河北省邢臺(tái)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖a、b是兩條平行線，則表示這兩條平行線間距離的線段有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)2．若方程組是二元一次方程組，則“…………”不可能是（

）A． B． C． D．3．若，則運(yùn)算符號(hào)“○”表示的是（

）A．＋ B．－ C．× D．÷4．如圖，若過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線l的垂線，則垂線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（

）

A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5．利用完全平方公式計(jì)算，下列變形最恰當(dāng)?shù)氖牵?/p>

）A． B． C． D．6．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．7．和能作為反例說(shuō)明“同位角相等”是假命題的是（

）A． B． C． D．8．用代入法解方程組時(shí)，代入正確的是（

）A．x-2-x=4 B．x-2-2x=4 C．x-2+2x=4 D．x-2+x=49．如圖，河道的一側(cè)有甲、乙兩個(gè)村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條管道將水引向甲、乙兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（

）A． B． C． D．10．觀察如圖兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若，則的值可能分別是（

）A．， B．，7 C．2， D．2，711．若用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．712．如圖所示，是古城墻的一角，要測(cè)量墻角的度數(shù)，但人站在墻外，無(wú)法直接測(cè)量；甲、乙兩名同學(xué)提供了間接測(cè)量方案：方案Ⅰ①延長(zhǎng)到C；②測(cè)得的度數(shù)；③再利用的度數(shù)可得的度數(shù)．方案Ⅱ①延長(zhǎng)到C、到D，②測(cè)得的度數(shù)，③根據(jù)即可得到的度數(shù)．對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說(shuō)法正確的是（

）A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行13．用加減法解方程組下列解法正確的是（

）A．消去y B．消去yC．消去x D．消去x14．小江去商店購(gòu)買簽字筆和筆記本（簽字筆的單價(jià)相同，筆記本的單價(jià)相同）、若購(gòu)買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢會(huì)差25元；若購(gòu)買19支簽字筆和16本筆記本，則他身上的錢會(huì)差15元，若小江購(gòu)買17支簽字筆和18本筆記本，則（

）A．他身上的錢會(huì)不足5元 B．他身上的錢會(huì)剩下5元C．他身上的錢會(huì)不足10元 D．他身上的錢會(huì)剩下10元二、填空題15．已知關(guān)于x，y的方程組的解x和y互為相反數(shù)，則k的值為．16．把一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，每條邊均增加3，得到一個(gè)大正方形．（1）用x的代數(shù)式表示小正方形的面積為；（2）若大正方形的面積比小正方形的面積大39，則．17．圖2是某興趣小組利用幾何畫(huà)版畫(huà)出圖1所示螳螂的簡(jiǎn)筆畫(huà)，且，過(guò)C作，則，其理由是；若，，則．三、解答題18．仔細(xì)閱讀下列計(jì)算過(guò)程：（__________________）（__________________）（__________________）(1)在橫線上填寫(xiě)恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算根據(jù)；(2)請(qǐng)你寫(xiě)出與上面解法不同的解法．19．已知是二元一次方程的一個(gè)解．(1)求m的值；(2)用含x的代數(shù)式表示y．20．生活現(xiàn)象如圖1，桿秤是中國(guó)最古老也是現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂玫暮饬抗ぞ?，是利用杠桿原理來(lái)稱質(zhì)量的簡(jiǎn)易衡器，由木制的帶有秤星的秤桿、金屬秤砣、提繩等組成．

數(shù)學(xué)模型如圖2，是桿秤的示意圖，，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，，請(qǐng)判斷OE與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

