C.x=-1D.x=1答案：A6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C7.若單項(xiàng)式2x2y?與-1/3x?y3是同類項(xiàng)，則a+b的值是（）A.3B.4C.5D.6答案：C8.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.1B.2C.8D.11答案：C9.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B.調(diào)查央視“新聞聯(lián)播”的收視率C.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量D.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)答案：D10.把不等式組\(\begin{cases}x+1>0\\x-1\leqslant0\end{cases}\)的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A.B.C.D.答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a?D.a2+a2=2a2答案：BCD2.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.若a2=b2，則a=bD.三角形的內(nèi)角和是180°答案：ABD3.若點(diǎn)M（a,b）在第二象限，則（）A.a<0B.b>0C.-a>0D.-b<0答案：ABC4.下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xB.x2-9=(x+3)(x-3)C.x2+5x+6=(x+2)(x+3)D.(x+2)(x-2)=x2-4答案：BC5.已知關(guān)于x的方程kx2-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1B.k≠0C.k<1且k≠0D.k>1答案：AB6.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和B(3,0)，則（）A.k=-2/3B.b=2C.當(dāng)x>3時(shí)，y<0D.函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限答案：ABC7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.矩形B.平行四邊形C.圓D.菱形答案：ACD8.某班有40名學(xué)生，他們的年齡統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：|年齡（歲）|13|14|15|16||---|---|---|---|---||人數(shù)|5|15|15|5|則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是14歲和15歲B.中位數(shù)是14.5歲C.平均數(shù)是14.5歲D.極差是3歲答案：ABCD9.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是（）A.AC⊥BDB.OA=OCC.∠ABC=∠ADCD.AB=CD答案：BCD10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)r滿足（）時(shí)，直線AB與⊙C相切。A.r=4.8B.r<4.8C.r>4.8D.r=3答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（×）2.若x2=1，則x=1。（×）3.三角形的外角和等于360°。（√）4.一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。（√）5.一組數(shù)據(jù)6，6，7，7，8的眾數(shù)是6和7。（√）6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。（√）7.若a>0，b<0，則a-b>0。（√）8.等腰三角形的底角一定是銳角。（√）9.對(duì)于函數(shù)y=1/x，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小。（√）10.所有的等邊三角形都是全等三角形。（×）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((-1)^{2023}+(π-3.14)^{0}-\sqrt{4}\)答案：\((-1)^{2023}=-1\)，\((π-3.14)^{0}=1\)，\(\sqrt{4}=2\)，所以\((-1)^{2023}+(π-3.14)^{0}-\sqrt{4}=-1+1-2=-2\)。2.先化簡(jiǎn)，再求值：\((x+2y)(x-2y)-(x-y)2\)，其中x=1，y=-2。答案：化簡(jiǎn)得\(x2-4y2-(x2-2xy+y2)=x2-4y2-x2+2xy-y2=2xy-5y2\)。當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，\(2\times1\times(-2)-5\times(-2)2=-4-20=-24\)。3.解方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x-2y=0\end{cases}\)答案：由\(x-2y=0\)得\(x=2y\)，將其代入\(2x+y=5\)得\(2\times2y+y=5\)，\(4y+y=5\)，\(5y=5\)，\(y=1\)，則\(x=2y=2\)。4.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：BE=DF。答案：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD，所以∠BAE=∠DCF。又因?yàn)锳E=CF，所以△ABE≌△CDF(SAS)，所以BE=DF。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k和b的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向和斜率，k>0圖象從左到右上升，k<0圖象從左到右下降；b決定函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)，b>0交點(diǎn)在y軸正半軸，b=0過(guò)原點(diǎn)，b<0交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸。2.討論三角形全等的判定方法有哪些？答案：有SSS（三邊對(duì)應(yīng)相等）、SAS（兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等）、ASA（兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等）、AAS（兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等）、HL（直角、斜邊、直角邊）。3.討論如何確