21．（1）如圖，請(qǐng)畫(huà)出將三角形沿直線方向平移得到三角形，使A點(diǎn)與B點(diǎn)，C點(diǎn)與E點(diǎn)，B點(diǎn)與D點(diǎn)分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（2）在（1）中，連接，若三角形的周長(zhǎng)為11，四邊形的周長(zhǎng)為15，求平移的距離．22．某種植基地有一塊長(zhǎng)方形和一塊正方形實(shí)驗(yàn)田，長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田每排種植（3a﹣b）株豌豆幼苗，種植了（3a＋b）排，正方形實(shí)驗(yàn)田每排種植（a＋b）株豌豆幼苗，種植了（a＋b）排，其中a＞b＞0．(1)正方形實(shí)驗(yàn)田比長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田少種植豌豆幼苗多少株？(2)當(dāng)a＝5，b＝2時(shí)，該種植基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了多少株豌豆幼苗？23．如圖，A，B兩地由公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地距離的2倍，現(xiàn)該食品廠從A地購(gòu)買原料，全部制成食品（制作過(guò)程中有損耗）賣到B地，兩次運(yùn)輸（第一次：A地→食品廠，第二次：食品廠→B地）共支出公路運(yùn)費(fèi)15600元，鐵路運(yùn)費(fèi)20600元．已知公路運(yùn)費(fèi)為1.5元/（千米·噸），鐵路運(yùn)費(fèi)為1元/（千米·噸）．(1)求該食品廠到A地、B地的距離中，鐵路距離分別是多少千米？(2)求該食品廠買進(jìn)原料及賣出食品各多少噸？24．根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明數(shù)學(xué)等式，例如：，可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明，由此我們可以得到．(1)根據(jù)圖2的面積關(guān)系可得：．(2)有若干張如圖3的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形．并用這些紙片無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼成了圖4，圖5，圖6的圖形，圖4，圖5，圖6中的陰影部分面積分別記為，，．①，，（用含a，b的代數(shù)式表示）；②若，，求圖6中大正方形的面積．《河北省邢臺(tái)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題》參考答案1．D解：表示這兩條平行線間距離的線段有無(wú)數(shù)條，故選：D．2．C選項(xiàng)A、B、D中的方程和滿足二元一次方程組，故選項(xiàng)A、B、D不符合題意；而C選項(xiàng)中的方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，所以不是二元一次方程組，故C選項(xiàng)符合題意；故選C．3．DA.，此選項(xiàng)不符合題意；B.，此選項(xiàng)不符合題意；C.，此選項(xiàng)不符合題意；D.，此選項(xiàng)符合題意；故選D．4．C解：由垂線的定義可知，直線，因此垂線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是點(diǎn)C，故選C．5．A解：，故選：A．6．D解：故選：D．7．AA.兩直線不平行，同位角不相等，可以作為反例說(shuō)明“同位角相等”是假命題，符合題意；B.和不是同位角，不符合題意；C.和不是同位角，不符合題意；D.兩直線平行，同位角相等，是真命題，不符合題意；故選A．8．C解：，把①代入②得，x-2（1-x）=4，去括號(hào)得，x-2+2x=4．故選：C．9．B解：依據(jù)垂線段最短，以及兩點(diǎn)之間，線段最短，可得最節(jié)省材料的方案是B選項(xiàng)．故選：B．10．A解：∵，∴，由題意得，，，，，，或，，a，b的值可能分別是，．故選：A．11．B解：，用科學(xué)記數(shù)法表示為，，，故選：B．12．C解：由作圖可得是平角，∴與互補(bǔ)，∴，∴方案Ⅰ可行；由作圖可得與是對(duì)頂角，∴，∴方案Ⅱ可行，故選：C．13．A解：A、①×2+②×3，能消去y，故A選項(xiàng)正確，符合題意；B、，不能消去y，故B選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、，不能消去x，故C選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、，不能消去x，故D選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選A．14．B解：設(shè)簽字筆的單價(jià)為元，筆記本的單價(jià)為元，根據(jù)題意得：，整理得：，小江購(gòu)買17支簽字筆和18本筆記本的錢為，∴，即小江身上的錢會(huì)剩下5元；故選：B．15．1解：，①②得：，整理得：，與互為相反數(shù)，，即，解得：，故答案為：1．16．5解：（1）∵小正方形的邊長(zhǎng)為x，∴小正方形的面積為，故答案為：；（2）由題意得，大正方形的邊長(zhǎng)為，∴大正方形的面積為，∵大正方形的面積比小正方形的面積大39，∴，∴，∴，故答案為：．17．平行于同一條直線的兩條直線平行，過(guò)C作，則，其理由是：平行于同一條直線的兩條直線平行；，，，，，，故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行，．18．(1)積的乘方，等于各因式乘方的積；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(2)見(jiàn)解析（1）解：由題意得：積的乘方，等于各因式乘方的積；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；（2）解：．19．(1)(2)（1）由題意得，，解得，．（2）由得，．20．，理由見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，即,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行即可解答．【詳解】解：，理由如下：∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．21．（1）；（2）平移的距離為2（1）如圖所示：即為所求；（2）三角形的周長(zhǎng)為11，四邊形的周長(zhǎng)為15，三角形沿直線方向平移得到三角形，使A點(diǎn)與B點(diǎn)，，即平移的距離為2．22．(1)（8a2－2ab－2b2）株(2)270株（1）解：由題意可得，（3a－b）（3a＋b）－（a＋b）2＝8a2－2ab－2b2，答：正方形實(shí)驗(yàn)田比長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田少種植豌豆幼苗（8a2－2ab－2b2）株；（2）由題意可得，（3a－b）（3a＋b）＋（a＋b）2＝10a2＋2ab，當(dāng)a＝5，b＝2時(shí)，10a2＋2ab＝270，答：該種植基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了270株豌豆幼苗．23．(1)這家食品廠到A地的鐵路距離是30千米，到B地的鐵路距離是70千米(2)該食品廠買進(jìn)原料220噸，賣出食品200噸（1）解：設(shè)這家食品廠到A地的鐵路距離是x公里，到B地的鐵路距離是y公里，根據(jù)題意，得：，解得：，答：這家食品廠到A地的鐵路距離是30千米，到B地的鐵路距離是70千米．（2）解：設(shè)該食品廠買進(jìn)原料m噸，賣出食品n噸，由題意得：，解得：，答：該食品廠買進(jìn)原料220噸，賣出食品200噸．24．(1)(2)①